|
Предлагается работа. как приложение к филосовской теме "внутреннее и внешнее". В математике ищется элементы подхода к этой теме.
Буду благодарен за критику, и явные ошибки.
НЕКОТОРЫЕ РАССУЖДЕНИЯ О ПОНИМАНИИ ВНЕШНЕГО И ВНУТРЕННЕГО
Формально- логический взгляд
Рассуждение №1
В быту у нас не возникает проблем с определением, что внешнее, а что внутреннее. В сумке хлеб, в пачке сигареты, в самолёте летят пассажиры.
Но если рассмотреть проблему научно, со всех сторон, определить многообразие свойств, то для этого надо построить абстрактные модели, максимально отражающие данную тему.
Возьмем игрушку под названием «матрёшка». В одной фигуре заключена следующая фигура и так далее. Представим себе бесконечный ряд «матрёшек».
Ряд «больших матрёшек» стремится к бесконечности, так и ряд «меньших матрёшек», так же стремиться к бесконечности. Очевидно, что данная модель не определена по граничным условиям. Нет начала и нет конца. Есть условие «одна в одной». Если мы ткнём пальцем в наугад выбранную матрёшку и спросим: «Внешняя она или внутренняя?» - то получим неопределенный ответ: «Она не внутренняя и не внешняя».
Выбранная «матрёшка» внешняя к одной и внутренняя у другой. Всё зависит от точки рассмотрения. А, что такое точка рассмотрения? Что за дополнительные условия? Рассмотрение точки отсчёта выходит за рамки поставленной задачи. Значит, первоначальная задача неразрешима, т.е. неопределенна. Наложим некоторые ограничения.
На выбранную «матрёшку» поставим метку – «ноль». Обозначим ряд «матрёшек» имеющих увеличение следующими метками: +1,+2,+3…и т.д. Соответственно обратный ряд: -1,-2,-3…и т.д. Мы сопоставили ряд «матрёшек» числовому ряду. Создадим конечную область, выберем наугад пять «матрёшек» и присвоим имена: -7,-1,+3,+50,+99. Зададим старый вопрос: «Какая «матрёшка» однозначно внешняя, а какая внутренняя?». Ответ прост – нельзя ничего сказать, система неопределенна. Это потому, что между «матрёшками» существует числовой разрыв. Удивительно, что недоступно утверждать, что «матрёшка» №+99 включает с себя матрёшку №-7.
№-7 не принадлежит №+99, а принадлежит №-6 (по вхождению).
Если представить, что №+99 принял решение раздавить №-7. Так это без согласия №-6 сделать это нельзя.
№-7 имеет самостоятельность относительно №+99, хотя и включена в более крупную «матрёшку».
Если между матрёшками находятся не менее одной матрёшки, то запрещается «сравнение» или определение – что больше, что меньше.
Нельзя сравнивать целое с частью другого целого, так как нарушается порядок сравнения.
Парадокс в том, что для сравнения ( определения: «внешнее-внутреннее», «больше-меньше», «левее-правее») необходимы только два объекта, расположенных рядом, без промежутков, и существующих одновременно.
Только два объекта вложенных друг в друга однозначно определяются, как абсолютно внешнее, или абсолютно внутреннее.
Если мы возьмем три объекта и попробуем их одновремённо сравнить – то у нас опять ничего не получится. Снова столкнёмся с неопределённостью промежуточного объекта. Рассмотрим объекты: А, В, С.
«А» - однозначно внешний.
«С» - однозначно внутренний
«В» - неопределенный объект.
Парадокс устраняется порядком сравнения:
А больше В, В больше С, А больше С. (но на не основании, что А больше В)
т.е. перевели к парному рассмотрению сравнения.
Противоречие в том, что нельзя расположить объекты А, В, С по их возрастанию без их совместного парного сравнения.
(между А и В не может находится М)
Что такое – «расположенные» рядом?
Заменим «матрёшки» на сферы, и вставим их одна в другую. Получим поверхности, хотя и бесконечно малой толщины, но имеющие логическую определённость.
«Рядом» – это объекты, имеющие непосредственный контакт друг с другом и различающиеся, на точке контакта, лишь качественным различием. В математике качеством обладают только единица и ноль.
Что больше «7» или «3»? Рассуждая, приходим к следующему:
7-6=1 1+1+1+1=4
6-5=1 7 больше 3
5-4=1 7-3=4
4-3=1
Рассуждение №2
Наложим очередное ограничение. Выделим
« главную матрёшку» и дадим ей метку – «0». Рассмотрим все «матрёшки», которые у неё внутри.
Матрёшка № 0 – абсолютно внешняя.
Матрёшка № -1 – внутренняя по отношению к № 0.
Матрёшки № -2 . -3 . -4 …. – опять имеют неопределённость относительно главной матрешки.
Парадокс. С одной стороны мы знаем, что все «матрёшки» внутри «главной матрёшки». С другой стороны внутри тоже есть свои «главные матрёшки», в зависимости от точки рассмотрения.
Вывод:
А) Определению «внешнее-внутреннее» подлежит только пара объектов имеющих тесное соприкосновение (взаимодействие).
А больше Б
Б больше С
А больше С – в этом выражении скрыта логическая непределенность.
(скажем: по количеству элементов С может быть больше А)
Б) Одновременное рассматривание трёх и более объектов приводит к логической неопределённости.
В) Внешнее – формально-логическая определённость, основанная на относительности наложенных ограничений.
Внутреннее – логическая неопределённость, которая не может быть выражена в категориях внешнего, имет свою «логику», свой образ мышления.
Рассуждение №3
Изменим задачу. В реактивном самолёте летят пассажиры. Для самолёта реактивный двигатель – внешний или внутренний. Пассажиры видят двигатель, как внешний.
Математика нашла оригинальный выход из подобной ситуации.
Множество элементов двигателя ПРИНАДЛЕЖИТ множеству элементов под названием «самолет». При этом не все элементы множества «самолёт» находятся друг в друге. Множество элементов двигателя внутри «двигателя». Множество клеток внутреннее по отношению к множеству «пассажир». Но «двигатель» и «пассажир» - внешние друг другу множества.
Эту задачу можно свести к следующему представлению: внутри «главной матрёшки» одна и более «матрёшек». В каждой «подматрёшки» одна и более матрёшек и так далее.
В физическом смысле – «главной матрёшкой» у нас выступает корпус самолёта, который удерживает части под действием гравитации. Корпус самолёта – внешний, пока самолёт стоит на земле.
Парадокс в том, что когда самолёт летит, двигатель становится внешним, а элементы, которые принимают усилие от двигателя – внутренними.
Здесь есть некоторая странность, связанная с движением ( в математике-функции).
Рассмотрим множество всех иррациональных чисел от «0» до «1». Пока мы считаем, производим действие, все иррациональные числа принадлежат множеству «0-1». А если остановить действие, то полученное множество явно больше множества «0-1» и «0-1» - становится внутренним.
Вывод. Наложение функций, операций – приводит к логической определенности системы, множества. Покой, логически не определён, Сравнение без функций, приводит к неопределенности, или к вероятностному подходу.
Когда мы вкладываем одну «матрёшку» в другую, мы утверждаем, что «матрёшка» внутри (или точнее стремится внутрь), но только тогда, когда идет процесс вкладывания.
Стоит закончить процесс и матрёшка (внутри) приобретает свойство неопределенности.
Если перейти на физические объекты, то можно сказать следующие:
1) Все, что движется – внешнее.
2) Все, что покоится – внутреннее.
3) Движение (функции) определяет объект.
( снимает неопределенность)
Виды движений, очевидно можно разложить на классы движений по
свойствам. характерным признакам.
Внешнее и внутреннее – это сечение, которое делит всю объективную
реальность на две части.
Утверждается – движение, в отличие от формы предметов, носит характер
абсолютный, а не относительный, во всех областях человеческого знания.
|
неверно, но верно 
.
- порядок и количество "таких же" элементов не имеет значения. 
) бесконечное множество "таких же" путстых матрешек, каждой из которых может "принадлежать" и первая матрешка, но это никак не сказывается на "принадлежности" элементов, поэтому с точки зрения отношения "принадлежности" элементов (
), все "такие же" матрешки - всегда "одна и таже" пустая матрешка 
.