Операционное исчисление: решить задачу Коши

[tikho]

согласен ,про квадрат забыл

[gris]

ewert, нубы водятся в онлайновых играх, типа варкрафта или контры. Это новички, у которых скилл ещё маленький

[Лиля]

gris в сообщении #188984 писал(а):

ewert, нубы водятся в онлайновых играх, типа варкрафта или контры.

так называют новичков которые пока ни чего не умеют...

[gris]

Лиля, моё почтение!
Извините, что за Вас ответил.

[ewert]

вот теперь кто бы ещё мне, как новичку, объяснил, кто такие контры, варкрафты и... как их там... ах да, онлайновые игры?

И куда их следует засовывать?

[tikho]

с учетом квадрата получилось: $ \frac {1}{2} e^{-2t} \cdot sin2t \cdot e^{-2t}(cos2t-sin2t)$

[ewert]

Нет. Вы попросту перемножили оригиналы, а надо было вычислить их свёртку (это $\int_0^tf_1(s)f_2(t-s)ds$).

[Someone]

Неправильно. Возьмите таблицу изображений, на которую я ссылался, и там среди дополнительных изображений найдёте.

Либо тем методом, который указал evert - с помощью теоремы о свёртке.

[tikho]

Найти оригинал по заданному изображению:
$\frac {e^{-p}}{(p-2)^2+4}$
у меня получилось $e^2cos2(t-1)$, не могли бы вы проверить правильность моего решения????

[Jnrty]

[mod="Jnrty"]tikho, не надо создавать новую тему для очередной задачи на ту же тему. Объединяю эту тему с более старыми.[/mod]

[tikho]

Мне надо перейти от оригинала к изображению:$\frac {sht}{ch^2 t}$ ---- $\frac {1}{p^2-1} \cdot \frac{(p^2-1)^2}{p^2}$
Могу ли я в числителе и знаменателе сократить на $p^2-1$???????подскажите пожалуйста!!!

[ewert]

tikho писал(а):

Мне надо перейти от оригинала к изображению:$\frac {sht}{ch^2 t}$ ---- $\frac {1}{p^2-1} \cdot \frac{(p^2-1)^2}{p^2}$
Могу ли я в числителе и знаменателе сократить на $p^2-1$???????подскажите пожалуйста!!!

Сократить-то Вы можете. Но лишь после того, как аннулируете (в смысле Бабеля) своё предыдущее соотношение, ибо оно ни с какой стороны и никуда не годится.

[tikho]

Так как все же мне перейти от оригинала к изображению:$\frac {sht}{ch^2 t}$
Подскажите пожалуйста что здесь можно сделать???

[Someone]

Mathematica 5.1 выдала

$$1+\frac p2\left(\psi\left(\frac{3-p}4\right)-\psi\left(\frac{1-p}4\right)\right)-\frac{\pi p}{\cos\left(\frac{\pi p}2\right)}\text{,}$$

где $\psi(x)=\frac{\Gamma'(x)}{\Gamma(x)}$ - логарифмическая производная гамма-функции.

[tikho]

Найти оригинал по заданному изображению:
$\frac {p}{(p^2+4p+8)^2}$
что я только не делал и на простейшие разбивал, пытался через вычеты,и таблица не помогает,с помощью таблицы можно найти изображения для отдельных частей функции,сверткой пользоваться не умею да и не учили нас этому!!!!Подскажите пожалуйста как все же можно перейти к оригиналу???