Кликнув по ссылке попал на это:
Обратим внимание, что в
мы имеем
два вида отрицания:
и
. Первое применимо
только к формулам
, второе - к формулам
.
Пример. Если
формулы
, то
формула
. С другой стороны,
в общем случае не является формулой
, и является таковой только если
формула
.
Не заблудился? Только по поиску "трехзначная логика" Правка-найти
туда не попадал. По "
неразрешимо", - туда можно дойти. Но так как я древний (пенсионер), то в голове сидит Да, Неопределено, Нет (или 0, *, 1 - когда-то в 75-м году мне пришлось сопровождать в производстве УПД-2, в котором ИМС серии "Тропа" истиной считали НОЛЬ- отсутствие сигнала, т.е. "землю", а 1- ложно), а также четверичная ДА, Да с-, НЕТ с+, НЕТ. (Тут очевидно * далее делится на Нет+ Да- ). Понравился пример: в точке на небе есть звезда, нет, * (светит "сгоревшая", свет от "молодой" ещё не дошел, а для 5-ричной логики опять добавляется *). К четверичной и тп. это тоже так легко формально применимо для вас? Так что прошу простить великодушно: в бане (из-за пара) не всё видно.. Ещё:
Вот еще камень ... есть интуитивная арифметика. А есть ее финитная формализация. ... Гедель своей теоремой лишь доказал ограниченность финитных формализаций.
А что с наивной теорией множеств? Ведь ее, из-за своих человечьих ошибок мышления, люди затоптали в грязь и выбросили на помойку!?
Так вот, с моей точки зрения, интуитивная теория множеств жива и будет жить вечно. Более того, для нее аналогично арифметике любая финитная формализация неполна (надеюсь, это всем очевидно). Следовательно, любая ее финитная аксиоматика "обедняет" теорию множеств. А народу это не нужно.
...
И как был прав Гильберт, сказав: "Никто не изгонит нас из рая, созданного Кантором!"
А чтоб никто больше не порочил нашу любимую теорию множеств, мы контролируем полноту всех используемых определений множеств, т.е. проверяем полноту этих определений в К-системах.
Кто-нибудь еще против наивной теории множеств? Тогда мы идем к вам.
(Ту-то и "сермяжная правда",
Мое мнение о ней следующее. Как абстрактный математический факт - эта логика для меня интересна. )
Чем наивнее, тем эффетивнее (может быть) И Велихов, и Лихачёв о взаимосвязи сложного и простого говорили.
Как по мне, то "непрерывная" чаще людьми используется, чем двоичная. И только лишь когда оппоненты хотят "своего", они от собеседника требуют ответа: так ты мне скажи ДА или НЕТ?
"Грубо говоря, это означает, что наша логика содержит каждую классическую тавтологию с префиксом ."
...жить и работать в такой логике, на мой взгляд, очень неудобно. Добавлю: терпеть почти ненавижу (хотя даже в щахматы люблю проигрывать), когда самым весомым логическим обоснованием чего-либо является:
да какая разница?, требуя, чтобы сделали не так, как положено.
И очень интересно мнение Века (как Пеано) об арифметике, в которой 0 (всеобщий) исключить.. Ну недостижим он, и всё! Что касается того, что за каждым числом идет очередное - тоже не факт. (Если дискретную плоскость - из "пчелинных сот " прономеровать одной координатой - по кривой, по спирали ... Но это уже другая история)