Закон Ампера и 3-ий закон Ньютона

[t3rmin41]

Прочитал в учебнике (и на лекциях преподователь говорил), что закон Ампера противоречит 3-ьему закону Ньютона, где сила, с которой первое тело действует на второе, равна по модулю силе, с которой второе тело действует на первое, противоположно по направлению и лежит на одной прямой.

Если у нас есть 2 провода, по которым текут токи $I_1,I_2$, расстояние между которыми $\mathbf{r_1}-\mathbf{r_2}$,
то сила, с которой один проводник действует на другой, записывается выражением

$d\mathbf{F_1}=\frac{I_1 I_2}{c^2} \frac{[d\mathbf{l_1}\times[d\mathbf{l_2}\times(\mathbf{r_1}-\mathbf{r_2})]]}{|\mathbf{r_1}-\mathbf{r_2}|^3}$

которое не согласуется с 3-ьим законом Ньютона и можно подобрать элементы так, что $d\mathbf{F_1}\neq-d\mathbf{F_2}$

Хотелось бы узнать, с чем это связано и насколько это соответствует истине.

[Munin]

Фишка в том, что проводники в случае стационарного тока всегда замкнутые. Так что надо брать не $d\mathbf{F},$ а $\mathbf{F}=\int d\mathbf{F}.$ Тогда 3-й закон Ньютона восстанавливается.

[Анатолий Григорьев]

Это справедливо только для переменных токов, там впутывается реакция излучения. Хотя и там 3-й закон действует "поочерёдно", сначала в паре 1-й проводник - поле, а затем в паре 2-й провдник - поле. Для постоянных токов закон верен всегда.

[Парджеттер]

Парджеттер:

Поехали из корня в "Помогите решить/разобраться (Ф)"

[Comanchero]

t3rmin41 в сообщении #242518 писал(а):

Прочитал в учебнике (и на лекциях преподователь говорил), что закон Ампера противоречит 3-ьему закону Ньютона, где сила, с которой первое тело действует на второе, равна по модулю силе, с которой второе тело действует на первое, противоположно по направлению и лежит на одной прямой.

Хорошие учебники сегодня выпускают... Тут недалеко и от закона сохранения отказаться...Мож напишите , кто автор подобного шедевра?

[ewert]

Comanchero в сообщении #242599 писал(а):

...Мож напишите , кто автор подобного шедевра?

Вполне возможно, что тут просто недопрочтение. Скорее всего, автор/лектор после этого произнёс слова типа: "Однако если мы обратим внимание на то, что..." и т.д.

[Comanchero]

Не, ewert, прочтите что пишет автор:

t3rmin41 в сообщении #242518 писал(а):

Прочитал в учебнике (и на лекциях преподователь говорил), что закон Ампера противоречит 3-ьему закону Ньютона

Оказывается и в учебнике и препод...Вот в чём бЯда..

[Quantrinas]

Comanchero в сообщении #242607 писал(а):

Не, ewert, прочтите что пишет автор:

Цитата:

t3rmin41 в сообщении #242518 писал(а):
Прочитал в учебнике (и на лекциях преподователь говорил), что закон Ампера противоречит 3-ьему закону Ньютона

Оказывается и в учебнике и препод...Вот в чём бЯда..

Учебник в студию!

[ewert]

Comanchero в сообщении #242607 писал(а):

Оказывается и в учебнике и препод...Вот в чём бЯда..

Никакой бЯды пока что нет. Пока не приведён полный текст, не вырванный из контекста. А парадоксальные суждения многие любят приводить, для пущей экспрессивности; вот и я тоже люблю; но -- с обязательным последующим разоблачением магии, разумеется.

[Munin]

Ещё полезно, чтобы над этими "парадоксальными" суждениями ученики думали, так что стоит их приводить в соответствующей обстановке, не на лекции...

[peregoudov]

Munin в сообщении #242524 писал(а):

Фишка в том, что проводники в случае стационарного тока всегда замкнутые. Так что надо брать не $d\mathbf{F},$ а $\mathbf{F}=\int d\mathbf{F}.$ Тогда 3-й закон Ньютона восстанавливается.

А можно это показать математически? А то как-то сразу не очевидно.

[Munin]

Хм. По крайней мере, я представляю себе, как это доказать для случая, когда ток, создающий поле, замкнут, а пробный ток течёт по малому контуру (примерно этим мы недавно на e-science занимались). Отсюда, наверное, можно получить и случай, когда оба взаимодействующих тока текут по контурам конечных размеров, правда, не знаю, не возникнет ли там проблем с самодействием.

[timn]

t3rmin41 в сообщении #242518 писал(а):

... что закон Ампера противоречит 3-ьему закону Ньютона...

Уважаемые форумчане, позвольте "подлить масла в огонь":
Здесь http://www.evilmadscientist.com/article.php/HomopolarMotor описана конструкция
вполне рабочего "мотора", в котором крутится шуруп, к шляпке которого примагничен
магнит и через который (шуруп) пропускается ток.
Как объяснить, почему шуруп начинает вращаться?
Точнее, вопрос даже несколько иной:
Существует иная подобная конструкция
(http://www.youtube.com/watch?v=3aPQqNt15-o), но в которой
магнит неподвижен (примагничен к батарейке), а вращается проводник с током.
Так вот работу последнего понять просто: сила Лоренца, действующая на проводник,
всегда направлена по касательной к батарейке. Следовательно (применим 3 закон Ньютона!!!), если
зафиксировать проводник, то должна начать вращаться батарейка. - мы приходим к первой
конструкции.
Но как объяснить ее (первой конструкции) работу без применения 3 закона Ньютона???

[Comanchero]

У волшебника Сулеймана-всё почестному, без обмана...

[timn]

t3rmin41 в сообщении #242518 писал(а):

....можно подобрать элементы так, что $d\mathbf{F_1}\neq-d\mathbf{F_2}$
Хотелось бы узнать, с чем это связано и насколько это соответствует истине.

Поправьте, если я ошибаюсь, но в 3 законе Ньютона речь идет о "суммарной силе,
действующей на частицу"
Суммарная же сила, действующая на элемент провода есть нуль
(иначе провод бы "полетел")...