Творцам доказательства Великой теоремы Пьера Ферма

[Someone]

tempore2005 писал(а):

Почему Вы считаете, что многочлен
$2X^n+aK_1X^n++a^n$ обязательно не делится
на двучлен 2X+a;

По теореме Безу. Легко видеть, что число $-\frac{a}{2}$ не является корнем многочлена $X^n+Y^n$ (его единственным действительным корнем при нечётном $n$ является число $-Y$), поэтому многочлен $X^n+Y^n$ не делится на двучлен $2X+a$. Далее, обсуждаем-то мы не делимость многочлена $X^n+(X+a)^n$, которая есть. Вам ведь нужна делимость многочлена $Z^n=(X+b)^n$, а он на двучлен $2X+a$ не делится по той же самой теореме Безу, так как число $-\frac{a}{2}$ не является его корнем: $\left(-\frac{a}{2}+b\right)^n>0$, так как у нас $0<\frac{a}{2}<a<b$ по определению.

tempore2005 писал(а):

И второе, как подмена делимости многочленов на непременную
числовую в левой части ДУ
(допустим Вами, как профессионалом, доказанная) повлияет
на требование о необходимости
делимости числа Z в степени n на число 2X+a
при искомых X,Y,Z.a,b/. Спасибо!

С делимостью числа никаких проблем нет. Но Вам-то нужна делимость многочлена.

[tempore2005]

Мы ИЩЕМ КОРНИ ! Нас интересует, каким усло
виям они должны удовлетворять. Если многочлен
$X^n+(X+a)^n$ делится на 2X+a ,
то мы абсолютно уверены, что при искомом X
левая часть уравнения делится на 2X+a, только в этом
смысле нас может интересовать делимость указанных
многочленов.
Стало быть, каким бы ни было значение многочлена
Z в степени n при искомом X оно обязано делиться
на 2X+a .
И все, все, все! Делимость многочлена НАМ не нужна,
Нам даже отсутствие этой делимости не нужно, она и
оно ничего не значат .Нам « нужна» неделимость Числа!
а ВАМ то Зачем?? Если Число ни при каких допустимых
обстоятельствах не делится, то все, все, все !
Someone! Скоро вернется Shwеdka Вам будет чуть легче.
Впереди чисто арифметическая часть , нужен серьезный анализ,
прежде , чем на английский переводить. Спасибо!

[tempore2005]

Обобщил; проанализировал.

"Диофантово уравнение $X^n+Y^n=Z^n$,(1)
где n- целое число > 2не имеет положительных решений в целых положительных числах"
[БСЭ т 27]

Из условий теоремы полагаем :


$X+Y>Z;Z>Y>X;$ Ясно, что интересуют несократимые X,Y,Z; т.е. взаимопростые. Вводим две переменные натуральные b>a>0, такие что, $Y=X+a;Z=X+b$;


Тогда:


Для N- нечетных:

$$ A(y)=Y^n-[(b-a)+a]K_1Y^{n-1}-[(b-a)^2-a^2]K_2Y^{n-2}-[(b-a)^3+a^3]K_3Y^{n-3}-\cdot\cdot\cdot-[(b-a)^n+a^n] =0$$

$$A(z)=Z^n-[(b-a)+b]Z^{n-1}K_1+[(b-a)^2+b^2]K_2Z^{n-2}-[(b-a)^3+b^3]K_3^3Z^{n-3}+\cdot\cdot\cdot-[(b-a)^n+b^n]=0$$

$Y^n+X^n=(X+a)^n+X^n=Z^n=(X+b)^n=X^n+K_1bX^{n-1}+K_2b^{n-2}X^{n-2}+\cdot\cdot\cdot+K_{n-1}b^{n-1}X+b^n= 2X^n+K_1aX^{n-1}+K_2a^2X^{n-2}+\cdot\cdot\cdot+ K_{n-1}a^{n-1}X+a^n$ $$ (2)
Где К1; К2 …Кn-1 – коэффициенты по треугольнику Паскаля, причем
К1=Кn-1=n


Из теоремы Безу и приведенных выше
формул, следует, что многочлен $X^n$ делится на
Z-Y=b-a; многочлен $Y^n$ делится на Z=X=b;
Из уравнения (2) и теоремы Безу для N-нечетных
следует, что многочлен $X^n$ делится на
X+Y=2X+a, а значение многочлена (2)
при искомых X,Y,Z
делится на 2X+a, . Тогда:
$Z^n=K(2Z-2b+a)$
Из приведенных выражений и нижеприведенной леммы для
ПРОСТЫХ n выходит:

!

Лемма: число: $A^n-B^n/A-B$ при n-простых, A и B-взаимопростых,

Не имеет общих сомножителей с A-B=c :;

$(B+c)^n-B^n=c(nB^{n-1}+K_2cB^{n-2}+ K_3cB^{n-3}+c^n)$



Очевидно, что, частное от деления на с имеет
Общий омножитель с делителем только,
если имеется n в составе сомножителей с..
В наших случаях получаем:

$(b-a)=n^{n-1}=q_2^n-q_1^n$ что невозможно

При n-простых. /аналогично с b; 2b-a; /

В духе Ферма!!! Даже, если что не так, теперь
точно дожмем, а ВЫ говорили !

[Someone]

tempore2005 писал(а):

$$ A(y)=Y^n-[(b-a)+a]K_1Y^{n-1}-[(b-a)^2-a^2]K_2Y^{n-2}-[(b-a)^3+a^3]K_3Y^{n-3}-\cdot\cdot\cdot-[(b-a)^n+a^n] =0$$

$$A(z)=Z^n-[(b-a)+b]Z^{n-1}K_1+[(b-a)^2+b^2]K_2Z^{n-2}-[(b-a)^3+b^3]K_3^3Z^{n-3}+\cdot\cdot\cdot-[(b-a)^n+b^n]=0$$

Не понял, что это за уравнения: почему при одинаковых обозначениях $A(y)$ и $A(z)$ соответствующие алгебраические выражения различаются, откуда они взялись и зачем нужны. Далее они нигде не употребляются. Во всяком случае, автор "доказательства" обо всём этом тщательно умалчивает.

tempore2005 писал(а):

$Y^n+X^n=(X+a)^n+X^n=Z^n=(X+b)^n=X^n+K_1bX^{n-1}+K_2b^{n-2}X^{n-2}+\cdot\cdot\cdot+K_{n-1}b^{n-1}X+b^n= 2X^n+K_1aX^{n-1}+K_2a^2X^{n-2}+\cdot\cdot\cdot+ K_{n-1}a^{n-1}X+a^n$ $$ (2)
Где К1; К2 …Кn-1 – коэффициенты по треугольнику Паскаля, причем
К1=Кn-1=n

Не понял, зачем такая куча выражений, большая часть которых потом нигде не используется?

tempore2005 писал(а):

Из теоремы Безу

Господи, далась Вам эта теорема Безу! Все Ваши утверждения о делимости (с необходимыми поправками, о которых Вам много раз уже писали, и чего Вы так и не поняли) следуют из элементарных равенств

$$a^n+b^n=(a+b)(a^{n-1}-a^{n-2}b+a^{n-3}b^2-a^{n-4}b^3+\dots+b^{n-1})$$

(при нечётном $n$),

$$a^n-b^n=(a-b)(a^{n-1}+a^{n-2}b+a^{n-3}b^2+a^{n-4}b^3+\dots+b^{n-1})$$

,

$$a^n-b^n=(a+b)(a^{n-1}-a^{n-2}b+a^{n-3}b^2-a^{n-4}b^3+\dots-b^{n-1})$$

(при чётном $n$).

tempore2005 писал(а):

и приведенных выше
формул, следует, что многочлен $X^n$ делится на
Z-Y=b-a;

Господи, сколько же можно объяснять одно и то же: делится в данном случае не многочлен, а число. Многочлен $X^n$ делится только на многочлены вида $cX^k$, где $c\ne 0$ - число, $0\leqslant k\leqslant n$ - целое число. Зато его значения могут делиться на самые разные числа. То же самое относится и к последующим утверждениям о делимости. Это же Вам неоднократно объясняли, неужели нельзя было понять.

tempore2005 писал(а):

многочлен $Y^n$ делится на Z=X=b;
Из уравнения (2) и теоремы Безу для N-нечетных
следует, что многочлен $X^n$

Вероятно, имелось в виду $Z^n$.

tempore2005 писал(а):

делится на
X+Y=2X+a, а значение многочлена (2)
при искомых X,Y,Z
делится на 2X+a, . Тогда:
$Z^n=K(2Z-2b+a)$

Да. Заменяем $X$ на $Z-b$.

tempore2005 писал(а):

Из приведенных выражений и нижеприведенной леммы для
ПРОСТЫХ n выходит:

$b-a=q^n<X; b=q_1^n<Y; 2b-a=q_2^n<Z$

Два первых равенства следуют из Вашей "леммы", если предположить, что она верна.
Ну, а последнее - это с какой же радости? Всё, что мы можем вывести из равенства $Z^n=K(2Z-2b+a)$ - это что $2KZ-Z^n$ делится на $2b-a$. Даже и это Вы обязаны были объяснить, а если Вы имели в виду ещё что-то, то в Вашем "доказательстве" гра-а-амадный пробел!

Вообще, возьмите за образец изложения моё рассуждение для $n=2$, в котором, не считая некоторых пропущенных простых вычислений, есть только один существенный пробел, скопированный из Ваших "доказательств" - ссылка на теорему Безу без подробного объяснения способа её применения. Если этот пробел попытаться заполнить, то ошибка сразу вылезает на поверхность.
Если Вы будете писать доказательства так же подробно, количество ошибок в Ваших рассуждениях сразу же сильно уменьшится. Если же Вы будете продолжать писать в своём стиле, ссылаясь на то, что для подробного изложения нужно слишком много времени, то ничего хорошего не будет. Вы всё так же будете плодить ошибки, и ничего более.

tempore2005 писал(а):

Лемма: число: $A^n-B^n/A-B$ при n-простых, A и B-взаимопростых,

Не имеет общих сомножителей с A-B=c :;

Лемма, разумеется, в такой формулировке неверна. Например, при $n=3$, $A=4$, $B=1$. И, разумеется, я здесь имел полное право придраться к отсутствию скобок. При стандартном старшинстве арифметических операций написанное выражение не является целым числом при $A>1$. Но я догадался, что должно быть $(A^n-B^n)/(A-B)$ (или $\frac{A^n-B^n}{A-B}$).

У меня также сложилось впечатление, что Вы не умеете пользоваться своим текстовым редактором. Во всяком случае, совершенно непонятно, зачем в Ваших текстах имеется совершенно чудовищное количество лишних пробелов в самых неожиданных местах.

tempore2005 писал(а):

...
Очевидно, что, частное от деления на с имеет
Общий омножитель с делителем только,
если имеется n в составе сомножителей с..
В наших случаях получаем:

$(b-a)=n^{n-1}=q_2^n-q_1^n$ что невозможно

При n-простых. /аналогично с b; 2b-a; /

То есть, Вы здесь пытаетесь обосновать свою "лемму" с помощью соотношений, которые получили, используя саму эту "лемму". Такая логическая конструкция называется порочным кругом. "Доказательство", содержащее порочный круг, ни один математик доказательством не считает: доказывая некоторое утверждение, мы не можем использовать само это утверждение или какие-либо следствия, доказанные с его помощью.

И ещё: почему вдруг $b-a=n^{n-1}$?

[tempore2005]

Уважаемый Someone начал было исправлять
Огрехи , да потом по народному Бац и все
Урезал, получилось то, что можно набросать,
В мягком средневековом креcле. XОть теперь
По размеру далеко от Ваших убеждений, но я
Пока ошибки не нашел. Спасибо!!!


"Диофантово уравнение $X^n+Y^n=Z^n$,(1)
где n- целое число > 2не имеет положительных решений в целых положительных числах"


СЭ т 27]

Из условий теоремы полагаем :


$X+Y>Z;Z>Y>X;$ Ясно, что интересуют несократимые попарновзаимопростые X,Y,Z; . Вводим две переменные натуральные и каждая не имеет общих сомножителей с X b>a>0, такие что, $Y=X+a;Z=X+b$;

Тогда:

$Y^n+X^n=(X+a)^n+X^n=Z^n=(X+b)^n=X^n+K_1bX^{n-1}+K_2b^{n-2}X^{n-2}+\cdot\cdot\cdot+K_{n-1}b^{n-1}X+b^n= 2X^n+K_1aX^{n-1}+K_2a^2X^{n-2}+\cdot\cdot\cdotK_{n-1}a^{n-1}X+a^n$ $$ (2)
Где К1; К2 …Кn-1 – коэффициенты по треугольнику Паскаля, причем
К1=Кn-1=n


Лемма: число: ($(A^n+B^n)/(A+B)$ при n-простых,
A и B-взаимопростых; A+B и n- взаимопростых;

Не имеет общих сомножителей с A+B=С :;
$(C-A)^n+A^n=C(C^{n-1}-nAC^{n-2}+K_2A^2C^{n-3}- K_3A^3C^{n-4}+-+nA^{n-1})$

Очевидно, что, частное от деления на С имеет
Общий сомножитель с делителем только,
если имеется n в составе сомножителей С..
(и в этом случае нижеприведенный анализ действует)
$X^n+Y^n=(X+Y)P=Z^n$
X+Y и P - взаимопростые(лемма) Т огда:


!
$P=K^n$ !
$X+Y=C^n$ !
$X^n+Y^n=C^nK^n=Z^n$ !
!
$(X+Y)K^n=XX^{n-1}+YY^{n-1}=Z^n$
$Y(Y^{n-1}-K^n)=X(K^n-X^{n-1})$ !
!
Отсюда при взаимопростых X и Y;$(Y^{n-1}-K^n)$ и $ (K^n-X^{n-1})$ !
$Y(Y^{n-1}-K^n)=X(K^n-X^{n-1}$) !

$X=Y^{n-1}-K^n$ !

$Y=K^n-X^{n-1}$ !

$X+Y=Y^{n-1}-X^{n-1}=(Y-X)Q(x)=aQ(x)$

$2X+a=aQ(x) !
!


Значит Х и a не могут быть взаимопростыми , т е у уравнения(1)
Искомых решений при N- простых нет.

Предположение1:
$(Y^{n-1}-K^n)$ и $ (K^n-X^{n-1})$
невзаимопростые.
$Y(Y^{n-1}-K^n)=X(K^n-X^{n-1})$
$Y^{n-1}-K^n=MX$
$K^n-X^{n-1}=MY$
$K^n=Y^{n-1}-MX$
$K^n=X^{n-1}+MY$
$2K^n=Y^{n-1}+X^{n-1}$
$X^n+Y^n= (X+Y)(Y^{n-1}+X^{n-1})/2$
$X^n+Y^n= (XY^{n-1}+YX^{n-1}+ Y^n+X^n)/2$
$X^n+Y^n= XY^{n-1}+YX^{n-1}$
$Y^{n-1}(Y-X)=(Y-X)X^{n-1}$
Предположение 1 не верно.






Отсюда:

[tempore2005]

Дааааа! Для N=3 :

$Z^3=(X+Y)K^3=XX^2+YY^2$
$Y(Y^2-K^3)=X(K^3-X^2)$
$Y^2-X^2=X+Y
$Y-X=1111111111111111$

А почему чудесное? Думаю не из-за головоломной
леммы , для Ферма - пустяк , даже не записал.
Скорее из-за n=4 - Свой метод! НЕ Человек что-ли;
Ни с Безу же пыхтеть;Ведь более менее
серьезные последователи в основном на ВТФ
Свое как на щите рекламировали.Видно гениальному
Ученому это надоело ! С Новейшим 2006!!!

[Someone]

tempore2005 писал(а):

Уважаемый Someone начал было исправлять
Огрехи , да

исправить не удалось, потому как невозможно это исправить,

tempore2005 писал(а):

потом по народному Бац и все
Урезал, получилось то, что можно набросать,
В мягком средневековом креcле. XОть теперь
По размеру далеко от Ваших убеждений, но я
Пока ошибки не нашел. Спасибо!!!

Вся последующая часть цитируемого сообщения, а также и следующее сообщение - сплошная абракадабра, набор неизвестно откуда взявшихся равенств с множеством нигде не определённых и неизвестно что обзначающих символов.

Вы считаете, что все должны уметь читать Ваши мысли? Или сами догадываться, откуда что взялось и что оно означает? Может быть, нужно погадать? Скажем, на кофейной гуще, на внутренностях животных, по выражению глаз авгура, на картах или ещё на чём-нибудь?

Я же специально предлагал Вам в качестве образца для подражания своё рассуждение для $n=2$, неоднократно обращал Ваше внимание на это рассуждение и объяснял, чего в нём не хватает для того, чтобы всякий математик признал его правильным. Последний раз я даже написал, что, если Вы моему совету не последуете, то будете просто плодить ошибки. И Вы немедленно это подтвердили, написав вообще такую идиотскую глупость, какую редко удаётся увидеть.

Постарайтесь понять: для того, чтобы Ваше доказательство было признано правильным, оно должно удовлетворять определённым стандартам. Я читал, что когда-то в истории математики был период, когда считалось, например, что для доказательства геометрической теоремы достаточно сделать понятный чертёж и сказать: "Смотри!" Однако потом стало ясно, что такой метод приводит к частым ошибкам. Более того, в занимательной математической литературе можно найти так называемые софизмы: "доказательства", содержащие замаскированную ошибку (например, чуть-чуть искажённый чертёж), которую читатель должен суметь найти. Поэтому в настоящее время требуется представлять более или менее формализованное доказательство. Такое доказательство представляет собой (в первом приближении) последовательность утверждений, каждое из которых либо непосредственно проверяемо, либо следует из ранее доказанных утверждений (или аксиом) непосредственно проверяемым способом.

В общем, если Вы чего-то хотите добиться, Вы должны написать подробное доказательство в том стиле, который я Вам показывал. Не хотите - пеняйте на себя. Мне надоело разгадывать Ваши ребусы. Хотите получить нормальный отзыв - подробно всё объясняйте: какой символ что означает, откуда взялось то или иное утверждение или равенство и т.п.

tempore2005 писал(а):

Видно гениальному Ученому это надоело !

Это Вы про себя, что ли? Ферма такую чушь написать не мог.

[tempore2005]

Someone! Я не понял? Вы разобрались с Леммой или нет ?
Текст доказательства конечно же должен быть ЭЛементарно
понятен всем , не говоря уже о ВАС ! Но ведь все, что после
леммы просто !

[Someone]

tempore2005 писал(а):

Someone! Я не понял? Вы разобрались с Леммой или нет ?
Текст доказательства конечно же должен быть ЭЛементарно
понятен всем , не говоря уже о ВАС ! Но ведь все, что после
леммы просто !

После Леммы написан бред.

Либо Вы пишете доказательство подробно, ничего не пропуская и не считая очевидным, либо не стоит трудиться писать вообще. Кроме очередной порции глупостей ничего не получится.

[bot]

Someone! Просто удивляюсь Вашему терпению. Разве Вы не видите, что разговор бесполезный? Вы ему контрпример к лемме, а он

tempore2005 писал(а):

Someone! Я не понял? Вы разобрались с Леммой или нет ?

Давно уже заметил эту черту у ферманьяков - они твёрдо знают, что общее сильнее частного в такой интерпретации: если сформулирован некоторый общий факт, то никакой частный контрпример не способен его опровергнуть. Неудивительно, что tempore2005 игнорирует Ваши многократные призывы удержаться от глобализма и рассмотреть для начала частный случай ВТФ.

[tempore2005]

Someone! По части угнаться за Вами в ритортке, изложениии
и тп дело для меня безнадежное и бессмысленное, доказательство
дополнил прямо в предыдущем тексте! Сразу после леммы .
Какие дальше возникают ворпосы? Спасибо!

[tempore2005]

bot писал(а):

Someone! Просто удивляюсь Вашему терпению. Разве Вы не видите, что разговор бесполезный? Вы ему контрпример к лемме, а он

tempore2005 писал(а):

Someone! Я не понял? Вы разобрались с Леммой или нет ?

Давно уже заметил эту черту у ферманьяков - они твёрдо знают, что общее сильнее частного в такой интерпретации: если сформулирован некоторый общий факт, то никакой частный контрпример не способен его опровергнуть. Неудивительно, что tempore2005 игнорирует Ваши многократные призывы удержаться от глобализма и рассмотреть для начала частный случай ВТФ.

Рад новому участнику! Считаю, все кто участвовал принесли пользу.
Жаль, не следите за дискуссией! Лемма уже не та , по дополнению к которой
были вопросы у S., , хотя и та верна. Вы же видите Он говорит о том, что после.
С частным случаем опоздали . Теперь он есть и оценка 1. читайте стр 8 SHwedka
отсутствует . Вот рада бы была.

[Someone]

tempore2005 писал(а):

Someone! По части угнаться за Вами в ритортке, изложениии
и тп дело для меня безнадежное и бессмысленное, доказательство
дополнил прямо в предыдущем тексте! Сразу после леммы .
Какие дальше возникают ворпосы? Спасибо!

В риторике никогда силён не был.

Вопросов сколько было, столько и осталось. Ваше доказательство нужно переписывать полностью, причём, подробно выполняя каждый шаг, начиная с применения Леммы (которая в такой формулировке чрезвычайно давно известна).
Например, на каком основании Вы применяете эту Лемму к выражению $X^n+Y^n$? Оно может и не удовлетворять условиям Леммы.
Откуда вдруг взялись равенства $X=Y^{n-1}-K^n$ и $Y=K^n-X^{n-1}$? Например, $3\cdot 10=2\cdot 15$, причём, 2 и 3, естественно, взаимно просты. Неужели отсюда следует, что 2=10 и 3=15? Совершенно идиотский бред.

Пока Вы будете писать "доказательства" в своём стиле, ничего, кроме такого бреда, и не будет. Вы сколько уже лет угробили на Последнюю теорему Ферма? Сами знаете, что за всё это время ничего, кроме подобного бреда, не сочинили.

[Someone]

tempore2005 писал(а):

bot писал(а):

Someone! Просто удивляюсь Вашему терпению. Разве Вы не видите, что разговор бесполезный? Вы ему контрпример к лемме, а он

tempore2005 писал(а):

Someone! Я не понял? Вы разобрались с Леммой или нет ?

Вижу. Но всё-таки чуть-чуть надеюсь...

tempore2005 писал(а):

bot писал(а):

Давно уже заметил эту черту у ферманьяков - они твёрдо знают, что общее сильнее частного в такой интерпретации: если сформулирован некоторый общий факт, то никакой частный контрпример не способен его опровергнуть.

Лемма уже не та , по дополнению к которой
были вопросы у S., , хотя и та верна.

"И та" - это которая? К которой контрпример был? Тогда bot абсолютно прав.

[tempore2005]

Someone! Вынужден только по сути. Разве взаимопростота X и Y не
означает и взаимопростоту $Y^m -K^n$ и $K^n-X^m$
в нашем случае по Вашму это нужно доказывать или это вообще не так?Спасибо!