2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 8, 9, 10, 11, 12
 
 Re: Обсуждение OEIS
Сообщение15.10.2017, 16:58 
Аватара пользователя


11/06/12
8201
Минск
В OEIS есть все натуральные числа, коль скоро в ней есть последовательность A000027 ;-D

 Профиль  
                  
 
 Re: Обсуждение OEIS
Сообщение15.10.2017, 17:03 


21/05/16
21/07/18
1721
Аделаида
Эта последовательность кончается на 77 :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Обсуждение OEIS
Сообщение15.10.2017, 17:39 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/04/09
22977
Уфа
Это несерьёзное замечание. В OEIS есть, конечно, последовательности, продолжение которых на момент последней правки статьи неизвестно, но для всех, для которых указаны формулы и/или алгоритмы нахождения, просто нет смысла перечислять много членов, особенно если способы построения просты. Вообще членов указывать есть смысл лишь столько, сколько будет полезно при поиске. 77 — это уже весьма приемлемо для практически встречающихся.

-- Вс окт 15, 2017 19:40:24 --

(Как, собственно, несерьёзен и вопрос о самом большом/маленьком числе, «встречающемся в» OEIS.)

 Профиль  
                  
 
 Re: Обсуждение OEIS
Сообщение15.10.2017, 18:32 
Заслуженный участник


20/08/14
4545
Россия, Москва
Кроме того, поиск OEIS не ищет в b-file, только в начальной части последовательности, которая отображается в теле, а её длина сильно ограничена. Плюс не ищется в не утверждённых исправлениях последовательностей. Потому вопрос о наличии числа поиском не проверить, оно может быть в b-file.
Ну а чтобы не перебирать все числа можно скачать всю ежедневно обновляемую базу данных (осторожно, 25МБ) (правда тоже без b-files) и проверять по ней. Там суммарно примерно 300 тысяч чисел.

-- 15.10.2017, 18:56 --

Ktina
Наименьшее натуральное число, не встретившееся в этом файле - $17843$. Следующие - $18159, 20067, 20227, 20990$. И потом много от 22 тысяч и далее.

 Профиль  
                  
 
 Re: Обсуждение OEIS
Сообщение15.10.2017, 23:07 
Аватара пользователя


01/12/11
6805
Ярдена Шуламит, шуламила и будет шуламить!
Dmitriy40 в сообщении #1255864 писал(а):

-- 15.10.2017, 18:56 --

Ktina
Наименьшее натуральное число, не встретившееся в этом файле - $17843$. Следующие - $18159, 20067, 20227, 20990$. И потом много от 22 тысяч и далее.

Круто! Спасибо большое-пребольшое!

-- 15.10.2017, 23:09 --

А теперь составим последовательность из чисел, которых нет в OEIS, и поместим её туда :mrgreen:

 Профиль  
                  
 
 Re: Обсуждение OEIS
Сообщение20.10.2017, 23:46 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/09/14
5462
Вот забавный пример анализа присутствующих в OEIS чисел.
Картинка для привлечения внимания:
Изображение
По горизонтальной оси -- числа, по вертикальной -- частота встречаемости. На картинке видна белая полоса разрыва в верхней четверти, которую авторы называют "разрывом Слоуна". По утверждению авторов, разрыв имеет "социальные" корни.

Статья была написана примерно 7 лет тому, сейчас последовательностей в энциклопедии намного больше -- было бы любопытно обновить картинку :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Обсуждение OEIS
Сообщение21.10.2017, 00:47 
Заслуженный участник


20/08/14
4545
Россия, Москва
grizzly в сообщении #1257412 писал(а):
Статья была написана примерно 7 лет тому, сейчас последовательностей в энциклопедии намного больше -- было бы любопытно обновить картинку :D
Держите (кликабельно):
Изображение
Обработано $8{,}96$ миллионов чисел. По оси X сетка $0..10000$ с шагом $1000$, по оси Y сетка логарифмическая $10^{0..5}$ (всё аналогично картинке в статье).

 Профиль  
                  
 
 Re: Обсуждение OEIS
Сообщение21.10.2017, 01:22 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/04/09
22977
Уфа
grizzly в сообщении #1257412 писал(а):
На картинке видна белая полоса разрыва в верхней четверти, которую авторы называют "разрывом Слоуна".
Кажется, не её, а разрыв между видимыми «модами» распределения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Обсуждение OEIS
Сообщение21.10.2017, 01:41 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/09/14
5462
Dmitriy40
Спасибо! Вот за что люблю математику -- за постоянство :D

arseniiv
Вы правы, конечно, и сказали лучше. Но я хотел сказать то же ("которая" относилась к "полосе", а не "четверти", если Ваше "её" об этом :)

 Профиль  
                  
 
 Re: Обсуждение OEIS
Сообщение21.10.2017, 01:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/04/09
22977
Уфа
Ясно. Я подумал, что имелась в виду верхняя четверть картинки, и там в распределении действительно есть небольшой разрыв на числах примерно около ста.

 Профиль  
                  
 
 Re: Обсуждение OEIS
Сообщение30.10.2017, 01:02 
Аватара пользователя


01/12/11
6805
Ярдена Шуламит, шуламила и будет шуламить!
Если в последовательности A005228 заменить слово "differences" на "sums", не получится ли A001651?
Или мне это только конопляжется?

(Оффтоп)

gris

 Профиль  
                  
 
 Re: Обсуждение OEIS
Сообщение30.10.2017, 01:07 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/04/09
22977
Уфа
$1+2+4 = 7.$

 Профиль  
                  
 
 Re: Обсуждение OEIS
Сообщение30.10.2017, 01:09 
Аватара пользователя


01/12/11
6805
Ярдена Шуламит, шуламила и будет шуламить!
arseniiv в сообщении #1260338 писал(а):
$1+2+4 = 7.$

Так там же суммы двух соседних имеются в виду, вместо разностей двух сососедних.

 Профиль  
                  
 
 Re: Обсуждение OEIS
Сообщение30.10.2017, 01:23 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/04/09
22977
Уфа
А. Я-то решил, что имеются в виду суммы вплоть до каждого — такая операция обратна взятию первых разностей, а раз они были упомянуты, то и сассоциировалось.

-- Пн окт 30, 2017 03:31:29 --

Ну так тут вроде всё просто. Два соседних члена A001651 различны по модулю 3 и имеют вид $(3n+1,3n+2)$ (сумма $3(n+1)$) или $(3n+2,3n+4)$ (сумма $3(n+2)$), для следующей пары пар $n$ увеличивается на единицу, а сумма потому возрастает на 6. Ни пропусков, ни повторов.

А найдёте последовательность, чтобы такое выполнялось для сумм троек последовательных элементов? :wink:

-- Пн окт 30, 2017 03:33:14 --

Ещё проще прийти к выводу, начав эту последовательность с $1, 2$, а потом получая следующие элементы, прибавляя 3 к предпоследнему записанному: $1+3, 2+3, 1+3+3, 2+3+3, \ldots$ — суммы прям бросаются в глаза.

 Профиль  
                  
 
 Re: Обсуждение OEIS
Сообщение30.10.2017, 01:37 
Аватара пользователя


01/12/11
6805
Ярдена Шуламит, шуламила и будет шуламить!
arseniiv в сообщении #1260345 писал(а):
А найдёте последовательность, чтобы такое выполнялось для сумм троек последовательных элементов? :wink:

(Оффтоп)

Позже, когда отконопляжется :bebebe: :lol1:

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 180 ]  На страницу Пред.  1 ... 8, 9, 10, 11, 12

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group