2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
01/01/18 20:50 UTC: Перешли на HTTPS в тестовом режиме. О проблемах пишите в ЛС cepesh.





Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.
 
 Re: Релятивистская термодинамика
Сообщение20.09.2009, 17:32 
Аватара пользователя


05/08/09
1658
родом из детства
peregoudov в сообщении #245003 писал(а):
А "стандартная терминология", за которую вы ратуете, только запутывает людей. Автор темы --- прекрасный пример того, как человек, ослепленный авторитетом Планка, ссылками из Nuovo Cimento и т. п., не может даже допустить мысли о том, что все это туфта.

А "туфта" эта родилась именно из того, что хотелось понять, а не происходит ли нарушений физических законов на скоростях близких к скорости света.

 Профиль  
                  
 
 Re: Релятивистская термодинамика
Сообщение20.09.2009, 19:25 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
63917
peregoudov в сообщении #245003 писал(а):
Что касается "релятивистской термодинамики", то давно пора сдать эту муть в архив. ... В этом угаре и понаписали глупостей.

Это всё надо было бы сдать в архив, не будь у него актуальных приложений в астрофизике и космологии.

peregoudov в сообщении #245003 писал(а):
Мунин, дело не в терминологии, а в сути вещей.

Я бы тоже предпочёл обсуждать суть вещей, но ваши-то революцьонные предложения касаются именно терминологии. Сами задачи и методы их решения вы отменять не предлагаете. А предлагаете просто переназвать.

peregoudov в сообщении #245003 писал(а):
Я могу вообще никакой терминологии не употреблять, каждый раз объясняя, что имею в виду.

Ну попробуйте. Может, тогда все отдохнут от вашей бучи на тему "нет никакой релятивистской термодинамики".

peregoudov в сообщении #245003 писал(а):
Автор темы --- прекрасный пример того, как человек, ослепленный авторитетом Планка, ссылками из Nuovo Cimento и т. п., не может даже допустить мысли о том, что все это туфта.

А вы - можете показать, что всё это туфта, придерживаясь строго линии никакой терминологии не употреблять? Я боюсь, вы на первой же статье Планка спотыкнётесь. Он-то был не дурак, в отличие от того, что вы про него думаете, и ставил задачи вполне физические.

Вот элементарная физическая задача: летят одна мимо другой две плоскости, у каждой температура в собственной системе отсчёта T, теплообмен идёт излучением. Какая из них будет греться, а какая охлаждаться, в системе отсчёта первой из них?

 Профиль  
                  
 
 Re: Релятивистская термодинамика
Сообщение21.09.2009, 10:25 
Аватара пользователя


05/08/09
1658
родом из детства
Munin в сообщении #245060 писал(а):
Вот элементарная физическая задача: летят одна мимо другой две плоскости, у каждой температура в собственной системе отсчёта T, теплообмен идёт излучением. Какая из них будет греться, а какая охлаждаться, в системе отсчёта первой из них?

Интересная задачка... :D Одно ясно абсолютно-в замкнутой системе двух плоскостей энтропия системы не должна убывать...

 Профиль  
                  
 
 Re: Релятивистская термодинамика
Сообщение21.09.2009, 21:52 


10/03/07

473
Москва
Munin в сообщении #245060 писал(а):
не будь у него актуальных приложений в астрофизике и космологии.
Их и нет.

Munin в сообщении #245060 писал(а):
А вы - можете показать, что всё это туфта
Я уже показал. Идите от задачи и сами увидите. Нигде не придется вам "преобразовывать температуру".

Munin в сообщении #245060 писал(а):
Вот элементарная физическая задача: летят одна мимо другой две плоскости, у каждой температура в собственной системе отсчёта T, теплообмен идёт излучением. Какая из них будет греться, а какая охлаждаться, в системе отсчёта первой из них?
Ну да, ну да. Обычно разделы физики создаются, чтобы решать определенный класс задач, а тут задача притянута за уши, чтобы оправдать существование мракобесного раздела.

Я попробую угадать, каков должен быть ответ школьника-отличника (ну, чтоб дяденька учитель ему пятерку поставил). Движущаяся плоскость будет иметь температуру $T\sqrt{1-v^2}$. Дальше вспоминаем про закон Стефана-Больцмана $T^4$, откуда и заключаем, что тепловой поток от движущейся плоскости меньше, следовательно, она будет нагреваться. (Или про Стефана-Больцмана --- слишком круто даже для отличника? Может, просто --- температура меньше, значит, будет нагреваться?)

А теперь правильный ответ :) Не знаю, что вы имели в виду под "нагреванием", но температуры плоскостей меняться не будут, просто по симметрии. К тому же, следуя вашей логике, в одной ИСО нагревается одна плоскость, а в другой --- другая. Это указывает на то, что ответ нефизический, касается он каких-то химер (я даже скажу, каких: той самой "преобразованной температуры") и по уровню вполне соответствует вопросу "чья линейка на самом деле сокращается, если каждый наблюдатель видит линейку другого сокращенной?" Настоящий физический вопрос имеет один и тот же ответ в любой ИСО (как, например, вопрос о разрыве троса в парадоксе Белла, сформулированный через инвариантное удлинение).

Если же вы все же имели в виду потоки энергии в электромагнитном поле, то температуры тут в общем-то ни при чем, проблема решается формулами преобразования тензора энергии-импульса (см. ЛЛ2, задача 2 к параграфу 6). И ответ там почему-то получается противоположный :shock:

 Профиль  
                  
 
 Re: Релятивистская термодинамика
Сообщение22.09.2009, 03:13 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/02/09
1958
Минск, Беларусь
peregoudov, т.е. Вы считаете, что понятие температуры движущегося относительно наблюдателя тела бессмысленно для наблюдателя?

 Профиль  
                  
 
 Re: Релятивистская термодинамика
Сообщение22.09.2009, 17:27 
Аватара пользователя


05/08/09
1658
родом из детства
Droog_Andrey в сообщении #245358 писал(а):
Я попробую угадать, каков должен быть ответ школьника-отличника (ну, чтоб дяденька учитель ему пятерку поставил). Движущаяся плоскость будет иметь температуру . Дальше вспоминаем про закон Стефана-Больцмана , откуда и заключаем, что тепловой поток от движущейся плоскости меньше, следовательно, она будет нагреваться. (Или про Стефана-Больцмана --- слишком круто даже для отличника? Может, просто --- температура меньше, значит, будет нагреваться?)

А кто-нить доплеровский эффект учитывать будет?

 Профиль  
                  
 
 Re: Релятивистская термодинамика
Сообщение22.09.2009, 19:02 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
63917
peregoudov в сообщении #245325 писал(а):
Их и нет.

Не смешите мои тапочки. А почитайте Зельдовича про релятивистские звёзды.

peregoudov в сообщении #245325 писал(а):
Я уже показал.

На таком уровне разговор продолжаться не может.

peregoudov в сообщении #245325 писал(а):
Ну да, ну да. Обычно разделы физики создаются, чтобы решать определенный класс задач, а тут задача притянута за уши, чтобы оправдать существование мракобесного раздела.

Ну так уж и за уши. Хорошо, вот вам задача более практическая. Из аккреционной системы выбрасывается релятивистский джет. Найти, как он будет взаимодействовать с окружающим газом и с фоновым излучением. Конкретно - что он сам будет излучать, в какие стороны, и с какой эволюцией по времени.

peregoudov в сообщении #245325 писал(а):
Я попробую угадать, каков должен быть ответ школьника-отличника

А мне неинтересны попытки угадать. Мне интересны (были бы) ваши физические мысли. Вы их думать не захотели.

peregoudov в сообщении #245325 писал(а):
А теперь правильный ответ Не знаю, что вы имели в виду под "нагреванием", но температуры плоскостей меняться не будут, просто по симметрии.

Этот ответ первым приходит в голову, но он неправильный. Оказывается, вы как раз пользуетесь тем самым "мракобесным разделом", вместо того, чтобы подумать. Температуры обеих плоскостей будут расти (а теперь подумайте, почему).

peregoudov в сообщении #245325 писал(а):
Если же вы все же имели в виду потоки энергии в электромагнитном поле, то температуры тут в общем-то ни при чем, проблема решается формулами преобразования тензора энергии-импульса (см. ЛЛ2, задача 2 к параграфу 6). И ответ там почему-то получается противоположный

Ну вы сказанули. ТЭИ симметричный, так что ему посвящена задача 1, а задача 2 относится к антисимметричным тензорам, например, к тензору электромагнитного поля. А к чему получается противоположный ответ - хорошо бы уточнить, потому что вы назвали перед этим два ответа.

-- 22.09.2009 20:03:24 --

Comanchero в сообщении #245537 писал(а):
А кто-нить доплеровский эффект учитывать будет?

Не царское это дело, видать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Релятивистская термодинамика
Сообщение22.09.2009, 21:46 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/02/09
1958
Минск, Беларусь
Munin в сообщении #245588 писал(а):
Температуры обеих плоскостей будут расти (а теперь подумайте, почему).
Получается трение излучением :)

 Профиль  
                  
 
 Re: Релятивистская термодинамика
Сообщение23.09.2009, 00:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
63917
Droog_Andrey в сообщении #245657 писал(а):
Получается трение излучением

В какой-то степени :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Релятивистская термодинамика
Сообщение23.09.2009, 06:21 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/02/09
1958
Минск, Беларусь
Собственно, если возвращаться к основному вопросу темы (аргументации какого-либо из подходов - Планка, Отта, Ландсберга - к релятивистским преобразованиям термодинамических величин), то подход Планка мне интуитивно кажется наиболее справедливым, т.к. для меня величина $kT/\hbar$ представляется чем-то вроде "собственных часов" системы. Но интуитивный подход требует подтверждения экспериментом...

 Профиль  
                  
 
 Re: Релятивистская термодинамика
Сообщение23.09.2009, 15:53 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
63917
Вообще-то различие между этими подходами экспериментально ненаблюдаемо, оно того же рода, что различие между разными системами единиц или разными калибровками.

 Профиль  
                  
 
 Re: Релятивистская термодинамика
Сообщение23.09.2009, 19:56 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/02/09
1958
Минск, Беларусь
Но, скажем, инвариантность энтропии экспериментом подтвердить (или опровергнуть) можно?

 Профиль  
                  
 
 Re: Релятивистская термодинамика
Сообщение23.09.2009, 20:23 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
63917
Предлагайте эксперимент, посмотрим.

 Профиль  
                  
 
 Re: Релятивистская термодинамика
Сообщение25.09.2009, 16:56 


10/03/07

473
Москва
Droog_Andrey в сообщении #245358 писал(а):
peregoudov, т.е. Вы считаете, что понятие температуры движущегося относительно наблюдателя тела бессмысленно для наблюдателя?
Я могу только еще раз изложить свою позицию, если прошлые разы остались непонятными.

В термодинамике есть понятия, имеющие чисто механическое толкование, скажем, энергия. Эти величины определены в механике и там они определены в каждой ИСО и преобразуются по определенным законам, а в термодинамику они пришли по наследству. Но одновременно есть специфические термодинамические величины, такие как температура. Они для самого своего определения нуждаются в состоянии равновесия, следовательно, в отсутствии в системе макроскопических потоков и наличии термостата. И по своему смыслу эти величины определены только в системе покоя нашей термодинамической системы. Можно назначить им те или иные "законы преобразования в другие ИСО", но это все пустая суета. Физическая природа этих величин такова, что они определены только в системе покоя.

Таким образом "релятивистская термодинамика" как наука, изучающая преобразование специфически термодинамических величин при смене системы отсчета, бессмысленна по своей сути и не используется при решении конкретных физических задач (хорошо, чтобы не раздражать желающих непременно делать все через задний проход, сформулирую мягче: без нее можно обойтись).

Реальные задачи решаются в рамках релятивистской гидродинамики. Из термодинамики в гидродинамику по наследству переходят уравнения состояния вещества. Так вот, чтобы вставить эти уравнения состояния в уравнения гидродинамики, не нужно их никак преобразовывать. Все необходимые "преобразования" в уравнениях гидродинамики уже учтены. (Если угодно, можете считать все специфически термодинамические величины "лоренцевыми скалярами", хотя, на мой взгляд, они скорее похожи на "координаты Лагранжа").

В качестве примера рассмотрим равновесное излучение в движущейся полости. Поглядите, как об этом пишет Паули (ссылаясь на Планка и Эйнштейна) в своей "Теории относительности". Обратите внимание, что начинает он с уравнений гидродинамики в форме "дивергенция тензора энергии-импульса равна нулю". Далее следуют мутные рассуждения о внешних силах, которые надо учитывать, выводятся формулы "преобразования" энтальпии и температуры. Потом все это применяется к излучению.

Как на самом деле решается эта задача? В системе покоя термостата тензор-энергии импульса поля имеет вид
$$
\left(\begin{matrix}
\varepsilon_0&0&0&0\\
0&\frac13\varepsilon_0&0&0\\
0&0&\frac13\varepsilon_0&0\\
0&0&0&\frac13\varepsilon_0\\
\end{matrix}\right).
$$
Тут использованы только соображения симметрии и равенство нулю следа тензора энергии-импульса электромагнитного поля. Из обычной ("нерелятивистской") термодинамики известно, что $\varepsilon_0\sim T_0^4$.

Для выяснения свойств излучения в движущейся полости просто делаем преобразование Лоренца. К своему удивлению мгновенно получаем
$$
\varepsilon=\frac{1+\frac13\beta^2}{1-\beta^2}
\varepsilon_0,\quad
G_x=\frac{\frac43\beta}{1-\beta^2}\varepsilon_0,\quad
T_{xx}=\frac{\frac13+\beta^2}{1-\beta^2}\varepsilon_0,\quad
T_{yy}=T_{zz}=\frac13\varepsilon_0,
$$
то есть все результаты, приведенные Паули (380b). Разумеется, с точностью до того дурацкого переобозначения температур, на котором он настаивает. Обратите внимание, что в тензор энергии-импульса и закон его преобразования (не забыли еще, с чего начинал рассуждения Паули?) все эти результаты уже зашиты и извлекаются гораздо проще, без долгих и мутных промежуточных рассуждений.

Comanchero в сообщении #245537 писал(а):
А кто-нить доплеровский эффект учитывать будет?
Какой может быть доплеровский эффект в гидродинамике, где все проинтегрировано по частоте? А преобразование тензора энергии-импульса, разумеется, учитывает изменение "энергии фотона".

Munin в сообщении #245588 писал(а):
А почитайте Зельдовича про релятивистские звёзды.
Тут должны быть конкретные примеры. Я совершенно уверен, что любая физическая задача, которую он рассматривает, не нуждается в "релятивистской термодинамике", даже если он ее и использует для рассуждений на пальцах. В общем, приводите решение конкретной задачи, а я вам покажу, что "релятивистская термодинамика" там не нужна.

Munin в сообщении #245588 писал(а):
Из аккреционной системы выбрасывается релятивистский джет.

Munin в сообщении #245588 писал(а):
А мне неинтересны попытки угадать.

Мне тоже. Поэтому так дело не пойдет. А как пойдет --- я уже сформулировал выше. В частности, в свете вашего "правильного ответа" на задачу о плоскостях, непонятно, при чем тут вообще "преобразование температуры".

Munin в сообщении #245588 писал(а):
ТЭИ симметричный, так что ему посвящена задача 1
Да, задача 1, это опечатка.

Munin в сообщении #245854 писал(а):
Вообще-то различие между этими подходами экспериментально ненаблюдаемо, оно того же рода, что различие между разными системами единиц или разными калибровками.
Во-во, так, глядишь, постепенно дойдем до того, что это вообще все лишнее броуновское движение, а задачи решаются без этих заморочек.

 Профиль  
                  
 
 Re: Релятивистская термодинамика
Сообщение25.09.2009, 22:17 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
63917
peregoudov в сообщении #246449 писал(а):
Но одновременно есть специфические термодинамические величины, такие как температура. Они для самого своего определения нуждаются в состоянии равновесия, следовательно, в отсутствии в системе макроскопических потоков и наличии термостата.

Есть такая штука, как равновесие в малом объёме.

peregoudov в сообщении #246449 писал(а):
Из термодинамики в гидродинамику по наследству переходят уравнения состояния вещества.

Не только. Вся наука о состояниях вещества, равновесных и неравновесных, и их кинетике, а не только одни только уравнения состояния.

peregoudov в сообщении #246449 писал(а):
Так вот, чтобы вставить эти уравнения состояния в уравнения гидродинамики, не нужно их никак преобразовывать. Все необходимые "преобразования" в уравнениях гидродинамики уже учтены.

Некоторые величины - не учтены. Например, может потребоваться удерживать локальное значение плотности энтропии. Может - других величин, необходимых, чтобы характеризовать локальное состояние вещества.

peregoudov в сообщении #246449 писал(а):
В качестве примера рассмотрим равновесное излучение в движущейся полости.

Не надо нам табличных задач. Решите лучше задачу с двумя плоскостями. А то вы мой ответ "правильным" в кавычках называете, а своего симметричного не предоставили.

peregoudov в сообщении #246449 писал(а):
Тут должны быть конкретные примеры. Я совершенно уверен, что любая физическая задача, которую он рассматривает, не нуждается в "релятивистской термодинамике", даже если он ее и использует для рассуждений на пальцах. В общем, приводите решение конкретной задачи, а я вам покажу, что "релятивистская термодинамика" там не нужна.

Вы это покажете только "с точностью до того дурацкого переобозначения", на котором вы настаиваете: назвать всё это гидродинамикой. Примеры в "Теории тяготения и эволюции звёзд", "Физических принципах строения и эволюции звёзд" найдёте сами.

peregoudov в сообщении #246449 писал(а):
Поэтому так дело не пойдет. А как пойдет --- я уже сформулировал выше.

Угу, вы играете на дудочке, а все пляшут. Вам задранный нос не мешает под ноги смотреть?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 50 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.

Модераторы: Парджеттер, Pphantom, Aer, photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group