Munin писал(а):
В любом учебнике по квантовой механике. Искать "прямоугольную яму".
Тю. Прямоугольная яма - это одномерная яма с прямоугольным профилем. А двумерная прямоугольная область как-то иначе называется. И думаю, искать надо в учебниках по матфизике, по конкретным граничным задачам и методу Фурье.
Я же говорил откроет не на той странице.... он открыл не тот учебник....
Верно, стационарная задача квантовой механики = стационарная акустическая задача. И граничные условия тут ψ = 0.
А вообще, насчёт прямоугольного треугольника я пошутил. Нет тут ортогональной системы координат, с поверхностями, совпадающими границами и метод Фурье неприменим....
Цитата:
Дальше можно взять бегущую волну, параллельную одной из сторон, и найти её отражения от других сторон. Через конечное число отражений она вернётся и замкнётся на себя. Это будет стоячая волна.
Верно, это решение для частного случая.
НО задача такая, что решать численно не стыдно.
Тут кто-то говорил про вариационный метод...очень правильно. Если нужно оценить решение сойдет Релея-Рица (ясли я правильно помню), а метод Галеркина вообще дает потрясающие результаты. Можно исхитриться и написать решение в виде ряда... конечная сумма которого как угодно близка к точному решению. Забавно, но записать бесконечный ряд нельзя.... вроде, вот проснусь скажу точно.
Тут я приврал.. проблема записать чего-то удовлетворяющее граничным условиям остается (НО в вариационных методах это не обязано быть решением волнового уравнения) . Можно взять произведение
ТРЕХ волн (стоячих) каждая из которых равна нулю на соответствующей стороне треугольника....
Это мы решали 2D задачу и потом придается вспомнить, что задача трёхмерная...
вот вам и дипломная работа, плавно переходящая в приличную кандидатскую...
впрочем зависит от специальности...технарь может и докторскую слепить (это как подать).
любопытно, откуда такая задача?
