Постулаты СТО противоречат друг другу?

[Munin]

myhand в сообщении #360445 писал(а):

Не просто говорит, а дает конкретные ссылки - это действительно не принципиально

Это было бы принципиально, если бы электроны подчинялись не лоренц-инвариантной механике. Каковой факт, собственно, и можно проверять экспериментально.

[myhand]

Munin в сообщении #360459 писал(а):

myhand в сообщении #360445 писал(а):

Не просто говорит, а дает конкретные ссылки - это действительно не принципиально

Это было бы принципиально, если бы электроны подчинялись не лоренц-инвариантной механике. Каковой факт, собственно, и можно проверять экспериментально.

Собственно, электроны пучка могут быть произвольно медленными в рассматриваемой СО. В т.ч. и с достаточной точностью подчиняться ньютоновой механике.

[Munin]

Только вот для синхронизации, осуществляемой таким пучком, значимо именно отклонение механики электронов от ньютоновской.

Пусть из $x=0$ в момент $t=0$ испущены два медленных ($\lvert v_{1,2}\rvert\ll c$) электрона, равенство скоростей которых обеспечивается законом сохранения импульса. В точки $x_{1,2}=\pm L$ они прибудут в моменты времени $t_{1,2}=x_{1,2}/v_{1,2}$ с рассинхронизацией $\Delta t=L\,\Delta v/v_1v_2\approx L\,\Delta v/v^2=L\,\delta v/v.$ Предполагая, что ньютоновский закон сохранения импульса нарушен (не более чем) во втором порядке по $v/c,$ имеем $\delta v\lesssim v^2/c^2$   $\Rightarrow$   $\Delta t\lesssim Lv/c^2=(L/c)(v/c),$ то есть рассинхронизация действительно может быть сделана сколь угодно малой ($2L/c$ есть максимальный размах возможных рассинхронизаций, за это время световой сигнал проходит от одной точки до другой). Но нарушение ограничено вторым порядком по $v/c$ только в стандартной схеме синхронизации СТО, а при выборе неортогональной схемы синхронизации вылезает первый порядок, в результате чего $\Delta t$ будет иметь неисчезающие при $v\to 0$ члены.

[myhand]

Вы все-таки не читали статью или забыли ее содержимое. Если таки прочтете и Ваше последнее утверждение не будет снято само собой - я на него (или кто-либо другой из присутствущих) с удовольствием отвечу.

[Munin]

Не читал. Я читал только тему, последние сообщения. У вас есть возражения к моему сообщению самому по себе?

[myhand]

Munin в сообщении #360502 писал(а):

У вас есть возражения к моему сообщению самому по себе?

Естественно, да :) "Само по себе" - оно не имеет смысла, только в контексте определенной конкретной процедуры синхронизации, которую Вы оставили что называется "за кадром", подразумеваемой. Так вот, подразумеваемая Вами - весьма отлична от той, что обсуждается в статье (выдержки приводил vicont ранее в треде, если лень читать статью полностью).

Короче - Вы не удосужились ознакомиться с предметом обсуждения. Не обидитесь на такое возражение, надеюсь?

[vicont]

Цитата:

vicont в сообщении #360088 писал(а):

Хотя бы того, что инвариантность скорости света отнюдь не объективное свойство.

А где я подобное утверждал?

vicont в сообщении #360088 писал(а):

Это по поводу вашего утверждения, что инвариантность величин это объективное свойство.

Мы с Вами говорим просто про разные "инварианты". Я например могу привести такие как скалярная кривизна $R$ или масса частицы ("масса покоя"). В общем, обладающие вполне конкретными тензорными свойствами - в отношение преобразований между разными системами координат. В этом смысле координатная скорость света инвариантом вовсе не является. Вот квадрат скорости света (т.е. скалярное произведение скорости на себя) - инвариант (для света равный 0).

Someone в сообщении #360090 писал(а):

Боюсь, что myhand говорил что-то другое.

Пояснил выше. Мне тоже кажется, что это "что-то другое"...

Вы в самом деле нигде не утверждали, что скорость света неинвариантна, а из вашего разъяснения абсолютно понятно что и не имели этого ввиду. Мой выбор опровергающего аргумента был крайне неудачен.

[Munin]

myhand в сообщении #360504 писал(а):

"Само по себе" - оно не имеет смысла, только в контексте определенной конкретной процедуры синхронизации, которую Вы оставили что называется "за кадром", подразумеваемой.

Разве я её недостаточно описал?

myhand в сообщении #360504 писал(а):

Так вот, подразумеваемая Вами - весьма отлична от той, что обсуждается в статье (выдержки приводил vicont ранее в треде, если лень читать статью полностью).

Не вижу существенных отличий, кроме тех, про которые Someone отзывался как про искусственно усложняющие простую физику.

[vicont]

myhand в сообщении #360183 писал(а):

стоит подробнее. Постройте закон преобразования координат и времени из "покоящейся" ИСО гаишников в СО водителей. Покажите как преобразуются разные кинематические и динамические величины (скорости, импульсы). Пока сделанные Вами утверждения можно считать голословными.

Я попробую.

myhand в сообщении #360183 писал(а):

Но это не так. Попробуйте доказать Ваше утверждение.Как заметил Someone - результат эквивалентен эйнштейновской синхронизации. Со всеми вытекающими.

Если результат синхронизации световым "зайчиком" будет эквивалентен эйнштейновской синхронизации, то, разумеется, и результаты мы получим одинаковые. Вы правы, я несколько погорячился с выводами, не рассмотрев внимательно процедуру синхронизации.

Someone в сообщении #360344 писал(а):

Не совсем. Но в том виде, как это предлагается в статье Малыкина - бессмысленно.Такие измерения могут иметь смысл, если для синхронизации часов использовать нечто, независимое от электромагнитного взаимодействия.

А если попробовать так?
Берем двое часов, размещаем их в точках А и В. На прямой, параллельной АВ размещаем два источника света A' и B', так, чтобы расстояние между ними было равно расстоянию между часами. В плоскости, проходящей между часами и источниками света и паралельной линии АВ, приводим в равномерное прялолинейное движение что-то типа плиты, с краем паралельным АВ. Тогда край плиты одновременно перекроет лучи света AA' и BB'. А поскольку они паралельны, то и в точках А и В исчезновение светового сигнала мы зарегистрируем одновременно.

[Someone]

Munin в сообщении #360502 писал(а):

Не читал. Я читал только тему, последние сообщения.

Ссылка на статью: http://ufn.ru/ufn04/ufn04_7/Russian/r047h.pdf.

myhand в сообщении #360445 писал(а):

Т.е. Вам очевидно, что ситуация будет совершенно симметричной в принципе (интервал времени от пуска сигнала в A до прихода туда сигнала B равен интервалу времени от пуска часов в B до прихода туда сигнала из A) и ничего нового проверка этого не даст, все это очевидно?

Выше я обсуждал совершенно конкретное предложение Малыкина: использовать для синхронизации световой "зайчик". Именно это предложение он подробно обсуждает в своей статье. Именно в этом случае получается синхронизация, совпадающая с Эйнштейновской. Я ничего не говорил о том случае, когда используется не световой зайчик. У Малыкина такая возможность только кратко упоминается в конце.

А вообще, вообразите, что у нас есть два фундаментальных взаимодействия, распространяющихся в вакууме по-разному. И эйнштейновская синхронизация часов с помощью одного из них даёт несимметричные скорости для другого. Очень занятная физика получится. И никакого принципа относительности, по всей видимости.

Почему Малыкин прицепился к этому "зайчику", мне непонятно. Для меня очевидно, что собственно "зайчик" здесь ни при чём. Ведь из всего этого вращающегося луча (с источником в точке $C$, равноудалённой от точек $A$ и $B$) нужны только два "коротеньких" фрагмента, попадающих в точки $A$ и $B$. Ну и давайте выкинем весь луч, оставим только два этих сигнала. Для уменьшения погрешности синхронизации промежуток времени между испусканиями этих сигналов должен быть как можно меньше, и если мы откажемся от вращающегося прожектора, то ничто не мешает сделать этот промежуток вообще нулевым.
А тогда картина получается такой: из точки $C$, равноудалённой от точек $A$ и $B$, одновременно испускаются два сигнала, приходящие в точки $A$ и $B$. По определению считается, что в точки $A$ и $B$ сигналы приходят одновременно. Независимо от того, как синхронизированы часы в точке $C$ с часами в точках $A$ и $B$, из этого определения одновременности следует, что скорости сигналов, распространяющихся из точки $C$ в точки $A$ и $B$, являются одинаковыми. Применяя этот метод для синхронизации часов, расположенных на сфере с центром в точке $C$, мы обнаружим, что сигналы, выходящие из точки $C$, во всех направлениях распространяются с одной и той же скоростью.
Для того, чтобы этот метод был корректен, результат синхронизации часов в точках $A$ и $B$ не должен зависеть от выбора точки $C$ (я не утверждаю, что этого условия достаточно, но оно необходимо). А из предположения о корректности данного метода уже следует, что если мы синхронизируем таким способом часы во всех точках, то скорость сигналов будет постоянной величиной. Точно так же, как при Эйнштейновском методе. Отсюда следует эквивалентность этих двух методов.

[myhand]

Someone в сообщении #360517 писал(а):

Именно в этом случае получается синхронизация, совпадающая с Эйнштейновской. Я ничего не говорил о том случае, когда используется не световой зайчик. У Малыкина такая возможность только кратко упоминается в конце.

Если Вы внимательно посмотрите работу - то поймете, что скорость "зайчика" не имеет ровно никакого значения. Она даже не упоминается в работе, за исключением замечания, что "играясь" с расстоянием до источника этого "зайчика" - линейную скорость можно сделать произвольно большой. Именно это существенно. Вполне разумно, что упоминается только кратко - в силу тривиальности.

Someone в сообщении #360517 писал(а):

А тогда картина получается такой: из точки , равноудалённой от точек и , одновременно испускаются два сигнала, приходящие в точки и . По определению считается, что в точки и сигналы приходят одновременно.

Нет. Вот здесь и кроется принципиальное отличие. Вам что-то придется предполагать относительно распространения синхронизирующих сигналов по $CA$ и $CВ$ соответственно. И Ваш способ буквально эквивалентен эйнштейновскому в практическом плане.

Вот этого и предлагается избежать, используя "мгновенный" "сигнал" (в кавычках, т.к. информации он не несет), в качестве которого берется световой "зайчик" на расстоянии $R$ до точек $A$ и $B$ от крутящегося равномерно источника с угловой скоростью $\omega$ (линейная скорость "зайчика" $\sim \omega R $может быть сделана произвольно большой). Т.е. у автора предположение более простое: использовав достаточно удаленный источник "зайчика" - можно считать что он "приходит" в $A$ и $B$ - одновременно (ошибка $\sim R^{-1}$). Не принципиально что он излучает, в т.ч. какие частицы и с какими скоростями. Более того, не принципиально чтобы скорость излучаемых частиц была изотропной.

vicont в сообщении #360506 писал(а):

Вы в самом деле нигде не утверждали, что скорость света неинвариантна, а из вашего разъяснения абсолютно понятно что и не имели этого ввиду.

Ну, не буду спорить про "абсолютную" понятность/непонятность чего-либо. Не поняли что имелось в виду - нужно было бы сразу переспросить. Я подразумевал вполне стандартный смысл: инвариант это скаляр (вполне конкретный тип тензора). А утверждения типа "скорость света - инвариант" (как правило, тут говорят еще притом о трехмерной координатной скорости $\vec v = \frac{d \vec x}{d t}$) - есть просто дань традиции изложения СТО в прямоугольных (галилеевых) координатах, где для света ${\vec c}^2 = const$.

Munin в сообщении #360511 писал(а):

Разве я её недостаточно описал?

То, что Вы "описали" - не имеет никакого прямого отношения к материалу статьи. Все слова понятны?

Munin в сообщении #360511 писал(а):

Не вижу существенных отличий

Меня это и не удивляет, ибо:

Munin в сообщении #360502 писал(а):

Не читал.

(Оффтоп)

- но осуждаю... ;)

vicont в сообщении #360513 писал(а):

А если попробовать так?

Думаю, можно использовать и этот вариант. Хотя он, мягко говоря, мало практичный. Но не думайте, что в результате Вы получите нечто отличное от СТО, например теорию с абсолютной одновременностью в ИСО. Все эти варианты с "сигналами" бесконечной скорости - лишь дают максимум разные СК в пространстве-времени.

[Someone]

myhand в сообщении #360522 писал(а):

Нет. Вот здесь и кроется принципиальное отличие. Вам что-то придется предполагать относительно распространения синхронизирующих сигналов по $CA$ и $CB$ соответственно.

По-прежнему не пойму, о каком отличии Вы говорите.
Ну пусть у нас есть эта система с вращающимся прожектором. Поблизости от прожектора поставим экран с двумя дырками, которые пропускают сигнал только в направлении точек $A$ и $B$. От всего "зайчика" останутся два отдельных сигнала, распространяющихся от точки $C$ к точкам $A$ и $B$. То есть, как раз та ситуация, которую я предлагаю рассматривать вместо "зайчика". И проблемы с распространением синхронизирующих сигналов, которые Вы имеете в виду, не пропадут оттого, что мы уберём этот экран с двумя дырками.

myhand в сообщении #360522 писал(а):

Более того, не принципиально чтобы скорость излучаемых частиц была изотропной.

Ну, до того, как мы синхронизировали часы, говорить об изотропности или неизотропности скорости мы не можем, ибо скорость-то ещё не определена. А после того, как мы часы синхронизируем таким способом, скорость станет изотропной - если, конечно, метод окажется непротиворечивым.

Мне почему-то кажется, что Вас, как и Малыкина, гипнотизирует эта "бесконечная" скорость "движения" зайчика. Нету тут никакой "бесконечной" скорости, пока мы не синхронизируем часы.

-- Вс окт 10, 2010 03:43:40 --

myhand в сообщении #360522 писал(а):

Если Вы внимательно посмотрите работу - то поймете, что скорость "зайчика" не имеет ровно никакого значения. Она даже не упоминается в работе, за исключением замечания, что "играясь" с расстоянием до источника этого "зайчика" - линейную скорость можно сделать произвольно большой. Именно это существенно. Вполне разумно, что упоминается только кратко - в силу тривиальности.

Это мне непонятно. Что Вы имеете в виду, когда в одном случае говорите, что скорость "зайчика" несущественна, а в другом - что возможность сделать эту скорость произвольно большой существенна?
И если мы хотим измерять скорость света, то использование для синхронизации часов сигналов не электромагнитной природы очень существенно. При использовании светового "зайчика" мы ничего, кроме известной константы $c$, не намеряем. Поэтому никакой "тривиальности" тут нет.

[Munin]

Someone в сообщении #360517 писал(а):

Ссылка на статью

Спасибо.

Someone в сообщении #360517 писал(а):

А вообще, вообразите, что у нас есть два фундаментальных взаимодействия, распространяющихся в вакууме по-разному. И эйнштейновская синхронизация часов с помощью одного из них даёт несимметричные скорости для другого. Очень занятная физика получится.

Там всё скучно получается. Общий лагранжиан обоих взаимодействий вообще не будет иметь никаких пространственно-временных симметрий, то есть будет иметь заданный вид только в одной-единственной АСО. В лучшем случае он будет хотя бы инвариантен относительно пространственных поворотов в этой АСО, а в худшем и этого может не быть. Всё это мы имели давным-давно под названием нерелятивистской физики.

myhand в сообщении #360522 писал(а):

Нет. Вот здесь и кроется принципиальное отличие. Вам что-то придется предполагать относительно распространения синхронизирующих сигналов по $CA$ и $CB$ соответственно.

Не более чем вам - относительно распространения луча, образующего "зайчик", в разных направлениях.

myhand в сообщении #360522 писал(а):

Вот этого и предлагается избежать, используя "мгновенный" "сигнал" (в кавычках, т.к. информации он не несет),

Вы упускаете из виду физическую суть такого "сигнала". Реально будет иметь место не "мгновенный сигнал" между $A$ и $B,$ а немгновенный сигнал между $C$ и $A,$ и между $C$ и $B.$ Синхронизация, обеспечиваемая этим "мгновенным сигналом", всего лишь опирается на разность времён прихода реального сигнала из точки $C$ в точки $A$ и $B.$

myhand в сообщении #360522 писал(а):

Т.е. у автора предположение более простое: использовав достаточно удаленный источник "зайчика" - можно считать что он "приходит" в $A$ и $B$ - одновременно (ошибка $\sim R^{-1}$). Не принципиально что он излучает, в т.ч. какие частицы и с какими скоростями. Более того, не принципиально чтобы скорость излучаемых частиц была изотропной.

Как раз принципиально, поскольку если скорости реального сигнала по направлениям $CA$ и $CB$ отличаются на $\Delta v$ (я рассматриваю для удобства фиксированную неподвижную систему координат, ортогональную в смысле СТО), то скорость "зайчика" (по экрану, равноудалённому от источника) будет уже не $\omega R,$ а

$$\frac{\omega R}{\displaystyle 1+\frac{R\,\Delta v}{\tau v_1v_2}},$$

где $\tau\sim\omega^{-1}$ - промежуток между моментами испускания сигнала по направлениям $CA$ и $CB.$ При $\Delta v\gtrsim v^2/\omega R$ скорость "зайчика" становится существенно отличной от рассчитанной вами, в том числе, возможно, отрицательной, а при $\Delta v\sim v^2/c$ ошибка становится неисчезающей.

myhand в сообщении #360522 писал(а):

То, что Вы "описали" - не имеет никакого прямого отношения к материалу статьи. Все слова понятны?

Понятны и неверны. То, о чём я говорил, всего лишь получается из "материала статьи" в пределе $\omega\to\infty.$ Someone указал вам на это давным-давно, я полагал, что этот момент уже пройден и не вызовет препятствий.

Someone в сообщении #360528 писал(а):

Это мне непонятно. Что Вы имеете в виду, когда в одном случае говорите, что скорость "зайчика" несущественна, а в другом - что возможность сделать эту скорость произвольно большой существенна?

Простая оговорка, как я понял, несущественна не скорость "зайчика", а скорость образующего "зайчик" сигнала.

[myhand]

Someone в сообщении #360528 писал(а):

От всего "зайчика" останутся два отдельных сигнала, распространяющихся от точки $C$ к точкам $A$ и $B$. То есть, как раз та ситуация, которую я предлагаю рассматривать вместо "зайчика".

Не совсем та. Например:

Someone в сообщении #360517 писал(а):

А тогда картина получается такой: из точки $C$, равноудалённой от точек $A$ и $B$, одновременно испускаются два сигнала, приходящие в точки $A$ и $B$.

Как я заметил раньше - запускаются они вовсе не одновременно в рамках рассмотренного конкретного механизма (равномерного вращения источника, пускающего "зайчик"). Но можно придумать и разные другие, дающие эквивалентные варианты реализации "сверхсветового" движения.

Someone в сообщении #360528 писал(а):

Ну, до того, как мы синхронизировали часы, говорить об изотропности или неизотропности скорости мы не можем, ибо скорость-то ещё не определена.

Вы игнорируете тот факт, что величина скорости частиц, которые формируют "зайчик" - не играет в принципе никакой роли в данном методе. Вполне может быть нерелятивистской и т.п. Наверное, про скорость и прочие подобные вещи в ньютоновой механике таки можно вести речь ;) Главное отойти подальше - тогда отличие от эйнштейновской синхронизации будет произвольно малым.

Someone в сообщении #360528 писал(а):

Мне почему-то кажется, что Вас, как и Малыкина, гипнотизирует эта "бесконечная" скорость "движения" зайчика. Нету тут никакой "бесконечной" скорости, пока мы не синхронизируем часы.

О бесконечной скорости "зайчика" я, естественно, говорил несколько условно, сперва нужно синхронизировать удаленные часы, чтобы говорить не только о небольших скоростях. После проверки работоспособности данной процедуры синхронизации ("по Малыкину") - можно вполне говорить строго (по определению - она будет бесконечной, а если сравнивать с эйнштейновской - то там $\sim R$, соответственно отличие от эйнштейновской синхронизации будет $\sim R^{-1}$). Надеюсь, у Вас нет сомнений в работоспособности такого способа?

Тут неизбежна, наверное, известная доля путаницы. Я лишь хотел подчеркнуть, что в рамках данной процедуры синхронизации получается именно такая "скорость" (в том смысле, что она сколь угодно велика, это важно!), а вот предположения о движении частиц, формирующих "зайчик" - самые минимальные.

Someone в сообщении #360528 писал(а):

И проблемы с распространением синхронизирующих сигналов, которые Вы имеете в виду, не пропадут оттого, что мы уберём этот экран с двумя дырками.

Проблемы "пропадут". Если они не влияют на асимптотику скорости "зайчика", просто приводят к иной константе перед $R$.

Munin в сообщении #360548 писал(а):

myhand в сообщении #360522 писал(а):

Вот этого и предлагается избежать, используя "мгновенный" "сигнал" (в кавычках, т.к. информации он не несет),

Вы упускаете из виду физическую суть такого "сигнала". Реально будет иметь место не "мгновенный сигнал" между $A$ и $B,$ а немгновенный сигнал между $C$ и $A,$ и между $C$ и $B.$ Синхронизация, обеспечиваемая этим "мгновенным сигналом", всего лишь опирается на разность времён прихода реального сигнала из точки $C$ в точки $A$ и $B.$

И чему будет равна эта разность? Представьте, что Вы синхронизировали часы каким-то иным способом, повычисляли скорости и пробуете измерить эту самую разность. Как она будет зависеть от $R$?

Munin в сообщении #360548 писал(а):

Как раз принципиально, поскольку если скорости реального сигнала по направлениям $CA$ и $CB$ отличаются на $\Delta v$ (я рассматриваю для удобства фиксированную неподвижную систему координат, ортогональную в смысле СТО), то скорость "зайчика" (по экрану, равноудалённому от источника) будет уже не $\omega R,$ а

$$\frac{\omega R}{\displaystyle 1+\frac{R\,\Delta v}{\tau v_1v_2}},$$

где $\tau\sim\omega^{-1}$ - промежуток между моментами испускания сигнала по направлениям $CA$ и $CB.$ При $\Delta v\gtrsim v^2/\omega R$ скорость "зайчика" становится существенно отличной от рассчитанной вами, в том числе, возможно, отрицательной, а при $\Delta v\sim v^2/c$ ошибка становится неисчезающей.

Т.е. если скорости сигналов различны - у Вас получается конечная скорость "зайчика"? Т.е. $\tau$ не зависит от $R$? Если так, то отличие действительно принципиально, только я сильно в этом сомневаюсь. Если не так, то мы опять получаем $v \sim R$ с другим коэффициентом, который принцпиально не важен. Существенно только то, что выбором $R$ данная "скорость" может быть сделана достаточно большой.

Впрочем, возможно с неизотропным источником я действительно "погорячился". Тем не менее, вполне можно использовать нерелятивистские частицы, изотропный источник.

Munin в сообщении #360548 писал(а):

Понятны и неверны. То, о чём я говорил, всего лишь получается из "материала статьи" в пределе $\omega\to\infty.$

Значение частоты не важно. Так что позвольте мне не поверить, что

Munin в сообщении #360548 писал(а):

Someone указал вам на это давным-давно

Someone, Вы действительно имели это в виду?

Munin в сообщении #360548 писал(а):

Someone в сообщении #360528 писал(а):

Это мне непонятно. Что Вы имеете в виду, когда в одном случае говорите, что скорость "зайчика" несущественна, а в другом - что возможность сделать эту скорость произвольно большой существенна?

Простая оговорка, как я понял, несущественна не скорость "зайчика", а скорость образующего "зайчик" сигнала.

Во-первых, образующего зайчик сигнала. А во-вторых, и сама скорость "зайчика". В том смысле, что она предполагается просто достаточно большой ($\sim R$, бесконечной в пределе), а конкретное значение не важно.

[Munin]

myhand в сообщении #360651 писал(а):

И чему будет равна эта разность?

Я уже несколько раз это посчитал и привёл расчёты. Уточните вопрос.

myhand в сообщении #360651 писал(а):

Т.е. если скорости сигналов различны - у Вас получается конечная скорость "зайчика"?

Не только конечная, но и с существенным разбросом (обратная скорость может принимать любые значения в диапазоне $\pm c^{-1}$).

myhand в сообщении #360651 писал(а):

Т.е. $\tau$ не зависит от $R$?

$\tau$ зависит от скорости вращения "прожектора", и только. Её можно сделать сколь угодно малой, от этого рассинхронизация не исчезнет.

myhand в сообщении #360651 писал(а):

Если так, то отличие действительно принципиально, только я сильно в этом сомневаюсь.

Посчитайте сами. Тут всё элементарно, задача на кинематику для седьмого класса. Обозначения:

myhand в сообщении #360651 писал(а):

Впрочем, возможно с неизотропным источником я действительно "погорячился". Тем не менее, вполне можно использовать нерелятивистские частицы, изотропный источник.

Видите ли, изотропность любого источника - эмпирический факт. Изотропность источника нерелятивистских частиц мы можем установить только в пределе $v/c\to 0,$ то есть не более чем в нулевом порядке по $v/c.$ Если мы хотим установить её в более высоких порядках, мы должны проводить точные релятивистские измерения, опираясь на какую-то схему синхронизации. Это будет замкнутый логический круг. Либо можно постулировать изотропность какого-то источника, как я выше постулировал изотропность при распаде на две частицы за счёт закона сохранения импульса. Тогда вы в принципе получаете синхронизацию, независимую от световой, и уже её совпадение со световой становится эмпирическим, экспериментально проверяемым фактом.

myhand в сообщении #360651 писал(а):

Значение частоты не важно.

Пока она велика (кстати, кажется, это не частота, а угловая скорость "зайчика"), не важно. Если она будет сделана слишком мала, у вас никакой синхронизации не получится :-)

myhand в сообщении #360651 писал(а):

А во-вторых, и сама скорость "зайчика". В том смысле, что она предполагается просто достаточно большой

Её некорректно предполагать достаточно большой. Её можно постулировать достаточно большой - это будет эквивалентно постулированию изотропности скоростей, которое я упомянул выше. Либо можно проверять, что она достаточно большая, опираясь на световую синхронизацию.