Релятивистская термодинамика

[Droog_Andrey]

Хотелось бы узнать, как обстоят дела с этой областью физики на настоящее время.

Литературы о релятивистской термодинамике мне попадалось мало. Два основных подхода к преобразованию температуры - подход Планка и подход Отта - вкратце описаны, например, в учебнике Базарова. Есть также подход Ландсберга, предполагающий инвариантность температуры; его преимущества описаны, например, здесь.

В свете последних продвижений в космологии, думаю, вполне уместно ожидать появления экспериментальных данных, восполняющих пробелы в данном направлении физики. За этим, собственно, и создаю новую тему.

Помимо данного вопроса общего характера, интересует пара частных вопросов (возможно, они покажутся для кого-то чересчур ламерскими, но всё же рискну их задать).

Пусть, как обычно, $U$ - полная энергия, $p$ - давление, $V$ - объём, $T$ - температура, $S$ - энтропия.
1) доказана ли экспериментально правомерность определения энтальпии $H$ как $U + pV$ и свободной энергии Гельмгольца $A$ как $U - TS$ в релятивистском случае?
2) действуют ли ограничения $\frac{pV}{U} < \frac13$, $\frac{TS}{U} < \frac12$ в релятивистском случае?

[barga44]

Вы наверное не понимаете, что
термодинамика изучает замкнутые системы, близкие к равновесию.

..релятивисткой термодинамики в практическом смысле не может быть. так как при больших скоростях система становиться неравновесной и не модет образовать замкнутой системы.

Нужны другие модели например из физической кинетики.
Поэтому теория взрывов ими пользуется.
Даже для реальных газов инженеры вынудены пользоваться таблицами.
Стандартные модели термодинамики им не подходят.А вы размечтались о релятивистской термодинамике.
Нельзя статикой описать всю механику.

[Droog_Andrey]

barga44, т.е. Планк тоже этого не понимал, по-Вашему?

[Droog_Andrey]

В Википедии упоминается лоренц-инвариантная энтальпия, выраженная через $U+pV$ и импульс:
http://ru.wikipedia.org/wiki/Энтальпия

Есть ли в каких-либо источниках вывод указанной там формулы?

[Comanchero]

barga44 в сообщении #195782 писал(а):

Вы наверное не понимаете, что
термодинамика изучает замкнутые системы, близкие к равновесию.

Это неверно...Повашему, неравновесная термодинамика не существует ? Почитайте работы Пригожина...

[Munin]

Droog_Andrey
А что, в Толмене не написано?

[Droog_Andrey]

Munin в сообщении #244734 писал(а):

Droog_Andrey
А что, в Толмене не написано?

Сейчас скачаю, посмотрю...

http://lib.prometey.org/?id=15125

P.S. Там описан подход Планка, где темпратура не является лоренц-инвариантом...

[Munin]

Зато описан развёрнуто, в т. ч. с энтальпией, не так ли?

[peregoudov]

"Релятивисткой термодинамики" в каком-либо разумном значении этих слов действительно быть не может, ибо термодинамика изучает системы в состоянии равновесия, когда, в частности, нет никаких макроскопических потоков. Очевидно, такое условие не выдерживает бустов (хоть лоренцевских, хоть галилеевских). Поэтому вопрос о "лоренц-инвариантности температуры" лишен смысла.

Под "релятивистской термодинамикой", следует, наверное, понимать учет релятивистских эффектов в самой обычной статфизике, например, использование вместо $E=p^2\!/2m$ для идеального газа релятивистской формулы $E=c\sqrt{p^2+m^2c^2}$.

Релятивистской может быть гидродинамика, когда используются релятивистски-инвариантные обобщения уравнений обычной гидродинамики. Но входящие в эти соотношения уравнения состояния относятся к системе покоя среды и берутся обычными, "нерелятивистскими".

[Droog_Andrey]

Munin в сообщении #244779 писал(а):

Зато описан развёрнуто, в т. ч. с энтальпией, не так ли?

Не сказал бы. Энтальпия в §69 вообще не упоминается.

peregoudov в сообщении #244781 писал(а):

"Релятивисткой термодинамики" в каком-либо разумном значении этих слов действительно быть не может

А что тогда будет вместо неё?

[Munin]

peregoudov
Не совершайте революцию в терминологии. Альтизм, собственно, с этого и начинается: с революционных настроений. Неважно, по какому поводу, хоть по самому пустячному, но что-нибудь перевернуть.

[peregoudov]

Droog_Andrey в сообщении #244790 писал(а):

А что тогда будет вместо неё?

А почему что-то должно быть? Если вы задаете изначально бессмысленный вопрос, почему какая-либо из осмысленных теорий должна на него отвечать?

Мунин, я уже высказывал свою точку зрения, повторю еще раз. Вы называете термодинамикой то, что ею не является. Терминология должна соответствовать сути вещей. Своей неудачной терминологией вы в первую очередь путаете себя, затрудняя себе самому более глубокое понимание, кроме того, путаете окружающих, которые вас слушают.

Разговор в теме идет непонятно о чем. Дайте себе труд сформулирвать внятно, что вы понимаете под "релятивистской термодинамикой". Я уверен, что получится одно из двух, уже упомянутых мною: 1) релятивистская гидродинамика, 2) учет релятивистских поправок в обычной статфизике.

[Droog_Andrey]

peregoudov, посмотрите вторую ссылку в загалвном сообщении.

[Munin]

peregoudov в сообщении #244864 писал(а):

Мунин, я уже высказывал свою точку зрения, повторю еще раз. Вы называете термодинамикой то, что ею не является.

Не я один. Большинство авторов учебников называют. Хотите перераспределить названия - напишите собственные курсы термодинамики и гидродинамики, или хотя бы в монографии выскажитесь, короче, обращайтесь к научному сообществу, и с чем-то веским, а не на форумах студентам головы мутите.

peregoudov в сообщении #244864 писал(а):

Своей неудачной терминологией вы в первую очередь путаете себя

Видите ли, это не моя терминология. Я бы тоже называл локальное рассмотрение термодинамических величин гидродинамикой, или динамикой среды, или alike. Но принято - термодинамикой. Я и не дую против ветра.

[peregoudov]

Droog_Andrey в сообщении #244868 писал(а):

peregoudov, посмотрите вторую ссылку в загалвном сообщении.

Ну, все я посмотреть не могу, только аннотацию. Люди занимаются выяснением каких-то бессмысленных вопросов. Такого много, к сожалению, в физике. Вот не так давно мы обсуждали парадокс Белла, так оказывается, существует море бессмысленных работ по поводу движения протяженных тел, по неинерциальным системам отсчета и т. п.

Что касается "релятивистской термодинамики", то давно пора сдать эту муть в архив. Да, Планк что-то писал, да, что-то скомпилировал Паули в своей "Теории относительности". Но нужно ж понимать исторический фон. Только-только были сформулированы (Гиббс, 1903) основные положения равновесной статфизики, понятие равновесного состояния еще не было толком осознано, только-только появилась СТО. И была задача "все релятивизировать". В этом угаре и понаписали глупостей. А глупости живучи, особенно освященные авторитетами. Вот и тянется шлейф, подобно тому как он тянется за "релятивистской массой".

Попробуйте идти от задачи и вы поймете, что вся эта возня с "преобразованием температуры" абсолютно бессмысленна. Вот вы сами обозначили свой интерес --- космологические приложения. Как там ставится задача? Пишутся уравнения релятивистской гидродинамики (см. ЛЛ6, глава XV), в которые подставляются обычные уравнения состояния вещества. Обычные в том смысле, что их можно экспериментально установить в лаборатории без всяких "релятивистских скоростей". То есть пересчет к движущейся системе выполняется гидродинамикой, он уже зашит в ее уравнения. И никому нафиг не нужна "релятивистская термодинамика", все эти мутные рассуждения про преобразования температуры при бустах.

Мунин, дело не в терминологии, а в сути вещей. Я могу вообще никакой терминологии не употреблять, каждый раз объясняя, что имею в виду. А "стандартная терминология", за которую вы ратуете, только запутывает людей. Автор темы --- прекрасный пример того, как человек, ослепленный авторитетом Планка, ссылками из Nuovo Cimento и т. п., не может даже допустить мысли о том, что все это туфта.