2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5
 
 
Сообщение23.08.2006, 19:41 
Заслуженный участник


09/02/06
4342
Москва
Я точно не помню, автором был не я. Я там показал только, что из abc гипотезы получается доказательство отсутствия больших решений.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение23.08.2006, 19:55 
Модератор
Аватара пользователя


11/01/06
5419
Вот то обсуждение: http://dxdy.ru/viewtopic.php?t=2500

// темы объединены

 Профиль  
                  
 
 Решить в натуральных числах
Сообщение30.12.2008, 14:31 


30/06/06
313
Решить в натуральных числах уравнение
$n!+1=k^{2}.$

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение30.12.2008, 14:42 
Заслуженный участник


09/02/06
4342
Москва
Кажется эту задачу уже рассматривали и здесь и в Mathlinks.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение30.12.2008, 14:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13269
с Территории
$4!+1=5^2$
$5!+1=11^2$
$7!+1=71^2$
а дальше увы...
http://mathworld.wolfram.com/BrocardsProblem.html

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение30.12.2008, 14:52 


30/06/06
313
ИСН

То есть Вы хотите сказать, что больше решений нет или просто неизвестны другие, если таковые вообще имеются?


Все, понял.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение12.01.2009, 20:19 


23/01/07
3220
Новосибирск
Highwind писал(а):
Ну приходит в голову его написать так
\[1 \cdot 2 \cdot 3... \cdot (x - 1) \cdot x = y^2  - 1\]
А потом помутить с делимостью что-нибудь

По-моему, разумное предложение.
Выражение $ y^2-1 $ предполагает, что множители числа $ n! $ можно разделить на две группы, произведение которых будет отличаться друг от друга на $ 2 $.

Это возможно лишь тогда, когда одно из указанных произведений имеет степень четности $ 2^1 $.
Тогда все остальные степени двойки четных чисел должны быть во второй группе.

Кроме того, в обеих группах не должно быть и других общих простых множителей, т.е. полученные произведения должны быть взаимнопростыми числами по всем простым числам за исключением одной степени двойки.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 67 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group