ewert писал(а):
. У меня интуитивное ощущение, что минимум достигается при .
Ну явно неправильное ощущение. не говоря уж о программированиях: Ваше решение симметрично, в то время как ограничения тоже симметричны, целевая же функция -- нет. Так просто не бывает.
А давайте для простоты снизим число переменных.
Ищем минимум функции

. Берём

,

, получаем
и надо искать минимум этого дела при

. Вершина параболы находится в точке

, при

всё возрастает и минимум действительно имеет место при

, то есть при

.
Вам тут ничего подозрительным не кажется? Решение симметрично, ограничения тоже "симметричны", целевая функция нет. Что не так?