2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 комбинаторика..помогите решить
Сообщение09.01.2010, 01:08 
здравствуйте..помогите пожалуйста...вот задача не могу до конца в ней разобраться хотя она и не сложная...

сколькими способами можно упорядочить множество {1,2,...n} так, чтобы числа 1,2,3 не стояли рядом?

я рассуждала так: все множество {1,2,...n} можно упорядочить n! способами а число всевозможных множеств когда числа 1,2,3 стоят рядом (n-2)! поэтому окончательный ответ: n!-(n-2)!

подскажите пожалуйста что правильно а что нет,натолкните на путь истинный :D

 
 
 
 Re: комбинаторика..помогите решить
Сообщение09.01.2010, 01:42 
Я думаю сначала надо разобраться в условии. Я, например, понял его по другому - чтобы ни одна пара из 1,2,3 не стояла рядом, т.е. ...,3,1,...,2,... - запрещённая комбинация. Эту задачу тоже можно решить довольно легко. Так что давайте сначала определимся, что же имеется в виду.

 
 
 
 Re: комбинаторика..помогите решить
Сообщение09.01.2010, 01:45 
Zhenya в сообщении #278714 писал(а):
подскажите пожалуйста что правильно а что нет

Всё бы правильно, только Вы забыли, что те три числа при "стоянии рядом" тоже могут переставляться.

 
 
 
 Re: комбинаторика..помогите решить
Сообщение09.01.2010, 01:46 
ewert в сообщении #278726 писал(а):
Zhenya в сообщении #278714 писал(а):
подскажите пожалуйста что правильно а что нет

Всё бы правильно, только Вы забыли, что те три числа при "стоянии рядом" тоже могут переставляться.
Ну и ещё не обязательно в начале.

 
 
 
 Re: комбинаторика..помогите решить
Сообщение09.01.2010, 01:47 
Нет, это учтено, она склеила те три числа в одно.

 
 
 
 Re: комбинаторика..помогите решить
Сообщение09.01.2010, 01:52 
ewert в сообщении #278729 писал(а):
Нет, это учтено, она склеила те три числа в одно.
Точно. Проглядел.
Надеюсь, это было сделано осознанно.

 
 
 
 Re: комбинаторика..помогите решить
Сообщение09.01.2010, 02:16 
А если запрещены только те комбинации, в которых три эти числа идет строго подряд, то вот так в уме на вскидку n!-6(n-2)!

 
 
 
 Re: комбинаторика..помогите решить
Сообщение09.01.2010, 13:48 
точно..спасибо что подсказали не учла что числа 1,2,3 могут и между собой могут переставляться...вот только я сейчас думаю что по условию задачи тоже не подходит если три эти числа не стоят рядом но и какая-то парочка...вот только пока не соображу...

 
 
 
 Re: комбинаторика..помогите решить
Сообщение09.01.2010, 14:18 
Если "какая-то парочка", то проще считать непосредственно допустимое количество. Между тремя "старшими" числами есть две свободных позиции, и ещё две свободных позиции по краям. И вот по этим-то четырём позициям и следует разбросать "младшую" тройку.

Только в условии наверняка имелась в виду предыдущая интерпретация. Иначе там должно было бы быть не просто "числа 1,2,3 не стояли рядом", а "никакие два из чисел 1,2,3 не стояли рядом".

 
 
 
 Re: комбинаторика..помогите решить
Сообщение09.01.2010, 14:22 
ой..что-то не поняла ...

-- Сб янв 09, 2010 14:06:03 --

спасибо большое буду довольствоваться предыдущей интерпретацией :D

 
 
 [ Сообщений: 10 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group