Ну, я уже согласился с Вами.
Ну откуда ж мне было об этом знать на тот момент, когда я писал свой ответ? :-) Тогда вы ещё не согласились, а только спрашивали.
Только Вы решали чуть иную задачку, чем мы обсуждали.
На самом деле, именно ту, только рисунок я чуть-чуть упростил (впрочем, не в ущерб его соответствию вычислениям. В моих вычислениях фигурировал угол
между направлениями
и
(
и
), просто я его в конечном результате не показывал. А там, где переходил от
к
писал не знак "
", а знак "
". То есть всего лишь не считал этот угол малым параметром. От этого предположения у меня только одна формула зависит.
Лучевую скорость "зайчика" получим как
Это в точности моя формула из
post360548.html#p360548 , поскольку
(
- длина дуги, по которой, собственно, бежит "зайчик").
зависит от скорости вращения "прожектора", и только.
Пока она велика (кстати, кажется, это не частота, а угловая скорость "зайчика"), не важно. Если она будет сделана слишком мала, у вас никакой синхронизации не получится :-)
Соответственно, Ваше
таки зависит от
...
Не понимаю, как вы делаете такой вывод.
вы выбираете сами, понимаете? Это параметр "прожектора". Если хотите, поставьте его в зависимость от
(например, разгоняя "прожектор" при увеличении размеров системы), если не хотите - не ставьте. Погрешность синхронизации (пока вы находитесь в пределах классической механики) у вас ограничена снизу этим самым
так что вам самому выгодно сделать его как можно меньше. Но никто не заставляет. Когда речь идёт о естественных "прожекторах", например, пульсарах,
ни от чего не зависит, кроме
, поскольку
фиксировано.
Тем не менее, есть еще один вариант косвенной проверки на изотропность. Несложно увидеть, что разместив отрезок
не только на разных расстояниях
от
, но и под углом к медиане для данного отрезка - асимптотика лучевой скорости, как функции
не изменится существенно (будет
снова).
Непонятно, что здесь вообще проверяется, и как.
Во-вторых, если источник
излучает неизотропно - метод синхронизации будет попросту противоречив. Увеличиваем
- и он перестает работать.
Нет никакой абсолютной изотропности или неизотропности скоростей (её существование было эквивалентно существованию абсолютной одновременности). Заявление "источник излучает с изотропными / неизотропными скоростями" корректно только в контексте какой-то выбранной синхронизации. Тогда да, для неизотропного источника мы можем сказать, что синхронизация этим источником - противоречит выбранной синхронизации. Но меняя выбранную синхронизацию, мы можем превратить изотропное распределение скоростей в неизотропное и обратно (точнее, обратно это будет легко только в случае дипольной анизотропии - той самой, на которую различаются односторонняя и двусторонняя проверки изотропности). Поэтому "работает" метод или не работает - тоже не абсолютный факт, а зависит от того, что мы принимаем или нет. Абсолютно мы можем констатировать только совпадение или несовпадение двух разных методов синхронизации.
... либо можно проверять непротиворечивость (и необходимые свойства процедуры, такие как рефлексивность и транзитивность) синхронизации "зайчиком"...
Только все эти проверки, даже если они будут успешны, не гарантируют совпадения синхронизации "зайчиком" с синхронизацией светом. Пример - звуковой "зайчик" в некоторой однородной поступательно движущейся среде.