http://dxdy.ru/post330641.html#p330641
Тема в карантине исправлена. Изменён вопрос, заданный темой.
КВАДРАТУРА КРУГА. Всем известно: "неразрешимость этой задачи следует из неалгебраичности (трансцендентности) числа Пи, которая была доказана в 1882 году Линдеманом."
Доказательство трансцендентности числа Пи размещено в интернете - "Доказательство трансцендентности Андрей Марков"
Вместе с тем, в энциклопедии Брокгауза и Ефрона, Статья 1869 сказано: "Лежандр первый высказал мысль, что p должно быть число трансцендентное, но только Эрмит, в сочинении "Sur la Fonction Exponentielle" ("ComptesRendus", т. 77, 1873) показал, что основание Неперовых логарифмов, т. е. число е, есть трансцендентное, а Линдеман в 1882 г. ("MathematischeAnnalen", т. XX), на основании соображений, подобных соображениям Эрмита, показал, что и p есть число трансцендентное. Теорема Линдемана заключается в том, что если х есть корень алгебраического уравнения, которого коэффициенты действительные или мнимые числа, то еx не может быть числом алгебраическим; а так как, то следовательно , а потому и p не может быть числом алгебраическим."
В приведённой цитате отсутствует информация: "Линдеман доказал", а присутствует: "Линдеман показал на основании соображений, подобных соображениям Эрмита "
Почему присутствует разночтение, в формулировке о трансцендентности числа Пи?
1. Не вижу никаких разночтений в цитатах. Если Вы о том, что в одном случае говорится о том, что Линдеман «доказал», а во втором, что он «показал», то разночтения нет: в данном случае эти слова синонимы. (Есть вопрос о точности формулировки теоремы Линдемана в цитате из энциклопедии Брокгауза и Ефрона, но это можно обсуждать, только после того, как будет отредактирована цитата.)
2. Обозначение числа
не набрано, так как положено на форуме.
3. Цитата из энциклопедии Брокгауза и Ефрона не отредактирована.
Тема не возвращается.
-- Вс 13.06.2010 11:12:17 --http://dxdy.ru/post330648.html#p330648
формулу оформил правильно
Прочтите
правила форума и
правила раздела «Помогите решить / разобраться (M)».
Приведите попытки решения, укажите конкретные затруднения.