А ещё проще, просто построить корень из двух.
Это
принципиально неверно. Поскольку работает специально для корня из двух. Жизнь между тем вовсе не сводится только к корням и только из двух.
То построение, которое я предлагал в соседней ветке:
Откладываем отрезок
. Делим его пополам. Используя середину отрезка в качестве центра, проводим окружность радиуса
. Из т.
проводим перпендикуляр к исходному отрезку до пересечения с окружностью. Соединяем полученную точку на окружности с концами исходного отрезка. Получили прямоугольный треугольник с проекциями катетов на гипотенузу, равными
и
, и высотой, опущенной из прямого угла на гипотенузу, соответственно равной
.
годится для построения квадратного корня из
любого числа.
Для этого необходимо принять
, а рассматриваемое число за
.
Если принять полученную при указанном построении окружность в качестве тригонометрической, то кто его знает, может быть синусы и сводятся исключительно к квадратным корням.
За справедливость последнего предположения не ручаюсь. Родилось только что.