ТВ. Случайные события. Упражнения

[Powder]

А правильно я решил эту задачу?
На 20 карточках написано 20 вопросов. Студент берет одну карточку и, если отвечает на нее, то получает зачет. Если он не знает ответа, то берет другую. Можно использовать 3 карточки. Какова вероятность получить зачет, если студент знает 10?

Решение:
событие А - студент сдал экзамен
P(A)=P(A1)+P(A1с чертой)*Р(А2)+Р(А1 с чертой)*Р(А2 с чертой)*Р(А3)
А1 с чертой, А2 с чертой, А3 - события попарно несовместные?

получилось примерон 0,895

[meduza]

Правильно. Хотя можно проще, $\mathsf P(A)=1-\mathsf P(\overline A)=1-\frac 1 2\cdot\frac 9 {19}\cdot \frac 8 {18}=\frac {17}{19}\approx 0{,}895$

Черта пишется так: $\overline{AB}$

[Powder]

Спасибо.

[--mS--]

meduza в сообщении #295959 писал(а):

Правильно.

Неправильно. Здесь нет независимых событий. Впрочем умываю руки. Автор, несмотря на многочисленные предупреждения, не стесняется напрячь народ в десяти местах сразу. Автор, зачем Вы СНОВА задавали вопрос и здесь, и здесь: http://www.nsu.ru/phorum/read.php?f=6&i=18720&t=17244, и даже здесь: http://www.prepody.ru/topic9715s0.html ? Вы не понимаете, что люди втрое больше времени тратят, реагируя на Вас на трёх форумах сразу? Или Вас волнует только Ваше время?

[Powder]

D=A+B+C
P(D)=P(A)+P(B)+P(C)

A: A1 - знает ответ на первую карточку
А1 с чертой - не знает
Р(А1)=10/20
Р(А1 с четой)=10/20
Р(D|A1)=1, P(D|A1 с чертой) - ?

В: А2 - знает вторую карточку
А2 с чертой - не знает

Р(D|A2)=1, Р(D|A2 с чертой) - ?

С: А3 - знает ответ на 3 билет
А3 с чертой - не знает
P(D|A3)=1, P(D|A3 с чертой)=0

Тогда Р(D|A2 с чертой)=P(A3)P(D|A3 с чертой)+Р(А2 с чертой)Р(D|A2 с чертой)

Р(D|A2)=P(A2 с чертой)P(D|A2 с чертой)+Р(А1 с чертой)Р(D|A1 с чертой)

P(D)=P(A1)P(D|A1)+P(A2)P(D|A2)

так получается?

GAA:

Предупреждение! Нарушение п I.1.к)правил форума (набор формул).
Вам, Powder, в этой теме напоминали о необходимости набора формул с использованием нотации $\TeX$ и подсказывали, как это сделать. Тема закрыта. В дальнейшем, Ваши темы с неправильно набранными формулами, в соответствии с правилами раздела, будут перемещаться в Карантин до исправления.