2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
 
 Re: Закон Ампера и 3-ий закон Ньютона
Сообщение12.09.2009, 20:57 
Аватара пользователя


05/08/09
1658
родом из детства
timn в сообщении #242733 писал(а):
Поправьте, если я ошибаюсь, но в 3 законе Ньютона речь идет о "суммарной силе,
действующей на частицу"

В законе ампера на элементарный отрезок провода dl$
timn в сообщении #242733 писал(а):
Суммарная же сила, действующая на элемент провода есть нуль
(иначе провод бы "полетел")...

Вы видели когда-нибудь, как протекая по двум параллельным проводам, большой ток выгибает их в дугу? Провода удерживает на месте либо собственная жёсткость, либо дополнительные элементы конструкции линии передачи.

 Профиль  
                  
 
 Re: Закон Ампера и 3-ий закон Ньютона
Сообщение12.09.2009, 21:17 


20/10/07
91
Comanchero в сообщении #242735 писал(а):
timn в сообщении #242733 писал(а):
Поправьте, если я ошибаюсь, но в 3 законе Ньютона речь идет о "суммарной силе,
действующей на частицу"

В законе ампера на элементарный отрезок провода dl$

И все таки - к чему применим 3 закон Ньютона? - к "силе, действующей на частицу",
или - к "суммарной силе, действующей на частицу" ?

 Профиль  
                  
 
 Re: Закон Ампера и 3-ий закон Ньютона
Сообщение12.09.2009, 21:18 
Аватара пользователя


08/09/09
195
timn в сообщении #242745 писал(а):
И все таки - к чему применим 3 закон Ньютона? - к "силе, действующей на частицу",
или - к "суммарной силе, действующей на частицу" ?

К двум силам между двумя частицами.

 Профиль  
                  
 
 Re: Закон Ампера и 3-ий закон Ньютона
Сообщение12.09.2009, 21:19 


20/10/07
91
Comanchero в сообщении #242735 писал(а):
Вы видели когда-нибудь, как протекая по двум параллельным проводам, большой ток выгибает их в дугу? Провода удерживает на месте либо собственная жёсткость, либо дополнительные элементы конструкции линии передачи.

видел. абсолютно верно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Закон Ампера и 3-ий закон Ньютона
Сообщение12.09.2009, 21:22 
Аватара пользователя


05/08/09
1658
родом из детства
Quantrinas в сообщении #242749 писал(а):
И все таки - к чему применим 3 закон Ньютона? - к "силе, действующей на частицу",
или - к "суммарной силе, действующей на частицу" ?


К двум силам между двумя частицами.

В этой физической задаче нельзя рассматривать объекты как точки, для этого и вводится деление провода на элементарные отрезки...
Ещё точнее, третий закон Ньютона рассматривается не между двумя элементарными отрезками, а между двумя элементами тока $I_1dl$ и $I_2dl$. В существующей классической формальной теории, в которой проводится аналогия между магнитным и электростатическим полем-элементарные токи аналогичны электрическим зарядам.

 Профиль  
                  
 
 Re: Закон Ампера и 3-ий закон Ньютона
Сообщение12.09.2009, 21:57 


20/10/07
91
Comanchero в сообщении #242756 писал(а):
...В этой физической задаче нельзя рассматривать объекты как точки...

В примере с токами - вы правы.
Но нарушение 3 закона Нюьтона (как оказалось!) бывает и для точечных
объектов. А именно,
в лекциях по механике некоего проф.А.В.Слободянюка тоже приведен пример
нарушения 3 закона Ньютона, однако не для токов, а для двух движущихся
точечных зарядов. Оказалось, что в этом случае тоже спокойно можно обнаружить
нарушение 3 закона Ньютона - неравенство сил Лоренца, действующих
со стороны 1-го заряда на 2-й и со стороны 2-го на 1-ый.
Однако, их неравенство (по сравнению с кулоновскими слагаемыми) оказывается величиной
порядка $\frac{v_1\cdot v_2}{c^2}$, т.е., чтобы его заметить
на опыте нужны скорости движения хотя бы $0,1\cdot c$, где
классическая механика не применима !

 Профиль  
                  
 
 Re: Закон Ампера и 3-ий закон Ньютона
Сообщение12.09.2009, 23:02 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Для движущихся зарядов немного другая история. Там может понадобиться учитывать изменение импульса электромагнитного поля.

 Профиль  
                  
 
 Re: Закон Ампера и 3-ий закон Ньютона
Сообщение13.09.2009, 09:38 
Аватара пользователя


05/08/09
1658
родом из детства
Munin в сообщении #242783 писал(а):
Там может понадобиться учитывать изменение импульса электромагнитного поля.

Может немного упростить задачу и рассматривать, протекающий по проводам, постоянный электрический ток? Тогда от электромагнитного поля останется только магнитная составляющая? И рассматривать всё же не заряды, а элементарные токи?...

 Профиль  
                  
 
 Re: Закон Ампера и 3-ий закон Ньютона
Сообщение13.09.2009, 14:11 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Comanchero в сообщении #242825 писал(а):
Может немного упростить задачу и рассматривать, протекающий по проводам, постоянный электрический ток? Тогда от электромагнитного поля останется только магнитная составляющая?

Нет, тогда изменение импульса поля по времени будет равно нулю, и снова восстановится третий закон Ньютона без учёта поля.

 Профиль  
                  
 
 Re: Закон Ампера и 3-ий закон Ньютона
Сообщение13.09.2009, 14:26 
Аватара пользователя


05/08/09
1658
родом из детства
Munin в сообщении #242946 писал(а):
изменение импульса поля по времени

Вы считаете, что это недостающее слагаемое в сумме сил, которая по третьему закону Ньютона равна нулю?

 Профиль  
                  
 
 Re: Закон Ампера и 3-ий закон Ньютона
Сообщение13.09.2009, 18:11 


10/03/07

473
Москва
Munin в сообщении #242708 писал(а):
Хм. По крайней мере, я представляю себе, как это доказать для случая, когда ток, создающий поле, замкнут, а пробный ток течёт по малому контуру
Я вот тоже быстро проверил для двух магнитных диполей.

Посмотрел еще раз. Туплю! Пишем

$$
\begin{array}{l}
\displaystyle
{\bf F}_{12}=I_1I_2\int_{L_1}\int_{L_2}
\frac{d{\bf r}_1\times(d{\bf r}_2\times({\bf r}_1-{\bf r}_2))}
{|{\bf r}_1-{\bf r}_2|^3}=\\
\noalign{\vskip7pt}
\displaystyle
=I_1I_2\int_{L_1}\int_{L_2}
\frac{d{\bf r}_2(d{\bf r}_1({\bf r}_1-{\bf r}_2))}
{|{\bf r}_1-{\bf r}_2|^3}-
I_1I_2\int_{L_1}\int_{L_2}
\frac{({\bf r}_1-{\bf r}_2)(d{\bf r}_1d{\bf r}_2)}
{|{\bf r}_1-{\bf r}_2|^3}.
\end{array}
$$

Первое слагаемое равно нулю, поскольку

$$
\int_{L_1}
\frac{d{\bf r}_1({\bf r}_1-{\bf r}_2)}
{|{\bf r}_1-{\bf r}_2|^3}=
\int_{L_1}
d{\bf r}_1\,\nabla_1\frac1{|{\bf r}_1-{\bf r}_2|}=
\left.\frac1{|{\bf r}_1-{\bf r}_2|}\right|_{L_1},
$$

а контур замкнутый. Второе же слагаемое антисимметрично по перестановке индексов 1 и 2.

timn в сообщении #242768 писал(а):
в лекциях по механике некоего проф.А.В.Слободянюка тоже приведен пример
нарушения 3 закона Ньютона, однако не для токов, а для двух движущихся
точечных зарядов.
Это широко известный факт. Как уже сказал Мунин, нужно учитывать импульс поля. Для системы точечных зарядов есть хорошо разработанный формализм --- так называемое дарвиновское приближение (это следующее по v/c приближение после кулоновского). С законами сохранения там все в порядке.

Однако для систем со связями (типа токов, текущих по контурам) все не так просто и вроде бы даже недостаточно разработано (впрочем, можно погуглить "скрытый импульс" --- hidden momentum), что и дает возможность некоторым альтернативщикам предлагать бесконечные проекты электромагнитных инерцоидов. Разумеется, речь идет о динамических задачках, в статике, как видите, все просто.

 Профиль  
                  
 
 Re: Закон Ампера и 3-ий закон Ньютона
Сообщение13.09.2009, 19:10 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Comanchero в сообщении #242949 писал(а):
Вы считаете, что это недостающее слагаемое в сумме сил, которая по третьему закону Ньютона равна нулю?

Да. Это, вообще-то, общеизвестно.

peregoudov в сообщении #243075 писал(а):
Однако для систем со связями (типа токов, текущих по контурам) все не так просто и вроде бы даже недостаточно разработано

Забавно. Где можно ознакомиться с этим "недостаточно разработано"?

 Профиль  
                  
 
 Re: Закон Ампера и 3-ий закон Ньютона
Сообщение13.09.2009, 19:33 
Аватара пользователя


05/08/09
1658
родом из детства
Munin в сообщении #243101 писал(а):
Да. Это, вообще-то, общеизвестно.

А вот и нет.. Некоторым авторам книг и лекторам-это неизвестно.. :D У них нарушается 3-ий закон Ньютона..

 Профиль  
                  
 
 Re: Закон Ампера и 3-ий закон Ньютона
Сообщение13.09.2009, 21:24 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Без учёта импульса поля - нарушается. С учётом - не нарушается. Лекторов надо слушать ушами, а не тем, чем на скамейке сидят.

 Профиль  
                  
 
 Re: Закон Ампера и 3-ий закон Ньютона
Сообщение13.09.2009, 21:47 
Аватара пользователя


05/08/09
1658
родом из детства
С учётом-без учёта...В замкнутой системе не нарушается...

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 38 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group