условные мат.ожидания, количества шаров в урне...

[Виктория123]

То есть вычислить $P(X=k/Z=1) ?$
Попробую.

[Henrylee]

Виктория123 писал(а):

То есть вычислить $P(X=k/Z=1) ?$
Попробую.

Не только. В случае $n=1$ есть еще варианты с $Z=0$

[Виктория123]

А вот эти условные вероятности для $i=0,1$ будут тогда записываться через фигурную скобку?

[Henrylee]

Виктория123 писал(а):

А вот эти условные вероятности для $i=0,1$ будут тогда записываться через фигурную скобку?

Поясните на примере, что Вы имели этим в виду.

Перечитал и понял, что Вы имели в виду В общем да, но можно записать и одной формулой.

[Виктория123]

Ну вот я стала искать сначала для $i=0$,получаем

$$P(X=k/Z=0)= \frac {P(X=k,Z=0)} {P(Z=0)}$$

А вот здесь начинаются загвоздки с выборкой с возвращением...

[--mS--]

Виктория123 писал(а):

Ну вот я стала искать сначала для $i=0$,получаем

$$P(X=k/Z=0)= \frac {P(X=k/Y=0)} {P(Y=0)}$$

А вот здесь начинаются загвоздки с выборкой с возвращением...

Что-то всё тут перемешалось. И в числителе должно быть пересечение, а не условная вероятность, и слева-справа либо $Z$, либо $Y$, но не оба сразу. Поправьте.
Мы же, кажется, для начала взяли $n=1$, т.е. вынимается всего 1 шар? Ему безразлично, с возращением выборка или без. Он всего один.
Какие значения $k$ может принимать случайная величина $X$ - число (каких - не помню) шаров среди $n=1$ вынутых?

[Виктория123]

$X-$ белых,$Y-$ красных,$Z-$ черных шаров.

$$P(X=k/Z=0)= \frac {P(X=k,Z=0)} {P(Z=0)}$$

это же у нас для $i=0$ ,то есть вытащить $k$ белых при условии ,что $0$ черных,но надо же еще учитывать красные шары...
То есть $k$ может быть равным от $0$ до $n$,ведь не известно ,сколько красных мы вытащили..

[--mS--]

Вот теперь верная формула. Чему может равняться $k$? Ещё раз: у нас $n=1$.

[Виктория123]

Только вот я не понимаю,как отразить в формуле ,что это у нас для $n=1$,то есть $i=0,1$..

[--mS--]

$i=0$ или $i=1$ - это два возможных значения величины $Y$ - числа чёрных шаров, когда вынули $n$ шаров, $n=1$. Случайная величина $X$ - число белых шаров среди тех же самых $n$. Какие значения $k$ может принимать эта величина $X$, можете ответить?

[Виктория123]

При $n=1$ $k=0,1$ Соответственно,при $n=2$ $k=0,1,2$
Получается,что при выборке ,равной$n$ $k=n+1 ?$

[--mS--]

Виктория123 писал(а):

Получается,что при выборке ,равной$n$ $k=n+1 ?$

При выборе $n$ шаров число $k$ может равняться $0,\, 1,\, \ldots, n$.
Мы ещё со случаем $n=1$ не разобрались. Итак, $k=0$ или $k=1$. Чему равны вероятности $P(X=k~|~Z=0)$? Их две. Вычислите их отдельно.

P.S. Прошу прощения за оффтопик, но меня угнетает ирреальность происходящего. УМО обычно изучаются на математических спецальностях. Наш диалог ничем не напоминает диалог со студентом-математиком. Вы уверены, что Вам нужно знать, как вычисляется УМО?

[Виктория123]

Да,я учусь по специальности "прикладная математика".....Не судите строго,я ж все таки девушка.
Просто мне требуется больше времени,чтоб понять..

[ewert]

--mS-- в сообщении #159789 писал(а):

УМО обычно изучаются на математических спецальностях.

Вовсе нет. Другое дело, что нематематикам совсем не обязательно трактовать УМО как случайную величину.

[--mS--]

Виктория123 писал(а):

Да,я учусь по специальности "прикладная математика".....Не судите строго,я ж все таки девушка.
Просто мне требуется больше времени,чтоб понять..

За время, потраченное на ответ, можно было вычислить парочку условных вероятностей. Мы продолжаем их ждать с нетерпением...