Гипотеза якобиана, Тао и реклама

[dsge]

Ende
Выделено из темы «ИИ и перспективы математики и математического образования».

https://www.seangoedecke.com/llms-reward-expertise/

Цитата:

Tao’s messages are very short and to-the-point. He doesn’t respond point-by-point to the model, just to the gist
The model outputs are much more concise than when I try and talk to GPT-5.6 Sol about mathematics. By signalling expertise, Tao shunts the model into “talking-to-mathematicians” mode, not “explaining-to-amateurs” mode
Tao pushes back when the model’s responses look wrong, but he doesn’t directly contradict; instead, he says things like “this looks more complex than I was hoping for”
Tao makes several leaps and suggestions himself. He almost never takes the model’s advice about where to go next

Для невежд, планирующих доказывать проблемы тысячелетий с помощью LLMs. Ну и для тех кто полагает , что LLMs сами решат все математические проблемы.
Надо также добавить, что OpenAI, скорее всего, хорошо платит Тао за "экспертизу" и обеспечитает его самой последней молелью бесплатно, без ограничений на колличество токенов и запросов.

[Anton_Peplov]

(Оффтоп)

У меня английский не беглый, так что скормил этот текст гугл-переводчику. Умиляет его манера переводить LLMs как "магистры права".

[dsge]

Anton_Peplov в сообщении #1731020 писал(а):

Умиляет его манера переводить LLMs как "магистры права".

Кстати, хороший пример, подтверждающий неспособность этих моделей к логическому мышлению, reasoning. LLMs - это множественное число моделей. Магистры права - это уже будет LL.M - Master of Laws. Двойное L в латыне означает тоже множественное число, только в данном случае законов - Laws.
Так что модель не знает даже как она зовется.

[mihaild]

dsge в сообщении #1731019 писал(а):

Надо также добавить, что OpenAI, скорее всего, хорошо платит Тао за "экспертизу"

А в мире есть хоть один человек (кроме меня и Вас), которому OpenAI не платит?

dsge в сообщении #1731019 писал(а):

и обеспечитает его самой последней молелью бесплатно, без ограничений на колличество токенов и запросов

Непонятно откуда это взято. Более того, обычно очень стараются ничего конкретного про не запущенные модели не показывать - конкуренты не дремлют.

Какие у Вас основания считать, что переписка по ссылке Тао не сгенерирована наиболее очевидным образом - Тао пошел, заплатил (или воспользовался оплаченной, например, институтом подпиской) и написал все сообщения той же модели, которой мог бы написать (если бы обладал квалификацией Тао в задании вопросов) и любой другой человек?

В целом Вы явно совершаете ошибку подтверждения - тщательно выбираете свидетельства про ограничения LLM, и игнорируете обратные.

dsge в сообщении #1731021 писал(а):

Двойное L в латыне означает тоже множественное число, только в данном случае законов - Laws.

Легко находятся примеры, где точку не ставят. А если сказать, что LLM допустимо читать как "магистр права", то с s получится множественное число не хуже чем для моделей.

Но в целом я не понимаю, как google translate ухитряется в 2026 году добиться такого результата.

google translate писал(а):

Сегодня каждый может написать более-менее приличный CSS, поручив эту задачу магистру права (LLM).

Gemini 3.5 Flash-Lite писал(а):

Сегодня каждый может написать вполне сносный CSS, делегировав задачу LLM.

Gemini 3.7 Flash писал(а):

Сегодня каждый может написать более-менее сносный CSS, просто перепоручив задачу большой языковой модели (LLM).

[dsge]

mihaild в сообщении #1731028 писал(а):

А в мире есть хоть один человек (кроме меня и Вас), которому OpenAI не платит?

Хорошо они платят только филдсовским лауреатам, которые мелькают в публичном пространстве.

mihaild в сообщении #1731028 писал(а):

Непонятно откуда это взято. Более того, обычно очень стараются ничего конкретного про не запущенные модели не показывать - конкуренты не дремлют.

Вряд ли Тао, подписав очень хороший контракт в материальном смысле с OpenAI, будет передавать ключи их конкурентам или создавать прокси-сервер.

mihaild в сообщении #1731028 писал(а):

Какие у Вас основания считать, что переписка по ссылке Тао не сгенерирована наиболее очевидным образом - Тао пошел, заплатил (или воспользовался оплаченной, например, институтом подпиской)

Новоиспеченный филдсовский лауреат Tsimerman в одном из интервью говорил, что OpenAI обеспечивает некоторых ведущих математиков такими возможностями, у него самого они были. Другая сторона этой проблемы заключается в том, что такие математики получают конкурентное преимущество перед остальными, и даже те, кто работают в богатых университетах, где можно использовать более новые версии и больше токенов вперед-назад, имеют преимущество, что не честно по отношению к тем, кто таких возможностей не имеет.

mihaild в сообщении #1731028 писал(а):

В целом Вы явно совершаете ошибку подтверждения - тщательно выбираете свидетельства про ограничения LLM, и игнорируете обратные

Нет, просто достал агрессивный маркетинг, умышленно неточная информация, а то и откровенное вранье. Не верится в историю, что человек попросил LLM решить гипотезу Якобиана и пошел смотреть футбол, после матча получил контрпример. После чего проплаченные блогеры и инфлюенсеры моментально распространяют эту историю в публичном пространстве: "LLM решил гипотезу Якобиана". Потом оказывается, что не решил, а нашел контрпример для случая $n=3$, а для самой трудной части $n=2$ проблема не решена.

[mihaild]

dsge в сообщении #1731799 писал(а):

Новоиспеченный филдсовский лауреат Tsimerman в одном из интервью говорил, что OpenAI обеспечивает некоторых ведущих математиков такими возможностями, у него самого они были

А можно ссылку или дословную цитату?

dsge в сообщении #1731799 писал(а):

что не честно по отношению к тем, кто таких возможностей не имеет

Не очень понятно, чем это отличается от всегда существовашей, например, разницы в доступе к оборудованию для экспериментаторов.

dsge в сообщении #1731799 писал(а):

и больше токенов вперед-назад

Любой желающий может использовать столько токенов, на сколько хватит денег. И в целом для диалогов вроде опубликованного это будут небольшие суммы, десятки-сотни долларов.
(десятки тысяч спускают на токены при разработке кода, но там и объем итогового текста на порядки выше)

dsge в сообщении #1731799 писал(а):

Нет, просто достал агрессивный маркетинг, умышленно неточная информация, а то и откровенное вранье

То, что достал "агрессивный маркетинг" (я не уверен, что это корректный термин, подозреваю, что бОльшая часть шума про ИИ создается не на деньги openai/anthropic/google, так что не знаю, можно ли это назвать маркетингом; но неважно, шума много) - не повод обвинять людей во вранье.

dsge в сообщении #1731799 писал(а):

Не верится в историю, что человек попросил LLM решить гипотезу Якобиана и пошел смотреть футбол, после матча получил контрпример

Какие основания для этого неверия?

dsge в сообщении #1731799 писал(а):

После чего проплаченные блогеры и инфлюенсеры

Какие основания считать, что "проплаченные"? (кроме как рекламодателями, которым важно собрать побольше трафика, и совершенно неважно, как)

dsge в сообщении #1731799 писал(а):

Потом оказывается, что не решил, а нашел контрпример для случая $n=3$

Меня учили, что если задача сформулирована как "верно ли, что $\forall n: P(n)$", то доказательство $\neg P(3)$ - это решение.

[dsge]

mihaild в сообщении #1731028 писал(а):

Какие у Вас основания считать, что переписка по ссылке Тао не сгенерирована наиболее очевидным образом - Тао пошел, заплатил (или воспользовался оплаченной, например, институтом подпиской) и написал все сообщения той же модели, которой мог бы написать (если бы обладал квалификацией Тао в задании вопросов) и любой другой человек?

https://teorth.github.io/tao-web/ai-views-interview.html

Цитата:

I do interact with several AI companies in a number of ways; I am not directly paid by any of them, but have been gifted access to their premium frontier models.

mihaild в сообщении #1731804 писал(а):

dsge в сообщении #1731799 писал(а):

Не верится в историю, что человек попросил LLM решить гипотезу Якобиана и пошел смотреть футбол, после матча получил контрпример

Какие основания для этого неверия?

Отсутствие протоколов запросов, вопросов, промтов и соответствующих ответов.

mihaild в сообщении #1731804 писал(а):

dsge в сообщении #1731799 писал(а):

После чего проплаченные блогеры и инфлюенсеры

Какие основания считать, что "проплаченные"? (кроме как рекламодателями, которым важно собрать побольше трафика, и совершенно неважно, как)

https://www.cnbc.com/2026/02/06/google-microsoft-pay-creators-500000-and-more-to-promote-ai.html

mihaild в сообщении #1731804 писал(а):

dsge в сообщении #1731799 писал(а):

Потом оказывается, что не решил, а нашел контрпример для случая $n=3$

Меня учили, что если задача сформулирована как "верно ли, что $\forall n: P(n)$", то доказательство $\neg P(3)$ - это решение.

https://en.wikipedia.org/wiki/Jacobian_conjecture

Цитата:

The case n=2 (two variables), also called the plane Jacobian conjecture,is the only case that remains unresolved as of 2026.

[mihaild]

dsge в сообщении #1731846 писал(а):

https://teorth.github.io/tao-web/ai-views-interview.html

И где там что-то говорится про недоступные публично модели? Т.е . что любой желающий не может получить доступ к тем же моделям, заплатив за подписку (вроде для топовых моделей это пара сотен долларов сейчас)?

dsge в сообщении #1731846 писал(а):

Отсутствие протоколов запросов, вопросов, промтов и соответствующих ответов.

Если использовался агентный режим, то этот протокол составить крайне нетривиально.
Инструменты для публикации переписки в чат-интерфейсе - есть, для переписки в claude code - как минимум удобных нет.

dsge в сообщении #1731846 писал(а):

https://www.cnbc.com/2026/02/06/google-microsoft-pay-creators-500000-and-more-to-promote-ai.html

Какое-то количество рекламы за деньги, конечно, есть. Но заметьте, что во всех примерах, на которые ссылается cnbc, написано, что за них заплатили.
Если Вы про такие - ладно, но я не понимаю, что в этом интересного.

dsge в сообщении #1731846 писал(а):

https://en.wikipedia.org/wiki/Jacobian_conjecture

А, ну текст в википедии, конечно, имеет приоритет перед общепринятой терминологией первого курса.
Представьте, что в этой истории не было бы ИИ, а просто кто-то опубликовал статью с контрпримером и каким-то рукомашеством про то, как его можно найти. Вы бы тоже сказали "человек хайпится и на самом деле проблему не решил"? Считаете ли Вы, что Ландер и Паркин не опровергли гипотезу Эйлера?

[dsge]

mihaild в сообщении #1731857 писал(а):

И где там что-то говорится про недоступные публично модели? Т.е . что любой желающий не может получить доступ к тем же моделям, заплатив за подписку (вроде для топовых моделей это пара сотен долларов сейчас)?

В сообщении под линком специально дана цитата слов Тао, чтобы не искать информацию по всей веб-странице. Premium frontier models скорее всего не для всех, а только для работников корпораций.

mihaild в сообщении #1731857 писал(а):

Какое-то количество рекламы за деньги, конечно, есть. Но заметьте, что во всех примерах, на которые ссылается cnbc, написано, что за них заплатили.
Если Вы про такие - ладно, но я не понимаю, что в этом интересного.

Им заплатили.
https://www.cnbc.com/2026/02/06/google-microsoft-pay-creators-500000-and-more-to-promote-ai.html
Цитаты из этого источника:

Цитата:

Tech companies like Microsoft and Google are going after new users for their AI services the way any marketer tries to make their products look cool: through social media influencers.

Цитата:

Other artificial intelligence players, including Anthropic and Meta, are also hiring social media creators to post sponsored content on apps like Facebook, Instagram, YouTube and even LinkedIn. The payout for these promotions can reach into the hundreds of thousands of dollars, according to industry experts.

Цитата:

Anthropic has emerged as one of the more aggressive AI companies in creator marketing. In March, the company hired Lexie Barnhorn, who previously worked at Notion, to lead its influencer marketing across social media and podcasts

Объяснения по-русски: AI-корпорации платят где-то по 500000 долларов блогерам, инфлюенсерам и креэйторам социальных сетей, чтобы те продвигали необходимый контент. Эти деньги платятся из рекламного бюджета корпораций. У каждой корпорации есть спланированный годовой бюджет на траты, такие как зарплаты, покупка материальной и нематериальной утвари, арендная плата, подкуп политиков или лоббирование, и реклама. Именно из рекламного бюджета оплачивается труд распространителей в интернете благих вестей о AI решениях проблем тысячелетий. Может быть, что по той же статьи оплачивается косвенно и Тао, а может есть специальная статья бюджета типа "Сотруничество с университетами".

mihaild в сообщении #1731857 писал(а):

А, ну текст в википедии, конечно, имеет приоритет перед общепринятой терминологией первого курса

Терминология первого курса не имеет никакого отношения к данному вопросу. Еще раз по-русски: для случая $n=2$ (отображение из плоскости в плоскость) проблема остается нерешенной, т.е. нет доказательства, что существует обратный полином для каждого полинома. Также нет контрпримера полинома, как в случае $n=3$, что обратного полинома не существует.

[Anton_Peplov]

Я думаю, все участники обсуждения согласны со следующими утверждениями:

1. Гипотеза якобиана в ее исходной формулировке сформулирована для всех $n$. То есть если она опровергнута для частного случая $n = 3$, то она опровергнута в исходной формулировке.

2. Это важный результат.

3. Вопрос, верна ли гипотеза якобиана для случая $n = 2$, открыт и важен.

Имхо, все остальное - расстановка акцентов из серии "стакан наполовину пуст или наполовину полон".

[mihaild]

dsge в сообщении #1731868 писал(а):

Premium frontier models скорее всего не для всех, а только для работников корпораций.

Совершенно не вижу, из чего это следует.
Premium - это самая дорогая.
Frontier - это объявленная разработчиком "самой лучшей". (Изначально был Pareto frontier на плоскости ресурсы-качество, но потом пришли маркетологи)
Fable и GPT Sol стандартно называются premium frontier моделями.

dsge в сообщении #1731868 писал(а):

Объяснения по-русски: AI-корпорации платят где-то по 500000 долларов блогерам, инфлюенсерам и креэйторам социальных сетей, чтобы те продвигали необходимый контент

Объяснение по-русски: то, что кому-то заплатили 500000 (если это вообще правда, "according to a person familiar with the deals who asked not to be named"), не означает, что всем, кому платят, платят столько. И тем более не означает, что всем, кто что-то пишет по этой теме, заплатили.
Есть те, кто прямо пишет, что им заплатили, и я вполне готов поверить, что им правда заплатили. Вы о них или нет? Я зря сразу не уточнил

dsge в сообщении #1731799 писал(а):

После чего проплаченные блогеры и инфлюенсеры

О чем конкретно речь?

dsge в сообщении #1731868 писал(а):

Может быть, что по той же статьи оплачивается косвенно и Тао

А может быть Тао высказывает мнение, потому, что он правда так считает, и экспериментирует с LLM потому, что ему это интересно, а не потому, что ему заплатили. Как Вам такая гипотеза?

Anton_Peplov я согласен с 1 и 2 и скорее согласен с 3 (не берусь утверждать, насколько важен случай $n=2$). Я совсем не уверен, что dsge согласен с 1, т.к.

dsge в сообщении #1731799 писал(а):

Потом оказывается, что не решил, а нашел контрпример для случая $n=3$

[vpb]

Anton_Peplov в сообщении #1731870 писал(а):

Я думаю, все участники обсуждения согласны со следующими утверждениями:

1. Гипотеза якобиана в ее исходной формулировке сформулирована для всех $n$. То есть если она опровергнута для частного случая $n = 3$, то она опровергнута в исходной формулировке.

2. Это важный результат.

3. Вопрос, верна ли гипотеза якобиана для случая $n = 2$, открыт и важен.

Нет, не все согласны. Я, например, не согласен. Не в смысле отрицаю, а просто не знаю. Еще ранее несколько, не прямо сейчас, мне пришла в голову такая мысль: а откуда мы знаем, что это такое важное утверждение ? Знаменитое --- вне всяких сомнений. А чтобы быть согласным с утверждением о важности, это надо быть более-менее глубоким специалистом по алгебраической геометрии.

Про LLM. Ну, кое-чего оно таки может полезного. А насколько может, я пока не выяснил вполне, нахожусь в процессе выяснения. Как довыясняю, напишу свое веское мнение.

[Anton_Peplov]

dsge в сообщении #1731799 писал(а):

После чего проплаченные блогеры и инфлюенсеры моментально распространяют эту историю в публичном пространстве

Так случилось, что у меня много знакомых в СМИ, в основном научно-популярных, но не только. Так что я хорошо себе представляю, как работает распространение новостей. Возможно, первой волне блогеров и инфлюенсеров действительно заплатили, просто за то, чтобы новость попала в интернет. Новость "ИИ решил знаменитую математическую проблему" кликабельна, и если она тем или иным образом попала в интернет, дальше ее разнесут уже без всякой доплаты, просто в погоне за просмотрами. От числа просмотров зависит цена рекламного места на сайте/в канале, и из этой немудреной арифметики растет множество уродств современной научной (и не только) журналистики. Точно так же лет семь назад по интернету разносили новость, как какие-то грантоеды измерили, на каких именно точках женской груди задерживается мужской взгляд (пересказываю по памяти). Я уверен, что новость про сиськи никто специально не проплачивал, просто пресс-служба университета написала пресс-релиз и кинула его в агрегатор. Кто-то из журналистов, ежедневно эти релизы просматривающих, увидел, и все заверте... Просто потому, что на новость про сиськи читатель будет кликать. И на новость про "великое открытие ИИ" тоже будет. Выбирать из потока новостей кликабельные - это первое, чему редактор учит новичка.

mihaild в сообщении #1731961 писал(а):

Я совсем не уверен, что dsge согласен с 1

А давайте его самого спросим. Слова "решить проблему" можно понимать по-разному, а вот "опровергнуть утверждение" - это точный термин, и довольно удивительно было бы с ним спорить.

vpb в сообщении #1731981 писал(а):

Я, например, не согласен. Не в смысле отрицаю, а просто не знаю.

Ну, строго говоря, я тоже не знаю. С алгебраической геометрией, увы, совсем не знаком. Тут я понимал важность не в том узком смысле, что это существенно продвинет вперед науку, а в том широком смысле, что это заметное событие для сообщества специалистов. Любая знаменитая проблема в этом смысле важна.

[dsge]

mihaild в сообщении #1731961 писал(а):

А может быть Тао высказывает мнение, потому, что он правда так считает, и экспериментирует с LLM потому, что ему это интересно, а не потому, что ему заплатили. Как Вам такая гипотеза?

Вот что пишет сам Тао:

Цитата:

It is true that this does give me an incentive not to criticize any of the tech companies I interact with, in case they are less inclined to fund the activities I would like to see supported. However, I do not feel directly or indirectly pressured to do so, and, from my position as a tenured academic, I believe I can and do speak my own honest opinions on the strengths and weaknesses of the technology. There are many things I am willing to criticize the industry for — for instance, their announcements often do not align with scientific norms, such as committing to report both positive and negative results — but I believe that their products can also have significant positive benefits for math, science, and humanity in general, and that it is still more effective to engage with them to move the cost-benefit balance sheet of the technology in a better direction, than to be uniformly hostile.

https://teorth.github.io/tao-web/ai-views-interview.html
Нет у евангелиста стимулов хулить своего бога. Хотя то, что он пишет про характер новостных анонсов от AI-компаний и необходимость публиковать отчеты как положителельных, так и отрицательных результатов, что-то подобное и я пытаюсь здесь донести.

mihaild в сообщении #1731961 писал(а):

И тем более не означает, что всем, кто что-то пишет по этой теме, заплатили.

Это очевидно, что до 500000.

Anton_Peplov в сообщении #1731998 писал(а):

Новость "ИИ решил знаменитую математическую проблему" кликабельна, и если она тем или иным образом попала в интернет, дальше ее разнесут уже без всякой доплаты, просто в погоне за просмотрами. От числа просмотров зависит цена рекламного места на сайте/в канале, и из этой немудреной арифметики растет множество уродств современной научной (и не только) журналистики. Точно так же лет семь назад по интернету разносили новость, как какие-то грантоеды измерили, на каких именно точках женской груди задерживается мужской взгляд (пересказываю по памяти). Я уверен, что новость про сиськи никто специально не проплачивал, просто пресс-служба университета написала пресс-релиз и кинула его в агрегатор.

Ну вы сравнили божий дар с яичницей. Сиськи - это святое - интересуют, волнуют, беспокоят всех и всегда. А новость "ИИ решил знаменитую математическую проблему" заинтересует только очень узкую прослойку специалистов и любителей, вряд ли наберет больше кликов, чем новости филателии или про собачьи корма. Сам, скорее, при бинарном выборе, кликнул бы на сиськи, а не на "ИИ решил знаменитую математическую проблему".

[Anton_Peplov]

dsge в сообщении #1732111 писал(а):

А новость "ИИ решил знаменитую математическую проблему" заинтересует только очень узкую прослойку специалистов и любителей, вряд ли наберет больше кликов, чем новости филателии или про собачьи корма.

Не соглашусь. ИИ, бесспорно, не так интересен, как сиськи. Но с привлекательным заголовком типа "ИИ решил одну из величайших математических проблем" (подразумевается список Смейла), а то и "ИИ оказался умнее крупнейших математиков" (уже откровенный кликбейт, но многие СМИ на него идут) еще как наберет. Читатели любят "величайшее", а еще когда кто-то умный остался в дураках. Впрочем, не имею средств Вас в этом убедить, кроме ссылок на чужой опыт. Так что останемся каждый при своем мнении.