Школьная задача

[PapaKarlo]

Виктор Ширшов в сообщении #280567 писал(а):

Убеждаю мышлением школьника.

Вы знаете, я не просил Вас убеждать меня. Тем более - некорректными рассуждениями (про "верхние точки" катков). Я задал Вам очень простые уточняющие вопросы; повторю:

1) С Вашей точки зрения левый каток и доска переместятся на одно (и то же) расстояние в одинаковом направлении?

2) Каток вращается, поэтому разные точки катка переместятся, вообще говоря, на разные расстояния - Вы имеете в виду точку, через которую проходит ось вращения катка (центр катка)?

Вы можете ответить на эти простые вопросы? Я задал их исключительно для того, чтобы избежать возможного различия в толковании Вашего рассуждения

Виктор Ширшов в сообщении #280532 писал(а):

Катки и доска переместятся на одно расстояние (поступательное движение):4 м

Чтобы Вы не сомневались, что разные точки катящегося по ровной поверхности катка переместятся относительно произвольной неподвижной точки на указанной поверхности, вообще говоря, на разные расстояния, рассмотрите такую ситуацию:

Каток перемещается слева направо и делает пол-оборота. При этом красная точка $A$, касавшаяся в начальном положении дороги (оси $x$), перемещается вдоль дороги (вдоль оси $x$) на расстояние $S$. Попробуйте определить, как выражается это расстояние через радиус катка, а также на какое расстояние относительно дороги переместится синяя точка $B$. Хотя бы оцените, будут ли эти два расстояния равными...

[Виктор Ширшов]

PapaKarlo и gris. Вы правы. Прошу извинения, что отнял у Вас время. Ваши объяснения будут полезны и другим недотёпам.

[gris]

Виктор Ширшов, всё Вы знали с самого начала. Не поверю, чтобы человек, свободно оперирующий сложнейшими методами тензорной механики, запутался в простой школьной задаче. Возможно, Вы хотели показать нетривиальный подход к механике катков в целом, но в данном разделе форума рассуждения, могущие увести неизощрённый ум в сторону от столбовой дороги классической теории, вряд ли уместны. И уж тем более не следует давать заведомо неверные ответы. Впрочем, я и сам позволил себе лёгкое провокационное утверждение, имеющее целью не столько побуждение пытливого ума учащегося к более глубокому уяснению механики процесса, сколько дерзновенное дразнение Недосягаемого, хотя и щедро обозначил его (утверждение) ироническими междометиями.

PapaKarlo, задача про поезд в некоторой степени шуточная и вряд ли допускает корректную формализацию. Речь идёт о точках реборды железнодорожного колеса, которые при движении вдоль удлинённой циклоиды некоторое время имеют горизонтальную составляющую скорости, направленную противоположно скорости движения поезда.

[Батороев]

gris в сообщении #280345 писал(а):

А по разнице мелькания спиц сверху и снизу колеса у едущего быстро велосипеда можно наглядно увидеть равенство нулю скорости нижней точки колеса.

gris, Вы здесь наиронизировали, а у школьников могут остаться неверные суждения.

Мелькание спиц в любой точке колеса происходит с одинаковой частотой, т.к. угловая скорость везде одна и та же. В этом можно убедиться, наблюдая тробоскопический эффект (когда при определенной скорости создается ощущение того, что колеса замедляются или вовсе вращаются в обратную сторону относительно направления движения автомобиля).

[gris]

Э-э-э, сказали мы с Виктором Ширшовым.
Я не говорю о наблюдении быстронога на экране с покадровым воспроизведением или в свете лампы дневного света, действительно дающими стробоскопический эффект.

В ясную погоду понаблюдайте за спицами колеса быстро движущегося по ровной дороге велосипеда, стараясь удерживать взор не на симпатичной велосипедистке, а на полотне дороги. Вы совершенно чётко увидите, что спицы в нижней части колеса различимы, а в верхней сливаются. Это объясняется как раз разностью скоростей точек колеса относительно поверхности, по которой оно едет.
Если же концентрировать взгляд на сиденье велосипеда или на его багажнике, то такой эффект пропадает.

Гуляя по окрестностям своего жилища или сидя в нём за письменным столом, мы можем поставить сотни удивительных физических экспериментов. Тем не менее, мы предпочитаем им компьютерные эмуляции.

[Виктор Ширшов]

gris в сообщении #280662 писал(а):

Виктор Ширшов, всё Вы знали с самого начала.

На 50 процентов.