Почему выполняется закон сохранения импульса?

[amon]

granit201z в сообщении #1719651 писал(а):

$E=\frac{\sum\limits_n E_n\,e^{-\frac{E_n}{kT}}\ }{ \sum\limits_n e^{-\frac{E_n}{kT}}\ }$

Это правильно.

granit201z в сообщении #1719651 писал(а):

$w_n=\frac{e^{-\frac{E_n}{kT}}}{ \int e^{-\frac{E_n}{kT}} dE }$?

А это - нет. Пусть $n$ - непрерывный индекс, $E=E(n).$ Тогда $\sum_n\to\int dn$ "Обернем" формулу $E=E(n)\to n=n(E).$ Тогда $\int dn\to \int \frac{dn}{dE}dE$ Величина $\frac{dn}{dE}$ называется плотностью состояний (число состояний на интервал энергий).

[granit201z]

pppppppo_98 в сообщении #1719678 писал(а):

откуда они свои модельные потенциалы берут, не задумавались (например леннарда джонса

Ну смотрят на поведение системы и пытаются подобрать какую нить известную функцию с похожим поведением и относительно легко поддающуюся вычислению... Но это так, при беглом знакомстве такое ощущение возникло. Может и ошибаюсь. Дальше этого знакомства я поостерегся идти и вместо этого решил спуститься чуть пониже, чтобы потом опять подняться, но чувствовать себя чуть поувереннее
... Ну и опять же "Леннард-Джонс" и похожие на него это опять же больше про шарики, про идеальный газ. Т.е. этого сильно недостаточно, чтобы понять как они вышли на сложные системы, способные принимать конформацию и удерживать себя в ней продолжительное время. Т.е. это как раз то, что мне показалось при беглом знакомстве "шагом вбок"

-- 08.03.2026, 17:30 --

amon в сообщении #1719682 писал(а):

Тогда $\int dn\to \int \frac{dn}{dE}dE$

Прошу прощения, а что в данном случае обозначает стрелка? Между ними не знак равенства должен быть?

[amon]

granit201z в сообщении #1719683 писал(а):

Прошу прощения, а что в данном случае обозначает стрелка?

"Переходит в..." В данном случае можно и знак равенства поставить, только с пределами интегрирования надо аккуратно.

[Cos(x-pi/2)]

granit201z, извините, отвечаю с запозданием (у меня быстро ответить никогда не получается).

В приведённой Вами формуле из той книги написана газовая постоянная $R$ вместо постоянной Больцмана $k$ наверное потому, что автор по свойственной химикам привычке подразумевает под "энергией атома" в числителе дроби в показателе экспоненты не энергию одного атома, как было бы надо, а энергию моля вещества, вот и делит её на число атомов в моле $N_A$, так что в знаменателе дроби у него получается $N_Ak=R.$ Для понимания статфизики лучше применять $k$ и не привязывать рассуждения к молю (понятие "моль вещества" не имеет фундаментального смысла, это просто исторически укрепившаяся в химии мера количества вещества, определённая довольно произвольным условием).

О распределении Больцмана: да, там в книге распределение Больцмана; оно менее общее, чем распределение Гиббса, оно в некотором частном случае из распределения Гиббса выводится. По форме оба распределения похожи, но по смыслу различаются. В распределении Гиббса значения $E_n$ это уровни энергии изучаемой системы целиком, т.е. это уровни энергии многочастичной системы, и, соответственно, $n$ это набор квантовых чисел, которыми нумеруются квантовые состояния многочастичной системы. В распределении же Больцмана значения энергии это уровни энергии $\varepsilon_i$ и квантовые числа $i$ одночастичных состояний для частиц, составляющих достаточно разреженный газ.

О нормировке вероятности: да, Вы правильно поняли. Вот эти формулы у Вас правильные:

$$Z=\sum\limits_n e^{-\frac{E_n}{kT}} $$

$$E=\frac{\sum\limits_n E_n\, e^{-\frac{E_n}{kT}}\ } { \sum\limits_n e^{-\frac{E_n}{kT}}}$$

Дальнейшие рассуждения в изучении этой науки обычно развиваются по двум направлениям:

Во-первых, оказывается, можно заметить (т.е. убедиться в качестве упражнений), что если полагать, будто для конкретной изучаемой системы нам каким-то чудом удалось вычислить $Z$ как явную функцию от $T,$ $V$ и $N,$ то для вычисления $E$ и некоторых других интересующих величин уже не надо снова заниматься суммированием (в общем случае страшно сложным) по страшно громоздким наборам квантовых чисел $n.$ Достаточно будет просто-напросто брать производные от этой $Z$ и, если потребуется, комбинировать их с самой $Z.$ Например, глядя на выписанную выше формулу для $E,$ можете заметить, что

$$E=\frac{kT^2}{Z}\,\frac{\partial Z}{\partial T} = kT^2\,\frac{\partial \ln Z}{\partial T}$$

Следующий важный пример - энтропия $S$ системы в состоянии теплового равновесия. Эта величина по определению выражается через усреднённый натуральный логарифм вероятности $w_n:$

$$S=-k\sum\limits_n w_n\, \ln w_n$$

Подставив сюда формулу $w_n=\frac{1}{Z}\,e^{-E_n/kT},$ легко привести выражение для энтропии к виду

$$S=k\,\ln Z + \frac{E}{T}$$

Поскольку в подобных формулах часто появляется логарифм статсуммы, то для удобства ввели для него специальное обозначение. А именно, записывают статсумму в виде

$$Z=e^{-F/kT}\,,\qquad \text{так что} \qquad -kT\,\ln Z=F$$

Функцию $F$ называют свободной энергией. Тогда величины $E,$ $S$ и др. можно выражать через $F,$ и притом выполняется равенство $F=E-TS.$

Это направление мысли удаётся обобщить дальше, если считать, что изучаемая система обменивается с термостатом не только энергией, а и частицами. Способность термостата поставлять в систему частицы заданного сорта описывается специальной величиной $\mu,$ называемой "химпотенциалом" частиц данного сорта. В таком варианте теории термостат описывается уже двумя переменными: $T$ и $\mu,$ значения которых он "навязывает" изучаемой системе. Число частиц в изучаемой системе флуктуирует, теория позволяет вычислять усреднённое число $N$ частиц в системе (оно зависит от $T,$ $\mu,$ $V).$

В итоге, таким путём возникает большой зоопарк формул, связывающих в общем виде разнообразные термодинамические величины.


Во-вторых (другое направление мысли), можно изучать модели систем, позволяющие писать конкретные выражения для $E_n$ и с их помощью явно вычислять $Z.$ А затем, разумеется, вычислять и все интересующие термодинамические величины с помощью общих формул, о которых шла речь выше.

На этом пути самый простой и в то же время важный класс моделей - так называемые идеальные газы. В основу таких моделей кладётся предположение, что в изучаемой системе энергия взаимодействия частиц друг с другом пренебрежимо мала. Тогда становится осмысленным приближённое понятие одночастичного энергетического спектра $\varepsilon_i$ (оно будет точным, если энергия взаимодействия частиц равна нулю точно). При этом энергия системы равна просто сумме энергий отдельных частиц:

$$E_n=\sum\limits_i \varepsilon_i\, n_i$$

где $n_i$ есть число частиц, оказавшихся в одночастичном квантовом состоянии с квантовыми числами $i.$ Многочастичное квантовое число $n$ это просто совокупность значений $n_i$ для всех $i.$

Если числа $n_i$ могут принимать любые значения, т.е. $0,\,1,\,2,\,...\,,$ то речь идёт о так называемом бозе-газе (состоящем из бозонов). Если же числа $n_i$ могут быть равными только $0$ и $1,$ то речь о ферми-газе (состоящем из фермионов). Это, вообще говоря, квантовые газы: при достатчно низких температурах у этих газов проявляются некоторые специфические квантовые свойства.

Если для всех $i$ усреднённые по тепловым флуктуациям числа $n_i$ (их надо как-то специально обозначать, например, как $\langle n_i \rangle,$ чтобы отличать от самих флуктуирующих $n_i)$ очень малы

$$\langle n_i \rangle \ll 1$$

то в таком случае идеальный газ называется больцмановским. В больцмановском газе всё время большинство одночастичных квантовых состояний пустуют - они не заселены частицами. А для любого состояния, которое в процессе тепловых флуктуаций вдруг оказалось заселённым одной частицей, вероятность попадания в него ещё и второй частицы пренебрежимо мала. Т.е. в больцмановском газе числа $n_i$ флуктуируют в основном между значениями $0$ и $1,$ причём вероятность значения $n_i=1$ мала для каждого $i.$ А вероятностями для $n_i>1$ можно вообще пренебречь - они настолько маленькие, что их можно считать равными нулю. Поэтому в больцмановском случае поведение бозе- и ферми-газов становится одинаковым; их квантовая специфика не проявляется.

Результаты для термодинамических величин в больцмановском случае оказываются довольно простыми. К ним можно прийти рассуждениями из классической физики и без формализма статсуммы; подобным образом о них говорится уже в курсах общей физики, и, наверное, даже в школьных учебниках.

На этом останавливаюсь: расписывать здесь подробности не реально. И нет смысла - ведь всё есть в книгах. И коллеги здесь Вам помогут, если что-то будет совсем непонятно. А книги, конечно же, советую читать предельно внимательно и вдумчиво (не надо в книгах видеть фиги :)

[granit201z]

Cos(x-pi/2) в сообщении #1719696 писал(а):

На этом останавливаюсь: расписывать здесь подробности не реально

Спасибо большое! В своих 2х развернутых постах Вы дали максимально большое количество полезной информации, которая сильно коррелирует с изложенным в книге (по крайней мере с тем, что смогло отложиться в памяти после первого беглого прочтения, не приведшего, к сожалению, к глубокому пониманию предмета). Эта информация действительно позволяет зайти на второй круг прочтения чуть более подготовленным к извлечению смыслов. Еще раз спасибо Вам!

-- 08.03.2026, 23:55 --

Cos(x-pi/2) в сообщении #1719696 писал(а):

Способность термостата поставлять в систему частицы заданного сорта описывается специальной величиной $\mu,$ называемой "химпотенциалом" частиц данного сорта

А вот это и вовсе, насколько я могу понимать, уже с биологией перекликается (с биологией клетки по крайней мере). Ибо я не понимаю почему вот ионы натрия, например, упорно лезут туда, где, казалось бы и так достаточно положительного заряда за счет ионов калия. И ионы калия, соответственно, наоборот, диффундируют по "градиентам концентрации" ионов калия... Поэтому у меня складывается устойчивое впечатление, что я таки в правильный раздел науки попал, в котором и сконцентрирована львиная доля знаний, необходимых для глубокого понимания согласно заявленному конечному интересу

-- 09.03.2026, 00:09 --

granit201z в сообщении #1719700 писал(а):

И ионы калия, соответственно, наоборот, диффундируют по "градиентам концентрации" ионов калия...

А еще и вода. Которая, по хорошему, должна сидеть на месте и не дергаться - ибо не заряжена. Ан нет! Стремится туда, где ее не хватает для разбавления ионов. И не будь этих "насосов", которые принудительно вышвыривают из клетки ионы, ее бы разорвало от поступающей воды... Хотя, казалось бы - с чего бы воде вдруг так "хотеться" разбавить ионы, о которых она и слыхом не слыхивала, находясь по другую сторону мембраны

[Cos(x-pi/2)]

granit201z, спасибо также и другим участникам обсуждения.

На первой странице (здесь) я сделал поправку в соответствии с верным замечанием pppppppo_98 о том, что в реальных газах (кроме водорода) состоящих из молекул, вращение молекул всегда возбуждено: температура для этого всегда достаточно высокая. (Получилось действительно смешно и даже глупо: я призывал читать в ЛЛ-5 про двухатомный газ, а сам поленился внимательно посмотреть, что там написано про вращение молекул в реальных газах :)

(Оффтоп)

О блокировках интернета: они мне очень сильно мешают. pppppppo_98 предположил, будто я нахожусь не в РФ, но я в РФ, в Санкт-Петербурге.

[granit201z]

Cos(x-pi/2) в сообщении #1719708 писал(а):

спасибо также и другим участникам обсуждения.

Это разумеется. Я, вообще, форуму благодарен. При самообразовании (если, конечно, так можно назвать мои бессистемные попытки нахвататься знаний, вполне систематически и успешно не вынесенных с институтской скамьи :) ) он незаменим, ибо здесь очень высокая концентрация людей - специалистов из самых разных областей науки

-- 09.03.2026, 08:16 --

(Оффтоп)

granit201z в сообщении #1719717 писал(а):

О блокировках интернета: они мне очень сильно мешают

В этом я полностью Вас понимаю и поддерживаю. Меня спасает только VPN к сожалению... Или к счастью... В общем, к счастью, что спасает, к сожалению, что только )

[EUgeneUS]

Прочитав первое сообщение и посмотрев ответы в теме по диагонали, у меня сложилось впечатление, что ответы ушли несколько в сторону, от заданных вопросов.
Поэтому позволю вернуться к вопросам из стартового сообщения.
Первая страница не грузится полностью, поэтому цитаты будут оформлены не по правилам. Но все они из стартового сообщения, если не указано обратное.

Цитата:

Идеальные рассматриваются как столкновения шариков.

Это не совсем так. В некоторых определениях идеального газа считается, что взаимодействие между молекулами отсутствует. Что иногда приводит к забавным взаимоисключающим параграфам. Например, как в википедии (болд мой):

Цитата:

Идеа́льный газ — теоретическая модель, широко применяемая для описания свойств и поведения реальных газов при умеренных давлениях и температурах. В этой модели, во-первых, предполагается, что составляющие газ частицы не взаимодействуют друг с другом, то есть их размеры пренебрежимо малы, поэтому в объёме, занятом идеальным газом, нет взаимных неупругих столкновений частиц. Частицы идеального газа претерпевают столкновения только со стенками сосуда. Второе предположение: между частицами газа нет дальнодействующего взаимодействия, например, электростатического или гравитационного. Дополнительное условие упругих столкновений между молекулами и стенками сосуда в рамках молекулярно-кинетической теории приводит к термодинамике идеального газа

Но хорошо, пусть молекулы сталкиваются упруго.

Цитата:

Тут все ясно - закон сохранения импульса, закон сохранения энергии и все такое. В итоге с какими скоростями стукнулись, с такими и разлетелись.

Для нецентрального удара это не так. Даже при выполнении ЗСИ и ЗСЭ.

Цитата:

Но вот, допустим, молекула кислорода. Это уже не шарик, а что то ближе к гантеле.
...
Смысл в том, что энергия "потеряется" (часть ее из поступательной перейдет во вращательную), а соответственно и поступательный импульс молекулы, как единого целого (импульс ее центра масс) тоже потеряется.

Тут в последней фразе сразу две ошибки.
1. Энергия, перешедшая в энергию вращательного движения, не потеряется. При следующем столкновении она легко "перераспределится" в обратную сторону - из вращательного движения в поступательное.
Собственно постулат, что в идеальном газе энергия равномерно распределена между всеми степенями свободы именно на это и указывает.
2. Вторая ошибка более фундаментальная. Закон сохранения импульса выполняется всегда. При любых взаимодействиях.

Цитата:

Вот собственно в модели идеального газа ничего такого не учитывается.

Конечно, модель идеального газа не учитывает выводы из ошибочных посылок.

[granit201z]

EUgeneUS в сообщении #1719719 писал(а):

Энергия, перешедшая в энергию вращательного движения, не потеряется

Разумеется я это понимал. Поэтому "потеряется" взято у меня в кавычки. Я имел ввиду, что она потеряется для конкретно этого столкновения и разлета если принимать во внимание только поступательную составляющую движения. И импульс соответственно тоже.

EUgeneUS в сообщении #1719719 писал(а):

При следующем столкновении она легко "перераспределится" в обратную сторону - из вращательного движения в поступательное.
Собственно постулат, что в идеальном газе энергия равномерно распределена между всеми степенями свободы именно на это и указывает.

Теперь да, я этот момент уяснил из обсуждения. И понимаю его чуть лучше, чем понимал на момент создания темы

[pppppppo_98]

Cos(x-pi/2) в сообщении #1719696 писал(а):

Для понимания статфизики лучше применять $k$

Тогда уж совсем так ...



надо выбросить и k. Зачем таскать всю жизнь ненужный предмет. Вслед за Диагеном так поступил Ландау. Градусы ведь тоже выдуманы, причем они обоснованы еще менее , чем число авагадро...Надо запомнить что при н.у. T=0.025 эВ это 298К, энергия ковалентных связей от десятых до единиц эВ (критический случай молекула азота и CO - там до 8 эВ тройная связь), электрохимические потенциалы тоже (в случае лития 3 эВ) - ибо теже химические связи, термодинамические явления - парообразование и прочие фазовые переходы - десятые эВ. Водородные связи и прочий ван дер Ваальс - сотые эВ. Желтый свет 550 нм - 2,5 эВ. Красный - вблизи границы видимости 1,65 эв, инфракрасный свет 860 нм - разлагает воду при фотосинтезе 1,23 эВ- чутка выше 1,4эВ...Колебательный инфракрасные спектры молекул - десятые доли эВ...Вращательные спектры - сотые-тысячные эВ. Все химия и архаичная термодинамика закончена...Ренгтен (нижние оболочки атома) - от сотен эВ до 100 кэВ. Все дальше ядро -хотя и и с рентгеном пересекается - но типично от 0,1 МэВ, до 10 МэВ (чутка ниже 8)..потом только элементарные частицы

Число Фарадея тоже (произведение числа авагадро на эаряд электрона) можно выкинуть. Если встретился килоджоуль на моль в тексте запросто переводится в эВ поделив на 100...Это вес естественно приблизительно. Когда нудные более точные расчеты - ну более значения вместо 100 96.465, вместо 25 мэВ 25.7 мэВ

[Geen]

(Оффтоп)

pppppppo_98 в сообщении #1719746 писал(а):

Надо запомнить что при н.у.

Сегодня жарко: на 2мэВ выше тройной точки воды
(но со всем сказанным я согласен)

[pppppppo_98]

granit201z в сообщении #1719700 писал(а):

А вот это и вовсе, насколько я могу понимать, уже с биологией перекликается (с биологией клетки по крайней мере). Ибо я не понимаю почему вот ионы натрия, например, упорно лезут туда, где, казалось бы и так достаточно положительного заряда за счет ионов калия.

Вы имеете ввиду в клетку... Дык эта лезут они туда потому что клетка не находится в равновесии с окружающей средой. ионный состав клетки сильно отличается от состава окружающей жидкости. Диффузия в клетку через поры ионов натрия и в обратную стороны - это нормальный релаксационный термодинамический процесс - в термодинамическом рановесии должна выравняться температура,и концентрации. Но как только наступит равновесие - это смерть(реально значительно раньше)..Клетка борется со смертью постоянной работой молекулярных машин натрий-калиевых атф-аз (помп)...помпы выбрасывают во вне ионы натрия и засасывают ионы калия...При этом потребляют энергию за счет гидролиза АТФ. А запасы АТФ пополняются находящимися тут же митохондриями, которые точно также за счет разложения пирувата на воду и углекислоту, крутят тоже молекулярную машину АТФ-синтазу (устроена она почти одинаков с натрий калиевой помпой) и за счет опять таки градиента протонов между внешне и внутренней мембраной митохондрии регенерируют АДФ в АТФ.

granit201z в сообщении #1719700 писал(а):

Хотя, казалось бы - с чего бы воде вдруг так "хотеться" разбавить ионы, о которых она и слыхом не слыхивала, находясь по другую сторону мембраны

вода сильные диполь.она взаимодействует с электрическими зарядами ионов...вокруг ионов появляется гидратированная шуба, причем ионы, там воду еще и ориентируют в пространстве (из термодинамического равновесного состояния произвольной ориентации) . Это в общем то минимизация энергии

EUgeneUS в сообщении #1719719 писал(а):

В некоторых определениях идеального газа считается, что взаимодействие между молекулами отсутствует.

если потенциал дельта функция - можешь считать что они отсутствуют... никаких существенных поправок в энергию они не дадут. а считать его дельта функцией (модель соударения твердых шариков) можно поэтому, что расстояние между молекулами газа несколько нанометров, раз в 10 меньше расстояния минимума потенциальной ямы потенциалы леннарда -джонса, и потенциал спадает по 6 степени от расстояния

EUgeneUS в сообщении #1719719 писал(а):

Для нецентрального удара это не так. Даже при выполнении ЗСИ и ЗСЭ.

А вы по неупругие соударения многоатомных молекул ... ну да .. коли уж столкнулись, что редко, пройдет перераспределение по внутренним колебательно-вращательным степеням свободы

-- Пн мар 09, 2026 16:31:57 --

Geen в сообщении #1719752 писал(а):

Сегодня жарко: на 2мэВ выше тройной точки воды

(Оффтоп)

ну во первых это точка теплового комфромта, жарко это 2,5 мэВ... Во вторых не знаю как и где у вас, а у нас только первый день темпетаура устойчиво перешла тройную точку. Как-то не сильно то у нас жарко

[granit201z]

Прошу прощения - это снова я со своими дурацкими вопросами)
Вот их собственно два. В книге есть вот такая формула:

Цитата:

Частоту $v$ или волновое число $\sigma = \frac{v}{c}$ испускаемого или поглощае­мого излучения можно всегда рассчитать с помощью частотного условия Бора:
$hv=E_{verhnii}-E_{nizjnii}$

Значит ли это, что все соседние энергетические уровни для одной и той же молекулы, скажем, вращательные равноотстоят друг от друга?
Насколько я понимаю из этой формулы - прямо указано, что должны равноотстоять. Частота то одна для одной и той же молекулы. И разности энергий кратны ей с шагом в единицу... Но в том же самом учебнике, на рисунке, иллюстрирующем эту дискретность уровней - между ними почему то разные расстояния. Вот и не пойму - иллюстрация неудачная или я неправильные выводы из формулы сделал?
И второй вопрос - если знать, например, вращательные уровни - можно ли какими то простыми средствами предсказать колебательные и электронные? Или они не связаны между собою какой-либо простой зависимостью?

-- 10.03.2026, 01:30 --

pppppppo_98 в сообщении #1719753 писал(а):

вода сильные диполь.она взаимодействует с электрическими зарядами ионов...вокруг ионов появляется гидратированная шуба, причем ионы, там воду еще и ориентируют в пространстве

Ну так то да. Но ионы же за мембраной (даже пусть сейчас речь не о клетке с ее "насосами" и прочими регуляторными штуками, а о простой двухкамерной емкости разделенной мембраной (которая и делает ее двухкамерной), хорошо проницаемой для воды и плохо для ионов. Вроде вакуума нет ни по одну сторону, заряды по большому счету уравновешены. И все равно, насколько я понимаю, вода потечет из несоленой камеры в соленую и в итоге выпучит мембрану в сторону несоленой камеры
...Хм, я вот сейчас описал ситуацию, а теперь сижу и думаю - а будет ли так? Ведь ничто не должно мешать воде, не задействованной в "облеплении" ионов соли вернуться обратно в несоленую камеру без какого либо выпячивания мембраны

[granit201z]

И, вообще, если мембрана выпятилась, значит на нее действуют силы. А в данном случае нет никаких предпосылок для сил - ни электрических, ни вакуумных... Хотя нет, есть. Ионы облепленные водой будут биться об мембрану не могучи проникнуть в несоленую камеру, а в обратную сторону ударов не будет, т.к. чистая вода спокойно шныряет туда и сюда. Значит все таки выпятится мембрана.
Получается для ионов соли за мембраной как бы вакуум, хотя там все и чистой водой заполнено

[pppppppo_98]

granit201z в сообщении #1719781 писал(а):

Значит ли это, что все соседние энергетические уровни для одной и той же молекулы, скажем, вращательные равноотстоят друг от друга?

в первом приближении вращательные уровни расположены как $E_0 J(J+1), J \in \mathbb{Z}_+$ - это формулу я давал уже вам. Как могут быть вращательные уровне эквидистантны при таком спектре? колебательные да эквидистантны... Все это в первом приближении ... во втором уже появляются уровни кроссчлены медду колебательными и вращательными уровнями

granit201z в сообщении #1719781 писал(а):

И второй вопрос - если знать, например, вращательные уровни - можно ли какими то простыми средствами предсказать колебательные и электронные? Или они не связаны между собою какой-либо простой зависимостью?

простыми нет...особенно электронные

granit201z в сообщении #1719781 писал(а):

а о простой двухкамерной емкости разделенной мембраной (которая и делает ее двухкамерной), хорошо проницаемой для воды и плохо для ионов.

да тоже не так ...для воды она преимущественно проницаема там где поры...да и ионы там же

granit201z в сообщении #1719781 писал(а):

заряды по большому счету уравновешены.

мембранный потенциал таки есть - у коетки небольщо заряд есть...

granit201z в сообщении #1719782 писал(а):

Получается для ионов соли за мембраной как бы вакуум, хотя там все и чистой водой заполнено

потенциальная яма... аля - потениал Гельмгольца меньше... Вам надо разобраться бы еще с термодинамическим потенциалами - Гиббса/Гельмгольца..Это важные потенциалы в термодинамических явлениях аля осмос и прочие кинетические явления...Например сила упругости полимеров имеет энтропийный характер, в шидратации тоже много свзано с энтропийным фактором