2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6  След.
 
 Re: Сила тяжести и вода
Сообщение22.05.2010, 17:52 
Заблокирован


14/02/09

1545
город Курганинск
Circiter. График замысловатый.
Circiter в сообщении #322170 писал(а):
Причем для радиально неоднородной планеты поведение графика в окрестности ядра сильно изменяется, но сфера Ширшова остается на месте...

Что это значит :?:
Circiter в сообщении #322170 писал(а):
грав. поле камня никак на его строение не влияет, оно исчезающе слабое. К тому же планеты ещё и вращаются... В общем, совсем разные вещи.

Строение камней обусловлено тем, в каких условиях или при каких процессах они образуются.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сила тяжести и вода
Сообщение24.05.2010, 17:16 
Заслуженный участник


26/07/09
1559
Алматы
2Виктор Ширшов
Цитата:
Что это значит

Я имел ввиду, что разрывной пик на графике не исчезает даже если плотность планеты может меняться в пространстве (например, если ядро планеты плотнее коры).

Да это и не важно. У меня там какая-то ошибка, на самом деле потенциал внутри шара должеен быть распределен как-нибудь попроще...

Более того, в самом потенциале, и даже в его градиенте непосредственный физический смысл усмотреть сложно... Мало ли, что там на графике... По-настоящему надо было бы начать волноваться только если были бы какие-то аномалии во второй производной потенциала... :)

Кстати, сила тяготения внутри однородной планеты массы $m$ на расстоянии $r$ от ядра (центра) равна $F(r)=mr$, т.е., меняется при удалении к поверхности по линейному закону, сильно отличающемуся от ньютоновских обратных квадратов $F(r)=m/r^2$...

Хотя при аккуратном интегрировании никакой сферы Ширшова не наблюдается, но все-равно хотелось бы прояснить ситуацию с дискретной моделью... Какова природа пика?

Цитата:
Строение камней обусловлено тем, в каких условиях или при каких процессах они образуются.

О, с этим я не могу не согласиться. :)

Кстати, как вам сценарий образования круглых камней при скатывании затравки по склону горы (принцип роста снежного кома) или при "капиллярном" распространении лавы в песке/гравии (представьте себе падение небольшого количества сахарного сиропа в сухой цемент)?

 Профиль  
                  
 
 Re: Сила тяжести и вода
Сообщение24.05.2010, 18:03 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14429
Circiter, я позволю себе вставить словечко. Предположим, гипотетическая шарообразная планета состоит из золота и покрыта толстым слоем сухого льда. В этом случае поверхность Ширшова будет совпадать с поверхностью золотого шара и вода , если она есть на планете, будет концентрироваться под сухим льдом.
В случае Земли надо признать, что поверхность Ширшова располагается вблизи поверхности Земли, а в некоторых точках и над ней. Обладая свойством Ширшова течь в сторону мест с наибольшей силой тяжести, вода иногда залегает неглубоко под землёй, а иногда выходит наверх, чему подтверждением являются родники и гейзеры. Если бы вода просто текла вдоль вектора тяжести, то никаких родников мы бы не наблюдали, вода давно просочилась бы к центру планеты, вскипела и разорвала бы астрономическое тело на небольшие фрагменты.
Кстати, закону Ширшова может подчиняться и жидкая лава. Тогда, если предположить, что на Земле существовали места, где по аномальным соображениям поверхность Ширшова образовывала бы локальные вздутия и
располагалась на высотах 13-16 км, то в этих местах могли бы образовываться вулканы, лава бы поднималась на означенную высоту, парила бы там, остывая в виде больших капель, а потом естественным способом скатывалась на землю уже в виде каменных шаров.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сила тяжести и вода
Сообщение25.05.2010, 01:31 
Заслуженный участник


26/07/09
1559
Алматы
Какое-то рациональное зерно в свойстве Ширшова (о стекании жидкости в области с большей силой тяжести) все-таки есть... Действительно, для массивного, пусть даже и однородного шара, его грав. потенциал у центра больше чем на поверхности (известный факт). То есть, потенциальная энергия пробного тела находящегося на поверхности шара будет меньше чем вблизи центра. А стало быть, может действовать какой-нибудь вариант принципа наименьшего действия, в результате чего пробное тело будет стремиться занять положение, минимизирующее его (потенциальную) энергию... :)

А если сюда ещё присовокупить многочисленные (но сомнительные) сообщения о местах, в которых жидкости текут вверх (у меня такое в ванной однажды наблюдалось, пришлось трубы чистить :) )... А если ещё и посмотреть на, как правило, весьма пестрые карты гравитационных аномалий...

В общем, хочу ещё какой-нибудь численный модельный эксперимент придумать. :)

 Профиль  
                  
 
 Re: Сила тяжести и вода
Сообщение25.05.2010, 01:56 
Заслуженный участник


04/05/09
4582
Circiter в сообщении #323638 писал(а):
Какое-то рациональное зерно в свойстве Ширшова (о стекании жидкости в области с большей силой тяжести) все-таки есть... Действительно, для массивного, пусть даже и однородного шара, его грав. потенциал у центра больше чем на поверхности (известный факт).
Я понимаю, что последнее время в темах Виктора Ширшова принято шутить, но на всякий случай поправлю: гравитационный потенциал в центре сферически симметричного тела минимален.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сила тяжести и вода
Сообщение25.05.2010, 04:18 
Заслуженный участник


26/07/09
1559
Алматы
2venco
Что вы, я и не думал шутить. Вон, недавно один старпер рассказывал, что неподалеку от алматинской области, на казахстанско-китайской границе, из одного водоема китайцы тырят воду по открытому акведуку, ведущему вверх (ни труб, ни насосов, ни архимедовых винтов там нет, просто желоб).

Цитата:
гравитационный потенциал в центре сферически симметричного тела минимален

Боюсь, мы говорим о разных вещах. Я вот что имел ввиду. Известно (а если надо будет, то могу и вывести), что внутри шара радиуса $R$ с плотностью $\rho(r)$ и массой $m(R):\ dm(r)=4\pi\rho(r)r^2dr$, на расстоянии $r\leqslantR$ от центра, потенциал равен $$U(r)=\frac{m(r)}{r}+4\pi\int\limits_r^R \rho(x)xdx.$$

Отсюда можно найти $U(0)$, т.е. потенциал в центре. Учитывая, что $$\lim_{r\to 0}\frac{m(r)}{r}=0$$ и полагая $\rho(r)=const=\rho$, можно утверждать, что искомый потенциал есть $$U(0)=4\pi\rho\int\limits_0^R xdx=4\pi\frac{R^2}{2}\rho=\frac{3}{2}\cdot\frac{4}{3}\pi R^2\rho.$$
Замечая, что $U(R)=m(R)/R=4\pi R^2\rho/3$ получаем $U(0)=3U(R)/2$, т.е. $U(0)>U(R)$. Воть...

-- Вт май 25, 2010 07:28:44 --

Как же мне нравится этот раздел форума, модераторы здесь не злобствуют... :)

 Профиль  
                  
 
 Re: Сила тяжести и вода
Сообщение25.05.2010, 04:53 
Заслуженный участник


04/05/09
4582
Circiter, у вас знак потенциала не тот. Если на бесконечности потенциал 0, то чем ближе, тем отрицательней.

Насчёт воды, текущей вверх.
Вестибюлярный аппарат очень не точен, поэтому при определении вертикали/горизонтали мозг ориентируется на другие чувства, в основном зрение, а при его недостатке - осязание и мышечное. Так вот, зрение - самое точное, и обычно имеет приоритет, поэтому в небольших пределах, в пределах погрешности других органов чувст, можно обмануть человека с горизонталью. Для этого нужно, чтобы рельеф, видимый горизонт, и т.д. намекали на искажённую плоскость горизонтали. Подобные места и пользуются славой необъяснимых нарушений законов физики, хотя настоящие гравитационные аномалии дают гораздо меньший эффект (отклонение от идеальной вертикали - меньше минуты), и глазами его увидеть невозможно, особенно если учесть, что даже в аномалиях вертикаль (направление силы тяжести) всегда перпендикулярна горизонтали (эквипотенциальная поверхность).

 Профиль  
                  
 
 Re: Сила тяжести и вода
Сообщение25.05.2010, 05:10 
Заслуженный участник


26/07/09
1559
Алматы
2venco
Цитата:
Насчёт воды, текущей вверх.
Вестибюлярный аппарат очень не точен...

Вот и китайцы так объясняют этот феномен, а воду продолжают тырить. :)

Цитата:
у вас знак потенциала не тот

Ну при выводе начальной формулы я это учитывал. А получилось так. Хотя да, это не совсем потенциал, это больше все-таки силовая функция... Но смысл тот-же. Я ещё покумекаю на эту тему, а пока запутался. :)

 Профиль  
                  
 
 Re: Сила тяжести и вода
Сообщение25.05.2010, 09:50 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14429
Виктор Ширшов является инициатором (хотел написать стартером, но Circiter в своём предпредыдущем сообщении несколько исказил это слово, (не?)вольно скомпрометировав его, так что я на всякий случай прибегну к синониму). Да, так вот мы знаем Виктора Ширшова как начинателя многих тем в самых разных разделах форума. Не все темы могут претендовать на строгую научность, вернее, на соответствие официально принятой на данный момент научной(?) точке зрения, однако вспомним о Лобачевском, который от обиды непризнания подвергся недугу, впрочем, объяснённому упорным geomathом численным законом Истории, что не отменяет моего ежедневного вздрагивания при виде в первых строках полотнища новых тем этой формулы "Лобачевский ослеп", прости Господи, напоминающее известную фразу христиан, по миллиону раз произносимую ими в день Великого Праздника.
Так вот. Мы можем критиковать или подшучивать над темами ВШ, но не можем не видеть их популярности, обсуждаемости и несомненной интересности. Я уже осторожно предлагал выделить раздел "Академия Пана Кляксы" "Астрономия", в котором ВШ мог бы быть куратором, хотя надеюсь, что он не ограничит свои темы только каменными шарами. А то в последнее время, ну да ладно об этом.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сила тяжести и вода
Сообщение27.05.2010, 07:14 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Circiter в сообщении #323646 писал(а):
, т.е. $U(0)>U(R)$. Воть...

правильно. Только, во-первых, с точностью до наоборот (знак потерян). А во-вторых, зачем так стараться, достаточно указать на просто монотонность того потенциала. (А что это все вообще не имеет отношения к силе тяжести -- умолчим).

 Профиль  
                  
 
 Re: Сила тяжести и вода
Сообщение27.05.2010, 20:26 
Заслуженный участник


26/07/09
1559
Алматы
2ewert & venco
Да, я разобрался со знаком. Сам потенциал $\varphi$, кажется, равен $\varphi(r)=U(\infty)-U(r)$. Причем в гравиметрии вроде-бы принято игнорировать этот знак, отождествляя потенциал и силовую функцию...

ewert писал(а):
А что это все вообще не имеет отношения к силе тяжести -- умолчим

Ну я уже где-то выше упоминал о "ненаблюдаемости" потенциала... Но все равно, интересно ведь!

Кстати, что вы думаете о том пике на графике? Это артефакт дискретизации, ошибка в рассуждениях/формуле, реальная аномалия или ещё что? :)

 Профиль  
                  
 
 Re: Сила тяжести и вода
Сообщение28.05.2010, 20:22 
Заблокирован


14/02/09

1545
город Курганинск
venco в сообщении #323640 писал(а):
Я понимаю, что последнее время в темах Виктора Ширшова принято шутить, но на всякий случай поправлю: гравитационный потенциал в центре сферически симметричного тела минимален.

Говорю на полном серьёзе: 0
gris в сообщении #323503 писал(а):
В случае Земли надо признать, что поверхность Ширшова располагается вблизи поверхности Земли, а в некоторых точках и над ней. Обладая свойством Ширшова течь в сторону мест с наибольшей силой тяжести, вода иногда залегает неглубоко под землёй, а иногда выходит наверх, чему подтверждением являются родники и гейзеры

gris. Академику Пану Кляксе :lol: также известно, что артезианская вода связана с особенностями геологического строения района.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сила тяжести и вода
Сообщение29.05.2010, 00:36 
Заслуженный участник


26/07/09
1559
Алматы
2Виктор Ширшов
Цитата:
Говорю на полном серьёзе: 0

Не может быть!

 Профиль  
                  
 
 Re: Сила тяжести и вода
Сообщение01.06.2010, 08:13 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Виктор Ширшов в сообщении #325016 писал(а):
Говорю на полном серьёзе: 0

а каков же он тогда на подлете к альфе центавре?

 Профиль  
                  
 
 Re: Сила тяжести и вода
Сообщение04.06.2010, 20:14 
Заблокирован


14/02/09

1545
город Курганинск
ewert в сообщении #326185 писал(а):
а каков же он тогда на подлете к альфе центавре?

На подлёте к $a$ Центавра сказать не могу, а вот в центре звезды, вопреки расхожему мнению, 0: так как в центр звезды, как материальной точки, направлены со всех сторон разнонаправленные равные гравитационные силы.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 77 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6  След.

Модераторы: Jnrty, Модераторы, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group