условные мат.ожидания, количества шаров в урне...

[Хорхе]

Виктория123 писал(а):

Я все таки не очень понимаю,что значит вычесть и прибавить $Z$..
Подскажите пожалуйста,тогда дальше..

Вы уже написали полное решение в своем предыдущем посте.

[Виктория123]

Почему же тогда PAV мне ответил,чтотя не понимаю что такое у.м.о?
Он имел ввиду мой вопрос про то ,как найти теперь $Z$? А заче тогда нам были даны другие переменные..? И вообще там ответ будет $n-Z ?$

[Henrylee]

Да, по Вашему вопросу он понял, что Вы не понимаете того, что пишите. Ответ $n-Z$. Какие переменные Вам там были данные, что зачем? Вы про $x,y$?

[Виктория123]

Ну да,заче тогда были даны $x,y,z ?$

[PAV]

Теперь я совсем ничего не понимаю. Какие еще "переменные" $x$, $y$, $z$? В задаче определены случайные величины $X$, $Y$ и $Z$. Вы их имеете в виду?

[Виктория123]

Нет.Я имею ввиду,зачем дано сколько в корзине белых,черных,красных....шаров.Это $x,y,z$
То есть зачем об этом говорить в условии?

[PAV]

А, теперь понятно. Действительно, в данных задачах это не используется. Единственное, что нужно для решения - это соотношение $X+Y+Z=n$. Возможно, что на том же условии потом будет какой-нибудь другой вопрос, что-то вроде $E(X|Z)$, для которого эти данные потребуются. А возможно, автор задачи специально дал излишние данные, чтобы дать больше возможностей для ошибки тем, кто в теме недостаточно разобрался.

[ewert]

ну как это не используется. Количество красных шаров -- это диапазон изменения значений зет.

[PAV]

ewert писал(а):

ну как это не используется. Количество красных шаров -- это диапазон изменения значений зет.

Зачем это нужно? Ответ - функция от $Z$, эта функция приведена. Диапазон значений указывать совершенно не требуется. Тем более, что как обычно для случайных величин, можно считать, что $Z$ принимает любые значения, просто некоторые с нулевыми вероятностями.

[Виктория123]

Цитата:

Возможно, что на том же условии потом будет какой-нибудь другой вопрос, что-то вроде $E(X|Z)$

А как например это можно найти?
По определению?

[Henrylee]

Виктория123 писал(а):

Цитата:

Возможно, что на том же условии потом будет какой-нибудь другой вопрос, что-то вроде $E(X|Z)$

А как например это можно найти?
По определению?

Henrylee писал(а):

А если имеенно это интересует

Виктория123 писал(а):

А как тогда найти,скажем $E$ $(Y/Z)$ ?

то рассматривайте у.м.о относительно событий
$E(Y|Z=i), i=0,1,2,...,n$
Ну, например, вычислите $E(Y|Z)$ при $n=1$

[Виктория123]

А в задаче случайные величины $X,Y,Z$ независимые одинаково распределенные или нет?

то есть $E$ $(X/Y)=E$$(X) ?$

Я просто не знаю,как рассмотреть усл.мат.ож. относительно событий..

[--mS--]

Виктория123 писал(а):

А в задаче случайные величины $X,Y,Z$ независимые одинаково распределенные или нет?

Нет, они и зависимые, и разнораспределённые.

Виктория123 писал(а):

Я просто не знаю,как рассмотреть усл.мат.ож. относительно событий..

Просто по определению, для случайной величины с дискретным распределением и целочисленными значениями: $ \mathsf E(X~|~Y=i) = \displaystyle\sum\limits_k k\cdot \mathsf P(X = k~|~Y=i)$, где суммирование ведётся по всем значениям случайной величины $X$.

[PAV]

Поэтому начните с того, что вычислите обычную условную вероятность $P(X=k|Z=i)$ и попробуйте проинтерпретировать полученное значение с точки зрения здравого смысла.

[Henrylee]

А для этого удобно начать со случая $n=1$.