2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Правило построения плоскостей в трехмерной системе координат
Сообщение15.12.2008, 13:45 
Задание:Через точку М0(1,-1,1) провести плоскость,перпендикулярную к плоскостям
x-y+z=0 и 2x+y+z=0

 
 
 
 
Сообщение15.12.2008, 13:47 
Аватара пользователя
Векторное произведение нормалей к тем плоскостям - нормаль к искомой.

 
 
 
 Re: Правило построения плоскостей в трехмерной системе коорд
Сообщение15.12.2008, 13:49 
Сергей23 писал(а):
Задание:Через точку М0(1,-1,1) провести плоскость,перпендикулярную к плоскостям
x-y+z=0 и 2x+y+z=0


Возможно ли более подробное решение?

 
 
 
 
Сообщение15.12.2008, 17:45 
Возьмите на плоскости точку M(x,y,z). Очевидно, вектор MMO также принадлежит ей. Вектора нормалей, перпендикулярных плоскостей можно передвинуть в данную плоскость. И, наконец, записать условие компланарности трёх векторов, то есть приравнять нулю их смешанное произведение

 
 
 
 
Сообщение15.12.2008, 20:29 
 !  Jnrty:
Сергей23, нарушаете правила записи формул на форуме. Правила записи формул можно найти здесь: "Первые шаги в наборе формул" и "Краткий ФАК по тегу [mаth]."

Исправьте, пожалуйста, тем более, что в Вашем случае достаточно окружить формулы знаками доллара: $x-y+z=0$.

Код:
$x-y+z=0$


Если проигнорируете, отправлю тему в "Карантин" до исправления.

 
 
 
 
Сообщение16.12.2008, 01:25 
Проще всего так.
Изображение

 
 
 [ Сообщений: 6 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group