2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Математическая логика
Сообщение14.04.2010, 19:04 
Подскажите, пожалуйста, как решить такую задачу:
"Один из пяти братьев - Андрей, Витя, Дима, Толя или Юра - разбил окно. Андрей сказал: "Это сделал или Витя, или Толя".
Витя сказал: "Это сделал не я и не Юра".
Дима сказал: "Нет, один из них сказал правду, а другой - неправду".
Юра сказал: "Нет, Дима, ты не прав"
Их отец, которому можно доверять, уверен, что не менее трёх братьев сказали правду.
Кто же разбил окно? Кто сказал неправду?"

 
 
 
 Re: Математическая логика
Сообщение14.04.2010, 19:49 
Аватара пользователя
Если Дима сказал правду, то два брата солгали. Следовательно, тут один лжец - Дима. Попробуйте дальше сами.

 
 
 
 Re: Математическая логика
Сообщение14.04.2010, 20:10 
Если Дима сказал правду, то (Витя или Толя) тоже сказали правду, а трое других - ложь. Это один из случаев.

 
 
 
 Re: Математическая логика
Сообщение14.04.2010, 20:44 
Аватара пользователя
Кстати, а что сказал Толя?

 
 
 
 Re: Математическая логика
Сообщение14.04.2010, 20:47 
А Толя ничего не сказал. Вот, как всегда, самый тихий во всем и виноват :)

 
 
 
 Re: Математическая логика
Сообщение14.04.2010, 21:05 
Получается так, промолчал значит и виновать.

 
 
 
 Re: Математическая логика
Сообщение14.04.2010, 21:14 
Marina в сообщении #309543 писал(а):
Если Дима сказал правду, то (Витя или Толя) тоже сказали правду, а трое других - ложь. Это один из случаев.
Во-первых, не трое других, а двое других (Толя вообще молчал или вышел куда-нибудь).
Во-вторых, Дима не мог сказать правду, потому что это означало бы, что соврали, как минимум, двое (один из первых и еще Юра, обвинивший Диму во лжи). Значит, Дима соврал, и все остальные случаи можно уже не рассматривать. А значит, остальные трое сказали правду.
Ну а дальше уже совсем просто.

 
 
 
 Re: Математическая логика
Сообщение14.04.2010, 21:33 
Maslov
Цитата:
Дима не мог сказать правду. Это означало бы, что соврали, как минимум, двое (один из первых и еще Юра)

А двое соврать не могут?
Если так, тогда остаётся только два случая: Дима - лжёт, а два первых (Андрей и Витя) или говорят правду, или лгут, как Дима. А Юрий в обоих случаях говорит правду?
Поясните, пожалуйста.

 
 
 
 Re: Математическая логика
Сообщение14.04.2010, 22:30 
По условию, папа знает (а папе можно верить), что врет максимум один из сыночков. Поэтому Дима врет. Ибо, если бы Дима не врал, то врали бы как минимум двое. А раз Дима врет, а всего врут не больше одного, то остальные трое говорят правду.

 
 
 
 Re: Математическая логика
Сообщение14.04.2010, 22:48 
Maslov СПАСИБО!!! Понятно.

 
 
 [ Сообщений: 10 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group