2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 комбинаторика..помогите решить
Сообщение09.01.2010, 01:08 


09/01/10
21
здравствуйте..помогите пожалуйста...вот задача не могу до конца в ней разобраться хотя она и не сложная...

сколькими способами можно упорядочить множество {1,2,...n} так, чтобы числа 1,2,3 не стояли рядом?

я рассуждала так: все множество {1,2,...n} можно упорядочить n! способами а число всевозможных множеств когда числа 1,2,3 стоят рядом (n-2)! поэтому окончательный ответ: n!-(n-2)!

подскажите пожалуйста что правильно а что нет,натолкните на путь истинный :D

 Профиль  
                  
 
 Re: комбинаторика..помогите решить
Сообщение09.01.2010, 01:42 
Заслуженный участник


04/05/09
4589
Я думаю сначала надо разобраться в условии. Я, например, понял его по другому - чтобы ни одна пара из 1,2,3 не стояла рядом, т.е. ...,3,1,...,2,... - запрещённая комбинация. Эту задачу тоже можно решить довольно легко. Так что давайте сначала определимся, что же имеется в виду.

 Профиль  
                  
 
 Re: комбинаторика..помогите решить
Сообщение09.01.2010, 01:45 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Zhenya в сообщении #278714 писал(а):
подскажите пожалуйста что правильно а что нет

Всё бы правильно, только Вы забыли, что те три числа при "стоянии рядом" тоже могут переставляться.

 Профиль  
                  
 
 Re: комбинаторика..помогите решить
Сообщение09.01.2010, 01:46 
Заслуженный участник


04/05/09
4589
ewert в сообщении #278726 писал(а):
Zhenya в сообщении #278714 писал(а):
подскажите пожалуйста что правильно а что нет

Всё бы правильно, только Вы забыли, что те три числа при "стоянии рядом" тоже могут переставляться.
Ну и ещё не обязательно в начале.

 Профиль  
                  
 
 Re: комбинаторика..помогите решить
Сообщение09.01.2010, 01:47 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Нет, это учтено, она склеила те три числа в одно.

 Профиль  
                  
 
 Re: комбинаторика..помогите решить
Сообщение09.01.2010, 01:52 
Заслуженный участник


04/05/09
4589
ewert в сообщении #278729 писал(а):
Нет, это учтено, она склеила те три числа в одно.
Точно. Проглядел.
Надеюсь, это было сделано осознанно.

 Профиль  
                  
 
 Re: комбинаторика..помогите решить
Сообщение09.01.2010, 02:16 


21/06/06
1721
А если запрещены только те комбинации, в которых три эти числа идет строго подряд, то вот так в уме на вскидку n!-6(n-2)!

 Профиль  
                  
 
 Re: комбинаторика..помогите решить
Сообщение09.01.2010, 13:48 


09/01/10
21
точно..спасибо что подсказали не учла что числа 1,2,3 могут и между собой могут переставляться...вот только я сейчас думаю что по условию задачи тоже не подходит если три эти числа не стоят рядом но и какая-то парочка...вот только пока не соображу...

 Профиль  
                  
 
 Re: комбинаторика..помогите решить
Сообщение09.01.2010, 14:18 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Если "какая-то парочка", то проще считать непосредственно допустимое количество. Между тремя "старшими" числами есть две свободных позиции, и ещё две свободных позиции по краям. И вот по этим-то четырём позициям и следует разбросать "младшую" тройку.

Только в условии наверняка имелась в виду предыдущая интерпретация. Иначе там должно было бы быть не просто "числа 1,2,3 не стояли рядом", а "никакие два из чисел 1,2,3 не стояли рядом".

 Профиль  
                  
 
 Re: комбинаторика..помогите решить
Сообщение09.01.2010, 14:22 


09/01/10
21
ой..что-то не поняла ...

-- Сб янв 09, 2010 14:06:03 --

спасибо большое буду довольствоваться предыдущей интерпретацией :D

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group