ТВ. Случайные события. Упражнения

[Powder]

Как найти P(AB), P(A+B)?
Может быть, так:

P(A|B)=P({2 КРАСНЫЕ}|B)+P({4 красные}|B)=P(B*{2 КРАСНЫЕ})/P(B)+P(B*{4 КРАСНЫЕ})/P(B)
То есть:
P(AB)=P(B)P(A|B)=P(B*{2 КРАСНЫЕ})+P(B*{4 КРАСНЫЕ})
так получается?

[--mS--]

Зачем Вы от условных вероятностей переходите снова к пересечениям событий? Вы делаете вот что:
"Надо найти $P(AB)$. Запишем через условную $P(AB)=P(B)\cdot P(A|B)$. Потом запишем $P(A|B) = \dfrac{P(AB)}{P(B)}$. Теперь надо найти $P(AB)$ (сказка про белого бычка). "

Как находить $P(A|B)$, см. или выше, или на преподах (ох, и достала меня Ваша беготня туда-сюда!)

[Powder]

а что такое преподы?

-- Пн мар 08, 2010 02:32:48 --

Но ведь, логически рассуждая: нам надо найти вероятность произведения, то есть, чтобы и событие А выполнялось, и событие В, то есть, чтобы из 5 извлеченных карт была третья черная, и 2 или 4 карты красные.

[--mS--]

Powder в сообщении #295761 писал(а):

Но ведь, логически рассуждая: нам надо найти вероятность произведения, то есть, чтобы и событие А выполнялось, и событие В, то есть, чтобы из 5 извлеченных карт была третья черная, и 2 или 4 карты красные.

Преподы - это то место (prepody.ru), где Вы искали условную вероятность $P(A|B)$, чтобы найти через неё $P(AB)$. Условная вероятность - это когда событие $B$ уже случилось, а мы ищем вероятность в этом случае $A$ случиться.

[Powder]

Ну так вот - тогда точно возможные варианты - это или ккччч или кчччк или чкчкч или чччкк или кччкч или ккчкк

-- Пн мар 08, 2010 02:58:32 --



-- Пн мар 08, 2010 03:06:05 --

Например, берем ккччч
тогда вероятность того, что первая карта - красная=18/36
что вторая красная при условии что первая красная Р(К2|К1)=17|35
тогда вероятность того, что на третьем месте - черная карта, равна= 18/34
на четвертом месте - черная= 17/33
на пятом месте - черная=16/32
И таким образом рассчитать все 6 исходов?

[--mS--]

Powder в сообщении #295763 писал(а):

И таким образом рассчитать все 6 исходов?

Ну Вас и носит - то $P(A|B)$, то снова $P(AB)$ Да, в точности так. Считаете все варианты, складываете, получаете $P(AB)$.

[Powder]

Ну слава Богу! А сумму как считать?

[--mS--]

Powder в сообщении #295768 писал(а):

А сумму как считать?

Считать - через $P(A)$, $P(B)$, $P(AB)$. Спорим, сами справитесь?

[Powder]

Спасибо Вам большое! Дай Вам Бог здоровья!

-- Пн мар 08, 2010 04:01:14 --

Извините, последний вопрос:я правильно нашел эту вероятность (Р(АВ)=0,16 у меня получилось).
Например, для случая ккччч:
вероятность того, что
-первая карта - красная=18/36
-вторая красная при условии что первая красная Р(К2|К1)=17|35
- на третьем месте - черная карта= 18/34
-на четвертом месте - черная= 17/33
-на пятом месте - черная=16/32
.......
Р(АВ)=18/36*17/35*18/34*17/33*16/32+.............+...
Так ведь?
Что интересно, для случаев ккччч кчччк чкчкч чччкк кччкч вероятности получились почти равными (даже я бы сказал, просто равными). Это нормально?

[meduza]

Powder в сообщении #295770 писал(а):

Это нормально?

Да. Это называется от перестановки множителей произведение не меняется.

Powder, настоятельно вам советую читать то, что вам отвечают. К примеру, вопрос "как считать $\mathsf P(AB)$ или $\mathsf P(A+B)$" вы задали раз пять и столько же раз вам на него ответили. И хватит бегать от одного варианта решения к другому, сбивая всех (и себя) с толку -- выбрали один способ и (без эмоций) доведите его до конца. Если вы и при решении остальных задачах будете придерживаться прежнего стиля, то не думаю, что найдётся много желающих вам помочь.

[--mS--]

Powder в сообщении #295770 писал(а):

Что интересно, для случаев ккччч кчччк чкчкч чччкк кччкч вероятности получились почти равными (даже я бы сказал, просто равными). Это нормально?

А куда делся чкччк? Вариантов на 4 местах расставить две буквы к никак не 5, а $C_4^2=6$.

[Powder]

то есть еще один исход?

Тогда Р(АВ) будет другой.

Почему мы считаем А и В зависимыми событиями?

[meduza]

meduza в сообщении #295789 писал(а):

Powder, настоятельно вам советую читать то, что вам отвечают.

Powder в сообщении #295868 писал(а):

то есть еще один исход?

--mS-- в сообщении #295801 писал(а):

Вариантов на 4 местах расставить две буквы к никак не 5, а $C_4^2=6$.

Powder в сообщении #295868 писал(а):

Почему мы считаем А и В зависимыми событиями?

meduza в сообщении #295702 писал(а):

А почему мы должны считать их независимыми? Если нет уверенности, то лучше не рисковать и применять общую формулку.

[Powder]

Извините, понял...
В общем, получается 7 вариантов, так как Вариантов на 4 местах расставить две буквы к равно 6, но еще вариант, когда $C_{4}^4=1$

[meduza]

Да. У первых шести вероятности будут одинаковыми, у последнего -- другая. В сумме они дадут $\mathsf P(AB)$.