Все предопределено?

[6675636b]

Мне один преподаватель сказал, что математики доказали, что случайностей на самом деле нет, что у всего есть причина. Но я забыл у него спросить подробности доказательства и в данный момент не имею такой возможности. Может кто-нибудь слышал что-нибудь об этом?
Для меня это крайне важно, если все предопределено, тогда мы можем узнать что будет и было, а это дает, например, надежду на возможность скопировать (воссоздать) какой-нибудь нужный нам объект из прошлого по полученным данным, если же что-либо происходит хаотично, то мы лишаемся достоверных фактов из прошлого, для меня это очень плохо.

[ewert]

6675636b в сообщении #228276 писал(а):

математики доказали, что случайностей на самом деле нет, что у всего есть причина.

Математики не могли доказать этого в принципе: выбор между случайностью или детерминированностью -- это предмет вовсе не математики.

[6675636b]

Значит правильность этого утверждения зависит от выбора аксиом, т.е. от самой теории, а вопрос выбора аксиом к математике не относится, я правильно понял?

Тогда вопрос: в какой существующей аксиоматике это утверждение будет истинно, если не брать само это утверждение за аксиому.

[ewert]

6675636b в сообщении #228299 писал(а):

Значит правильность этого утверждения зависит от выбора аксиом,

Не от выбора системы аксиом, а от их интерпретации. Как известно, теория вероятностей -- вполне аксиоматична, и её выводы -- вполне однозначны. А вот интерпретация этих выводов применительно к практике -- уже вероятностна.

[6675636b]

Я имел ввиду выбрать систему аксиом из которой будет следовать детерминированность как теорема.

[ewert]

Детерминированность или нет -- это понятие физического мира, а вовсе не математического. Она или наблюдается на практике, или не наблюдается. Аксиомы же нужны лишь для формализации наблюдений. Т.е. из них никаких выводов физического характера нет и быть не может. Напротив, сами аксиомы должны подстраиваться под физику.

[6675636b]

>Аксиомы же нужны лишь для формализации наблюдений. Т.е. из них никаких выводов физического характера нет и быть не может.
из них мы делаем выводы, интерпретация которых имеет физический характер, потому что "аксиомы должны подстраиваться под физику".

[eLectric]

Цитата:

Мне один преподаватель сказал, что математики доказали, что случайностей на самом деле нет

Сомневаюсь, что какой-то препод мог все это вам это говорить.

Математик Нейман математически обосновал (а кое-где говорят, что и доказал) именно случайный распад ядер атомов и элементарных частиц.

Вообще говоря, утверждать то что есть или чего нет на самом деле, это прерогатива не математиков, а ученых естественников.

[6675636b]

Физика - это система аксиом, проверенных на практике, правильно?

[eLectric]

Не-а.
Физика, это наука.
Наука, это вид деятельности направленный на получение достоверных знаний.
Достоверность (или истинность) в естествознании определяется соответствием практическому опыту.
Аксиомы, теории, это всё способы систематизации знаний.

[6675636b]

eLectric, я почти понял, но не суть, короче, я ерунду ляпнул про эту физику, сам понимаю.

>Математик Нейман математически обосновал (а кое-где говорят, что и доказал) именно случайный распад ядер атомов и элементарных частиц.
Может это он опыт какой-нибудь сделал? Если это все правда, тогда очень плохо .

[eLectric]

6675636b,
Ну всё не так плохо.
1- Детерминизм отменяет надежду и свободу выбора. Не было-бы случайности - не было и надежды.
2- Случайность в квантовом мире отдельных событий, а статистические законы вполне определенны.
3- А вам зачем? Я хочу сказать, что вы имеете ввиду под случайностью? Когда потребовалось случайность создавать (моделировать случайные процессы), выяснилось, что понятие случайности не так уж однозначно. Неопределенность, непредсказуемость, не-закономерность... Кажется, Колмогоров предложил определение заключающееся в том, что случайность, это последовательность, алгоритм которой не меньше (= или сложнее), чем сама последовательность.
Вы можете доказать, что если события случайны, то прошлое неопределенно?

4- В конце концов, мы существуем в этом мире и, возможно, он не самый плохой из всех возможных.

[Утундрий]

А в чем вопрос, собственно? Детерминировано все кругом либо стохастично? Так ответ давно известен - стохастично. А даже если и детерминировано, то все равно - стохастично. )) (см. динамических хаос)

[6675636b_new]

>динамических хаос
Спасибо за линк, буду читать и вникать. Потом отпишусь.

[ewert]

eLectric в сообщении #228538 писал(а):

1- Детерминизм отменяет надежду и свободу выбора. Не было-бы случайности - не было и надежды.

А нам-то что до этого?...

Ну, с одной стороны, нам приятно, что мы можем свободно и совершено случайно взбрыкнуть каким-нибудь электроном (или ионом -- неважно).

А с другой: допустим, взбрыкнём мы каким электроном (или ионом -- неважно). Совершенно случайно. И что -- сразу у нас так и свобода выбора, да?...