помогите пожалуста решить

[sharpey]

Найти максимальную боковую поверхность конуса,вписанного в шар радиусом R.

[Someone]

Задайте высоту конуса $x$, выразите через неё боковую поверхность конуса и найдите наибольшее значение на интервале $(0,2R)$.

[sharpey]

не могли бы вы более подробнее обьяснить,что то у меня не выходит

[t3rmin41]

Выражаем площадь конуса как функцию от R:

$S=f(R)$

и приравниваем полный дифференциал (раз функция 1 переменного, то производную) нулю:

$S'=f'(R)=0$

Думаю, больше тут ничего мудрить не надо.

[Someone]

t3rmin41, Вы условие внимательно прочитали? $R$ - это радиус шара, заданная постоянная величина. Через него выразить объём конуса нельзя.

sharpey в сообщении #201395 писал(а):

не могли бы вы более подробнее обьяснить,что то у меня не выходит

Что именно не выходит? Покажите, что Вы сделали.

P.S. Обратите внимание на надпись наверху страницы, над названием темы. Для записи формул нужно использовать \TeX. Заменять формулы картинками не разрешается. Правила записи формул - в темах http://dxdy.ru/topic8355.html и http://dxdy.ru/topic183.html. Никаких программ на своём компьютере устанавливать не требуется, всё делается на сервере. Ваша задача - только правильно закодировать формулы.

[sharpey]

Someone
как через высоту можно выразить боковую поверхность?

[ewert]

Площадь боковой поверхности пропорциональна длине образующей, умноженной на радиус основания. Т.е. произведению основания на боковую сторону того равнобедренного треугольника, который получается как проекция конуса и который вписан в окружность. Вот это произведение и надо максимизировать.

[sharpey]

ewert
получается сильно много неизвестных ведь в азадача дан только радиус шара

[ewert]

Получается ровно одна неизвестная -- угол раствора конуса. Или высота, или радиус основания -- это уж как угодно, они друг в друга элементарно пересчитываются. Вам фактически требуется вписать в окружность фиксированного радиуса треугольник с максимальным произведением боковой стороны на основание. Ну и вписывайте.

[GAA]

[mod]Тема перемещена из "Помогите решить/разобраться (M)" в карантин. Почему это произошло, можно понять, прочитав тему Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться. Там же описано, как исправлять ситуацию (неинформативный заголовок, демонстрация попыток самостоятельного решения).[/mod]