artful7 писал(а):
Значит, в итоге остается:
![$\[\left( {\forall x \in X} \right)\left( {\forall \varepsilon > 0} \right)\exists x_1 \in \left( {x - \varepsilon ;\;x} \right) \cap X,\;\exists x_2 \in \left( {x;\;x + \varepsilon } \right) \cap X:\left( {f\left( {x_1 } \right) > f\left( x \right)} \right) \vee \left( {f\left( {x_2 } \right) > f\left( x \right)} \right)\]$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/4/b/54b9f78d380ec5ff40f268d86b19fe0482.png "$\[\left( {\forall x \in X} \right)\left( {\forall \varepsilon > 0} \right)\exists x_1 \in \left( {x - \varepsilon ;\;x} \right) \cap X,\;\exists x_2 \in \left( {x;\;x + \varepsilon } \right) \cap X:\left( {f\left( {x_1 } \right) > f\left( x \right)} \right) \vee \left( {f\left( {x_2 } \right) > f\left( x \right)} \right)\]$")
Согласно этого определения для любой точки
слева или справа ИЛИ с обеих сторон от нее найдется другая(ие) точка(и) в которых значение функции больше чем
.
Надо бы сделать категоричное "ИЛИ", Как он там называется - штрих Шеффера?
Кроме того, судя по рисунку вам необходимо, чтобы график функции по краям имел исчезающую производную (вы именно это называете "асимптота"? ) и пределы на краях совпадали. Если это так, то вышеуказанного определения недостаточно.
Попробуте что-то в таком духе(я не претендую на безупречность):
_
"категоричное ИЛИ" (аналогичное требование справа от
)
А если еще вдруг пределы "асимптот" различны ...
ЗЫ
Если же график 
на интервале 
устраивает, можете выбросить мое определение.
07.10.2008, 17:45 
![$\[ \cap X\]$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/2/9/629ce7aac5dc16f64496c0e288ef8d8182.png "$\[ \cap X\]$")
, ведь вначале выражения уже указано ![$\[\left( {\forall x \in X} \right)\]$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/b/1/5/b1563e7d6a13030c38a6d8248e06c3bc82.png "$\[\left( {\forall x \in X} \right)\]$")
?
подразумевается, конечно, множество?
...
устраивает, можете выбросить мое определение.
на 
