что такое ЭЛАСТИЧНОСТЬ ? (в математике)

[from mars)]

кто-то говорил когда-то что это то ли $\frac{x}{y}$ умноженное на 1 производнн по х и на 1 производн по у
может кто-то знает??
помогите пожалуйста)

[ИСН]

В математике, грубо говоря, такого понятия нету. В экономике - ну, что-то along the lines того, что Вы говорите. Только следует уточнить, о чьей эластичности идёт речь, и кто такие x и y.

[from mars)]

sorry)

[bubu gaga]

Эластичность - это производная на лог-логарифмической скале

$$ \frac{\partial \ln y(x, \dots)}{\partial \ln x} $$

То есть очень грубо говоря: сжимаете график и ищете угол наклона касательной.

[from mars)]

вроде уже понятно)
всем спасибо)

[bubu gaga]

Выразите $d \ln x$ через $dx$

[Jnrty]

Jnrty:

from mars), нарушаете правила записи формул. Обратите внимание на текст под заголовком страницы: "Для набора любых формул следует использовать...". Исправьте, пожалуйста. В первую очередь нужно написать знаки доллара вокруг всех формул. Дробь кодируется как \frac{числитель}{знаменатель}. Посмотрите коды формул, написанных другими участниками форума (для этого нужно навести курсор мыши на формулу). Почитайте http://dxdy.ru/topic8355.html и http://dxdy.ru/topic183.html.
Иначе отправлю тему в Карантин до исправления

.

[from mars)]

просто вот есть такое задание
вычислить эластичность функции в проивольной точке
$ f(x) =\cos x$
что это значит???

[Jnrty]

Jnrty:

Та-а-ак... Значит, одну формулу исправили, и тут же другую написали неправильно? Ещё раз такое повторится - будет тема в "Карантине", а Вы будете изучать \TeX и сдавать экзамен перед возвращением темы. Косинус кодируется как \cos x.

[antbez]

Где-то встречалась эта эластичность... Вроде бы отношение приращений функции к приращению аргумента... Потом эта величина взятая по модулю сравнивается с единицей, и вводятся понятия "абсолютно эластичная функция", "абсолютно неэластичная" и т.д.

[GAA]

from mars) писал(а):

вычислить эластичность функции в произвольной точке
$ f(x) =\cos x$

Википедия в статье “Elasticity of a function” писал(а):

В математике, эластичность положительной функции $f$ в точке $x$ определяется как
$ E f(x) = \frac {d \ln f(x)}{d \ln x} = \frac {x f’(x)}{f(x)}$
[выделение курсивом — GAA]

Т.е. что-то в приведенном условии не так: в соответствии с приведенным выше определением, Вы не можете вычислить эластичность в произвольной точке, поскольку функция $\cos x$ не является положительной в произвольной точке области определения.

[from mars)]

всем спасибо за помощь)))