Я, наверное, пропускал ответ на самый интересующий Вас вопрос: "Где"?
Вы сами подумайте, что значит этот вопрос для абстрактной идеи... Если можно приписать чему-то координату, следовательно объект - это вещь (или, возможно, эмпирический объект, как обсуждали в недавней теме) и принадлежит к материальному миру, а не к идеальному.
Для меня "абстрактная идея" является всего лишь человеческой мыслью.
Идея – это тоже информация, а значит, должен быть материальный носитель этой информации, этой идеи. Этим носителем и является человеческий мозг. Конечно, поскольку человек является частью реального мира, в нем проявляются свойства реального мира. То есть, в самом человеке чисто физически не может быть ничего, что не согласовывалось бы со свойствами реального мира. Но как тогда объяснить примеры несоответствия восприятия человеком реального мира с самим реальным миром? Сегодня мы знаем о реальном мире не намного больше, чем наши далекие предки. Очевидно, формирование психики и сознания шло не в направлении познания абсолютной истины, а в направлении приспособления к ближайшему окружению.
И говорить о том, что абстрактные системы существуют только в сознании (или в мозгу) - это тоже ничего не говорить. В чьем сознании? В чьем мозгу? Понятие "единица" или "больше" существует в мозгу всех. И не только людей, но и высокоорганизованных животных. А также во вполне "бессознательных" устройствах ЭВМ...
Ну, компьютер вообще не имеет смысл рассматривать. В нем только с субъективной, человеческой точки зрения есть какая-то логика. А если посмотреть беспристрастно, то ничего кроме бессмысленных электрических процессов в компьютере нет. Если говорить о животных, то да, действительно, они различают количество предметов. Но ведь они наши братья по разуму. Здесь нужно сделать некоторое отвлечение. Кода говорят о "братьях по разуму", всегда думают о каких-то "инопланетных людях", близких к земным по сознанию. Но на самом деле братья по разуму живут рядом с нами, и ничего более близкого практически быть не может. Чтобы это понять, надо об этом задуматься, поразмышлять. Возможно, при этом будет полезной тема «Что такое жизнь?».
И вот, представьте себе, что прогуливаясь где-то на природе, вдали от цивилизации, Вы вдруг повстречали какую-то правильную геометрическую фигуру, например, квадрат, начерченный на песке, выложенный из прутьев или камней или еще каким-либо другим образом. Вы сразу же обратите на это внимание, подумаете о том, что за этим кроется какой-то смысл, какая-то идея. Но наши братья по разуму пройдут мимо и не заметят. Даже запах прутьев и камней для них важнее, чем форма выложенной из них геометрической фигуры.
И точно так же во многом другом мы усматриваем какую-то "объективную идею" какой-то универсальный смысл, не понимая влияния своей человеческой субъективности.
Возможно, тот факт, что понятие "единица" или "больше" существует в сознании всех людей и высших животных, является отражением объективной истины, проявлением свойств реального мира. Но не обязательно.
Но в любом случае говорить об идее в отрыве от человеческого сознания, а значит, в отрыве от человеческого мозга, нельзя. Идея – понятие человеческое, отягощенное субъективизмом, и поэтому не годится для попыток объективного описания реального мира.
