А ещё проще, просто построить корень из двух.
Это
принципиально неверно. Поскольку работает специально для корня из двух. Жизнь между тем вовсе не сводится только к корням и только из двух.
То построение, которое я предлагал в соседней ветке:
Откладываем отрезок

. Делим его пополам. Используя середину отрезка в качестве центра, проводим окружность радиуса

. Из т.

проводим перпендикуляр к исходному отрезку до пересечения с окружностью. Соединяем полученную точку на окружности с концами исходного отрезка. Получили прямоугольный треугольник с проекциями катетов на гипотенузу, равными

и

, и высотой, опущенной из прямого угла на гипотенузу, соответственно равной

.
годится для построения квадратного корня из
любого числа.
Для этого необходимо принять

, а рассматриваемое число за

.
Если принять полученную при указанном построении окружность в качестве тригонометрической, то кто его знает, может быть синусы и сводятся исключительно к квадратным корням.
За справедливость последнего предположения не ручаюсь. Родилось только что.
