Делать вид буд то бы я когда то ходил в математический кружок смысла нет.

Объясню популярно.
Если я говорю: "собака должна быть на поводке
или в наморднике", речь идёт о
включающем "или". Собака может быть на поводке, но без намордника, может быть в наморднике, но без поводка, а может также быть на поводке и в наморднике.
Если же я говорю: "в данный момент я нахожусь в Москве
или в Ленинграде", речь идёт об
исключающем "или". Я могу находиться в Москве, но не в Ленинграде, могу находиться в Ленинграде, но не в Москве, но не могу быть и там и там.