Почему выполняется закон сохранения импульса?

[granit201z]

Читаю физическую химию. Там собственно в какой то ее части идут рассказы про идеальные газы. Ну и про то, что при хорошем разряжении любые реальные газы ведут себя почти как идеальные. Вот собственно мне это непонятно. Идеальные рассматриваются как столкновения шариков. Тут все ясно - закон сохранения импульса, закон сохранения энергии и все такое. В итоге с какими скоростями стукнулись, с такими и разлетелись. Но вот, допустим, молекула кислорода. Это уже не шарик, а что то ближе к гантеле. Ну вот если представить что есть 2 гантели, которые пусть для определенности не вращаются поначалу, а просто ориентированы вертикально и летят навстречу друг другу горизонтально - то есть их параллельные вертикальные оси сближаются. Происходит столкновение. Но допустим одна гантель была не четко напротив другой, а так, что нижний шарик правой ударил по верхнему шарику левой. Но! В этом случае они больше не будут двигаться далее чисто поступательно. Они завращаются (ну , скорее всего, нет, так как энергии вращательных уровней вроде как квантуются и вот эта разница энергий между соседними вращательными уровнями куда как больше, чем между соседними поступательными и насколько я понимаю - надо очень мощно ударить поступательно, чтобы произошел перескок на следующий вращательный). Смысл в том, что энергия "потеряется" (часть ее из поступательной перейдет во вращательную), а соответственно и поступательный импульс молекулы, как единого целого (импульс ее центра масс) тоже потеряется. Ну и соответственно вроде бы полная энергия и та же у системы остается, только вот суммы поступательных скоростей (будем для упрощения считать, что одна молекула кислорода идентична по массе другой молекуле кислорода, тем более, что такое упрощение легко воспринимается потому что так оно и есть) на выходе , уже не соответствуют суммам поступательных скоростей на входе. Вот собственно в модели идеального газа ничего такого не учитывается. И тем не менее она прекрасно все описывает. Куда деваются вращения?

[sergey zhukov]

granit201z
Как это в модели идеального газа это не учитывается? А степени свободы? А коэффициент адиабаты?
Согласно закону о равнораспределении энергии по степеням свободы в газах, где у молекул есть вращательные и другие степени свободы, на долю трех поступательных степеней просто приходится меньшая доля общей внутреней энергии газа.

[granit201z]

sergey zhukov в сообщении #1719585 писал(а):

Как это в модели идеального газа это не учитывается? А степени свободы? А коэффициент адиабаты?

Ну до этого я пока еще то ли не дошел, то ли проскочил не поняв. Там пока просто о том что средние скорости напрямую пропорциональны корню от температуры. Но получается, что у полностью изолированной системы наблюдаемые и давление и объем и температура должны непредсказуемо скакать в зависимости от того, насколько большая часть ее внутренней энергии в настоящий момент участвует в разного рода вращениях составляющих ее молекул

-- 07.03.2026, 14:23 --

sergey zhukov в сообщении #1719585 писал(а):

долю трех поступательных степеней просто приходится меньшая доля общей внутреней энергии газа.

Вот, да. Но ведь именно же они "обеспечивают", так сказать, систему давлением, объемом и температурой?

[sergey zhukov]

granit201z
Ничего там не скачет. Как любые среднестатистические параметры газа, доля энергии для каждой степени свободы молекул в высшей степени постоянна во времени. Иначе никакого смысла рассматривать среднестатистические параметры вроде давления или температуры и пр. просто нет. Вы же не сетуете на то, что давление должно хаотично прыгать в зависимости от того, сколько куда каких молекул ударилось?

"Давлением, объемом и температурой обеспечивают систему" только три поступательные степени свободы. А все "внутренние" степени свободы участвуют во всем этом постольку, поскольку они разделяют внутреннюю энергию поровну между собой и тремя "внешними" (каждая степень свободы получает равную долю общей энергии). Когда газ получает энергию, то, скажем, половина (или другая часть) идет на три "внешних" степени свободы, а другая половина "запасается" во внутренних степенях. Отдача энергии происходит аналогично. Именно поэтому молярная теплоемкость многоатомных газов (много внутренних степеней свободы) заметно выше, чем одноатмных (кажем, гелия).

[granit201z]

sergey zhukov в сообщении #1719589 писал(а):

Ничего там не скачет.

Это то да. Это то и видно при замерах. Но как это согласуется с "ростом энтропии"? Грубо говоря было какое то вращательное движение. И вот молекула перескочила на более низкий уровень вращательного движения. При этом довольно большая часть энергии должна была куда то "вылиться". Предполагаю, что она может это сделать в поступательные движения многих молекул поблизости, т.е. взять и рассеяться на них. Соответственно, чтобы "вернуть" эту долю энергии опять в какое то вращательное движение обратно система должна "отработать" против направления роста энтропии. Разве нет? Как с мячиком, лежащим на земле. Чтобы он взлетел вверх - земля должна передать ему много рассеянных импульсов, но таких, чтобы суммарный импульс воздуха внутри мячика оказался направленным вверх и достаточным для взлета.

-- 07.03.2026, 15:05 --

granit201z в сообщении #1719592 писал(а):

Предполагаю, что она может это сделать в поступательные движения многих молекул поблизости, т.е. взять и рассеяться на них.

А теоретически именно так и должно произойти (или я чего то не понимаю). Ибо при изменении вращения (при падении на уровень) выделяется гораздо более мощный квант, чем требуется для изменения поступательного на один его энергетический уровень. Т.е. рассеяние кванта вращательного на поступательных возможно, а вот передача поступательных квантов вращению назад не особо

[sergey zhukov]

granit201z
Рост энтропии соответствует направлению в сторону равного распределения энергии по степеням свободы. Именно это и происходит. Рост энтропии - это всегда какое-то рассеивание, а рассеивание - это всегда стремление к равномерности.

И не нужно тут никакие кванты приплетать, чтобы не усложнять без нужды.

[granit201z]

sergey zhukov в сообщении #1719594 писал(а):

И не нужно тут никакие кванты приплетать, чтобы не усложнять без нужды.

Ну не могу же я с учебником спорить. Значит где то я его неправильно понимаю. Вот мне и интересно где

[sergey zhukov]

granit201z
Да спорить с учебником не надо, конечно. Надо, я думаю, про степени свободы и коэффициент адиабаты прочитать хотя бы. А там уж и кванты можно изучать.

[granit201z]

sergey zhukov в сообщении #1719600 писал(а):

Надо, я думаю, про степени свободы и коэффициент адиабаты прочитать хотя бы. А там уж и кванты можно изучать.

Про кванты во введении написано. Конкретно вот:

Цитата:

Энергия, связанная с каждым типом движения, квантована.
Когда мы начинаем размышлять над вращением молекул и энер­гией электронов в атомах и молекулах, мы должны учитывать роль квантовой теории, управляющей их поведением. На рис. 5 приведе­ны некоторые примеры расположения энергетических уровней в типичных системах. Атомы и молекулы, свободно движущиеся в каком-то участке пространства, обладают поступательной энергией, которая может иметь любой уровень, показанный на рис. 5 а. Рас­стояние между соседними уровнями настолько мало, что для боль­шинства целей можно не обращать внимания на квантованность поступательной энергии даже для атомов.
Молекула может вращаться с разными скоростями, и враща­тельная энергия соответствует уровням на рис. 5 б. Расстояние между соседними уровнями мало, но пренебрегать им нельзя. На­пример, два нижних уровня вращательной энергии СО разделены примерно на 0,02 кДж/моль

И еще вот:

Цитата:

Согласно классической физике, маятник можно заставить ка­ чаться с любой энергией. При слабом толчке он качается с собст­венной частотой v (определяемой его длиной), но с малой ампли­тудой, а при более сильном толчке — с той же частотой, однако амплитуда будет больше, так как маятнику была сообщена боль­шая энергия. Согласно классической физике, импульс любой ве­личины может привести маятник в движение и, управляя импуль­сом, можно установить любую амплитуду качания.
Совсем иная ситуация наблюдается, если обратиться к кванто­вой теории. По этой теории маятник может обладать одним точно определенным дискретным набором энергий. Энергия маятника должна иметь значения 0, hv, 2hv, 3hv и т. д., где v — собственная частота и h — постоянная Планка — фундаментальная постоянная природы.
Можно представить случай, когда неподвижному маятнику со­общается энергия меньше hv; эта попытка будет безуспешной, и маятник так и останется неподвижным. Попытка будет успешной лишь тогда, когда сила импульса будет увеличена настолько, что он сможет сообщить маятнику энергию, равную hv.

Фактически тут предельно ясно и четко написано - если из вращательной части молекулы CO энергия будет иметь неосторожность передаться в поступательную часть энергии соседней молекулы CO. А после еще и, разойдется по другим молекулам CO (по их поступательным частям), то вернуться во вращение у этой части энергии уже нет никакой физической возможности. Как впрочем и у земли толкнуть мячик своим тепловым движением молекул. В рассеянном виде ее просто не хватит для этого
... Единственный доступный вариант - это по новой всей этой рассеянной энергии собраться в упорядоченную кучу, достаточную для инициации перехода на один вращательный уровень вверх. Но это уже направление в обратную сторону энтропии

[Cos(x-pi/2)]

granit201z

Всё зависит от соотношения энергетического масштаба $kT,$ характеризующего тепловой хаос в системе, с интервалами между энергетическими уровнями молекул. При низких температурах да, вращения и колебания почти не будут возбуждаться. При очень высокой температуре наоборот - будет почти равное распределение энергии по всем степеням свободы.
------------------
UPD 9.03.2026. Поправка:
Ниже, на второй странице этой темы уважаемый pppppppo_98 в своих сообщениях, в том числе здесь, справедливо напоминает нам, что реальный (а не абстрактный воображаемый) газ может пребывать в газообразном состоянии только при температуре $T$, превышающей его температуру перехода в жидкое состояние. Соответствующая этому условию величина $kT$ для всех реальных не одноатомных газов, кроме водорода и его изотопов, намного превышает интервал $\Delta E$ между вращательными уровнями энергии. Поэтому на практике в этих газах вращения молекул всегда возбуждены. Об этом написано и в ЛЛ-5 §47.
------------------

Вы совершаете методическую ошибку, к сожалению очень распространённую (о ней я всех учащихся стараюсь предупреждать, см. например здесь.) А именно - досрочно пытаетесь делать некие выводы, не разобравшись достаточно хорошо во всём нужном для данной темы учебном материале.

Прочитанное лишь во введениях (или лишь в нескольких первых параграфах) учебников ещё не даёт полной картины, необходимой для понимания. Относитесь к таким введениям просто как к перечислению вопросов, которые дальше будут нужны, так что их придётся детально изучать, в том числе по другим учебникам, более специализированным ("Квантовая механика", "Статистическая физика").

Конкретно о ваших вопросах: для примера и сравнения с упомянутым Вами введением посмотрите, что и как написано про термодинамику идеальных газов с двухатомными молекулами (т.е. как грамотно учитывать вращательные и колебательные степени свободы при разных температурах, когда важны квантовые эффекты, а когда достаточно квазиклассического приближения) в книге "Статистическая физика, часть 1" курса теорфизики Ландау и Лифшица, том 5, хотя бы три параграфа:

§47 "Двухатомный газ с молекулами из различных атомов. Вращение молекул"

§48 "Двухатомный газ с молекулами из одинаковых атомов. Вращение молекул"

§49 "Двухатомный газ. Колебания атомов"

Да и всю главу IV "Идеальный газ" полезно посмотреть (а уж совсем по-хорошему - и всю книгу :) Там во многих местах есть ссылки на том 3 "Квантовая механика"; значит, это тоже надо хорошенько изучить.

Вообще, желательно разные учебники изучать, не ограничиваться одним. Где-то разбирается больше экспериментальных фактов, в других - подробнее рассматриваются аспекты теории.

[granit201z]

Cos(x-pi/2) в сообщении #1719607 писал(а):

для примера и сравнения с упомянутым Вами введением посмотрите ... в книге "Статистическая физика, часть 1" курса теорфизики Ландау и Лифшица, том 5, хотя бы три параграфа:

§47 "Двухатомный газ с молекулами из различных атомов. Вращение молекул"

§48 "Двухатомный газ с молекулами из одинаковых атомов. Вращение молекул"

§49 "Двухатомный газ. Колебания атомов"

Да и всю главу IV "Идеальный газ" полезно посмотреть (а уж совсем по-хорошему - и всю книгу :) Там во многих местах есть ссылки на том 3 "Квантовая механика"; значит, это тоже надо хорошенько изучить.

Спасибо за ссылку.

...Понимая, что это далеко нелегко. Я решил таки начать с начала главы. Но, даже, с начала главы это никаким образом не сопоставимо с введением П. Эткинса "Физическая химия 1". Мне, кажется, что и читая с самого начала всего курса Ландау от этого ощущения (что материал написан для тех, кто и так уже знает все и даже больше) будет тяжело избавиться :)

Вообще, мне очень интересна химия биологических систем. В частности работа белков. И постоянно для более глубокого их понимания все пути вели в квантовую химию... Но, даже, в ней я не могу разобраться с наскока. Простые учебники по квантовой химии мне кажутся куда как проще, чем по квантовой механике, но, все равно, сложны для меня. Поэтому я и решил спуститься к еще более простым истокам - физической химии. Ну и вроде как (по субъективному ощущению) это и есть пока что предел моего понимания. Поэтому за Ландау спасибо, конечно, но Вы меня сильно переоцениваете :)

[Cos(x-pi/2)]

granit201z в сообщении #1719616 писал(а):

Поэтому я и решил спуститься к еще более простым истокам - физической химии.

А пишете почему-то про мячик с воздухом...

Квантовая химия, физическая химия - всё это очень сложная наука. Там используются представления (которые уже надо знать заранее) из классической механики и квантовой механики. И из атомной физики. И из статистической физики.

-- 07.03.2026, 21:06 --

granit201z в сообщении #1719616 писал(а):

Вообще, мне очень интересна химия биологических систем.

Об этой науке я почти ничего не знаю толком; думаю, она сложнее вообще всего (по крайней мере, наверняка она намного сложнее квантовой механики из стандартных учебников).

[granit201z]

Cos(x-pi/2) в сообщении #1719619 писал(а):

пишете почему-то про мячик с воздухом...

Ну на самом деле я ее просто уже прочитал единожды. Первый том пока что. Многое не понял с первого прочтения. И поэтому решил очень вдумчиво перечитать еще. Но этот автор действительно заход в дисциплину делает через термодинамику. Т.е. несмотря на то, что книга называется "физическая химия" - процентов 70 материала там про поршни, давления и... мячик) Собственно этот пример о рассеивании энергии и мячике оттуда же

-- 07.03.2026, 21:40 --

Cos(x-pi/2) в сообщении #1719619 писал(а):

она сложнее вообще всего (по крайней мере, наверняка она намного сложнее квантовой механики из стандартных учебников).

Ну в том учебнике из которого я получил представление о белках - "Биологическая химия" Северин - там практически нет математики... да и физики. Там просто собраны в готовом виде некоторые знания о том, как это устроено. А вот как эти знания получены - это да. Именно интерес к этому и выкидывает меня постоянно к квантовой химии и молекулярной динамике (впрочем последняя это больше про эмпирические методы и компьютерное моделирование)

[granit201z]

Cos(x-pi/2) в сообщении #1719607 писал(а):

При низких температурах да, вращения и колебания почти не будут возбуждаться. При очень высокой температуре наоборот - будет почти равное распределение энергии по всем степеням свободы.

Понимаю, что вопрос, возможно, глупый и если бы я был способен понять Ландау, он бы, может быть и в голову не пришел, автоматически отсеявшись как несусветная ересь, но... А почему при низкой температуре в обратную сторону не происходят процессы? Т.е. вращения и колебания не возбуждаются, а, наоборот, замедляются (переходят на более низкие уровни), а поступательные движения среды соответственно ускоряются, приводя к повышению температуры? Т.е. в данном случае система в целом как бы стремится к беспорядку - заменяя одно упорядоченное вращение на груду беспорядочных поступательных движений

[granit201z]

... А вот еще такой вопрос - а что собственно значит "возбуждение вращательного движения", "переход на следующий энергетический уровень"? В случае с колебанием все понятно - больше энергия - больше амплитуда. А с вращением? Больше энергия - больше... А что больше? Частота та же. Крутящий момент? Но разве есть такое понятие как "крутящий момент молекулы"? Как проявляется переход вращательного движения на следующий энергетический уровень, когда речь идет о вращательном движении молекулы?