Рациональное число с наименьшим знаменателем в интервале

[ИСН]

"Почти наилучшее первого рода". Ну, буду знать.
И насчёт подходящих - да, я уже понял, там не только они. Но один чёрт, находить эти наилучшие по цепной дроби для $a+b\over 2$ куда быстрее, чем красить весь забор (ряд Фарея).

[RIP]

ИСН в сообщении #200569 писал(а):

"Почти наилучшее первого рода". Ну, буду знать.

Вы, наверно, шутите, но на всякий случай напишу. Такого термина вроде бы нет (я не встречал), я его сам придумал. Есть наилучшие приближения первого и второго рода (рассматривается $\left|\alpha-\frac pq\right|$ и $|q\alpha-p|$ соответственно). А лучше открыть хотя бы "Цепные дроби" Хинчина и посмотреть, что он там пишет.