2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3
 
 Re: Задача по теории чисел
Сообщение19.09.2009, 10:19 
Заслуженный участник


27/06/08
4062
Волгоград
Батороев в сообщении #244640 писал(а):
Боюсь, что все запутали топик-стартера.
Лично я никого на запутывал!
Цитата:
И я - в том числе, когда написал предыдущее сообщение, которое затем стер, но теперь воспроизведу вновь:
Цитата:
Натуральные делители числа $N=p_1^{a_1}\cdot p_2^{a_2}\cdot...\cdot p_s^{a_s}$ можно найти из выражения:
$ (p_1^{a_1}+p_1^{a_1-1}+...+p_1+1)\cdot (p_2^{a_2}+p_2^{a_2-1}+...+p_2+1)\cdot...\cdot (p_s^{a_s}+p_1^{a_s-1}+...+p_s+1) $
Т.е. задача сводится к тому, чтобы
во-первых, подобрать такие $a$ и $s$, чтобы при перемножении скобок получить 6 слагаемых;
во-вторых, подобрать $p$ такие, чтобы число $N$ было минимальным.
Вот Вы, действительно продолжаете свою кампанию по запутыванию :) Приведенные формулы полезны для нахождения суммы натуральных делителей. С числом делителей все проще.
Цитата:
Так вот, наша общая ошибка кроется в следующем:
gris в сообщении #244311 писал(а):
Не забывая, что 1 и само число также являются делителями.

Само число не относится к числу своих делителей, т.к. в противном случае не будет совершенных чисел.
Ошибаетесь! Само число исключают из числа своих делителей только при определении совершенных чисел. А функция $\tau(n)$, интересующая топикстартера, учитывает все натуральные делители.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача по теории чисел
Сообщение19.09.2009, 10:46 


23/01/07
3497
Новосибирск
VAL в сообщении #244660 писал(а):
Ошибаетесь! Само число исключают из числа своих делителей только при определении совершенных чисел. А функция $\tau(n)$, интересующая топикстартера, учитывает все натуральные делители.

Прошу прощения у всех! Забыл определение $\tau (n)$. :oops:

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача по теории чисел
Сообщение19.09.2009, 12:37 
Заслуженный участник


27/06/08
4062
Волгоград
Батороев в сообщении #244668 писал(а):
Прошу прощения у всех! Забыл определение $\tau (n)$. :oops:

Забыть любой может. Но только мудрый человек не упорствует в своих заблуждениях :)

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача по теории чисел
Сообщение22.09.2009, 21:03 


22/09/09
374
А что если попробовать 12, делители: 1,2,3,4,6,12!!!

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача по теории чисел
Сообщение22.09.2009, 22:25 
Заслуженный участник


27/06/08
4062
Волгоград
Shtirlic в сообщении #245645 писал(а):
А что если попробовать 12, делители: 1,2,3,4,6,12!!!
Гениально!
Недели не прошло, а уже решение! :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача по теории чисел
Сообщение22.09.2009, 22:42 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13438
с Территории
Мне напомнило дзенский коан про мужиков, которые сидели, пили, и занюхивали единственной корочкой хлеба, а потом пришёл новенький - и корочку-то сожрал. :lol:

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача по теории чисел
Сообщение16.02.2011, 19:53 
Супермодератор
Аватара пользователя


29/07/05
8248
Москва

(Оффтоп)

 i  Тема, конечно, чуланная, но за юмор сохраним в "Прочих"

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 37 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
cron
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group