Cвойства определителей !

[Профессор Снэйп]

ewert писал(а):

...не доказываю, а просто привожу -- на уровне размахивания руками. Не до доказательств, знаете ли.

А почему не доказываете? У нас на первом курсе всё аккуратно доказывали, и не скажу, что как-то сложно было. Всё нормально воспринималось.

Хотя, конечно, если нет времени на то, чтобы предварительно изучить перестановки, то тогда да...

Добавлено спустя 4 минуты 5 секунд:

zoo писал(а):

очень красивый и короткий вывод формулы определителя произведения из определения Профессора имеется у Скорнякова "Элементы алгебры". Однако, мне не разу не удавалось рассказать внятно с помощью этого определения формулу раскрытия определителя по строке(столбцу) Интересно

А что там расказывать? Разбиваем сумму на $n$ слагаемых, в каждом их которых значение перестановки $\sigma$ на номере строки, по которой раскладываем, фиксированно. Вот и весь рассказ!

[ewert]

ребяты, вы тут чегой-то уж тут шибко вумныя. Кому нужны поля? зачем поля? фактически существуют лишь два поля -- $\mathbb R$ и $\mathbb C$.

[Brukvalub]

ewert в сообщении #144057 писал(а):

фактически существуют лишь два поля -- $\mathbb R$ и $\mathbb C$

А криптографы-то не знают. Вот я им, горемыкам, расскажу - они бросят все нафиг, и водку пить с горя ударятся.

[bot]

zoo в сообщении #144049 писал(а):

Однако, мне не разу не удавалось рассказать внятно с помощью этого определения формулу раскрытия определителя по строке(столбцу) Интересно

Можете посмотреть, удалось ли это мне:
http://mmfd.nsu.ru/mmf/persons/bolbot/Задачник%20по%20алгебре/_Algebra_1.pdf

Запасной вход:
http://mmfd.nsu.ru/mmf/persons/bolbot/ ---> Задачник по алгебре

P.S. Критические замечания приму с благодарностью.

P.P.S. Чего-то прямая ссылка у меня всё-таки кривая, домашку уже задал студентам, завтра у них отмазка будет.

[zoo]

Профессор Снэйп в сообщении #144051 писал(а):

zoo писал(а):
очень красивый и короткий вывод формулы определителя произведения из определения Профессора имеется у Скорнякова "Элементы алгебры". Однако, мне не разу не удавалось рассказать внятно с помощью этого определения формулу раскрытия определителя по строке(столбцу) Интересно


А что там расказывать? Разбиваем сумму на $n$ слагаемых, в каждом их которых значение перестановки $\sigma$ на номере строки, по которой раскладываем, фиксированно. Вот и весь рассказ!

ну это понятно, а потом надо объяснять откуда $(-1)^{i+j}$ берется

[Профессор Снэйп]

ewert писал(а):

ребяты, вы тут чегой-то уж тут шибко вумныя. Кому нужны поля? зачем поля? фактически существуют лишь два поля -- $\mathbb R$ и $\mathbb C$.

Вот Вы на форум заходите, логинитесь, пароль вводите... Пароль перед передачей шифруется, чтоб никакие злодеи его не прочли и вместо Вас всякую бяку под Вашим ником не написали. А при шифровании конечные поля используются

P. S. Brukvalub опередил

[bot]

Тыкнул для проверки сам:

Цитата:

Веб-узел отклонил запрос на отображение этой веб-страницы

Ну, это на нашем сервере просто перебои.

[ewert]

Профессор Снэйп писал(а):

А почему не доказываете? У нас на первом курсе всё аккуратно доказывали, и не скажу, что как-то сложно было. Всё нормально воспринималось.

А очень просто. Вы преподаёте в универе, а я -- в техническом ВУЗе. Не до этого, знаете ли.

И дело даже не в том, что народ типа недоразвит. А просто -- мозги у них немножко в другую сторону направлены.

Добавлено спустя 10 минут 47 секунд:

bot писал(а):

Можете посмотреть, удалось ли это мне:
http://mmfd.nsu.ru/mmf/persons/bolbot/ ---> Задачник по алгебре

P.S. Критические замечания приму с благодарностью.

"Я не имею прав на просмотр этой страницы."

Забавно, а -- почему?... Я хочу иметь права!...

[Профессор Снэйп]

ewert писал(а):

"Я не имею прав на просмотр этой страницы."

Я тоже! Пишут "HTTP 403 Fobidden".

[zoo]

bot в сообщении #144062 писал(а):

zoo в сообщении #144049 писал(а):
Однако, мне не разу не удавалось рассказать внятно с помощью этого определения формулу раскрытия определителя по строке(столбцу) Интересно

Можете посмотреть, удалось ли это мне:
http://mmfd.nsu.ru/mmf/persons/bolbot/ ---> Задачник по алгебре

P.S. Критические замечания приму с благодарностью.

спасибо, но туда нельзя войти извне,
может скините [e-mail]

[bot]

ewert в сообщении #144069 писал(а):

А просто -- мозги у них немножко в другую сторону направлены.

Это точно - сегодня в техническом вузе бином Ньютона пробовал рассказать.
Возьмём, говорю $(1+x)^n$ и раскроем скобки - получится многочлен n-ой степени. Обозначим $\binom{n}{k}$ - коэффициент при $x^k$. Тогда получим
$(1+x)^n=\binom{n}{n}x^n+\binom{n}{n-1}x^{n-1}+ \dots + \binom{n}{0}$
Собираюсь теперь вместо $n$ сюда загрузить $n+1$ и сравнением коэффициентов получить тождество Паскаля, но меня останавливают:

Цитата:

Непонятно!

Во дела, я ещё ничего не утверждал, только лишь обозначения ввёл, а им уже непонятно!
Махнул рукой, показал им треугольник Паскаля до 10-й строчки и без доказательства сообщил, как эти коэффициенты через факториалы выражаются. Ещё и долго пришлось убеждать, что $0!=1$, аргумент удобства их никак не устраивал - докажите!
Пришлось на Маяковского сослаться: "единица = ноль!"
Вот так вот сообщи им формулу без док-ва - проглотят, а там где это просто вопрос соглашения им докажи!

Добавлено спустя 6 минут 29 секунд:

zoo в сообщении #144073 писал(а):

спасибо, но туда нельзя войти извне,

Это временно, вход на нашу деканатскую страничку свободный из любого места, даже English version имеется, просто у нас профилактика сервера до 15-го, поэтому временные перебои - вот я утром войти не мог, после обеда было нормально, ещё полчаса назад входил, а сейчас не могу сам.
Скинуть не жалко, только я ведь чуть ли не ежедневно его подправляю и дополняю.

[AlexDem]

Можно вроде взять отсюда:

http://mmfd.nsu.ru/mmf/persons/bolbot/Задачник%20по%20алгебре/_Algebra_1.pdf

[bot]

Угу, первоначально я так ссылку и дал, но потом тыкнул - не взялось, подумал, что это из-за кириллицы и разделил на два шага.
В данный момент наш сервер работает в мерцающем режиме, то есть то нету, если потыкаться минут 10, то войти можно.

[zoo]

bot писал(а):

Угу, первоначально я так ссылку и дал, но потом тыкнул - не взялось, подумал, что это из-за кириллицы и разделил на два шага.
В данный момент наш сервер работает в мерцающем режиме, то есть то нету, если потыкаться минут 10, то войти можно.

я туда уже посмотрел, всетаки сперва единственность определителя доказывать надо, а так чтоб непосредственно из определения...

[bot]

Единственность в общем-то очевидна, но чтобы это донести до слушателей - всё равно надо добраться до классического определения, а уж из неё и существование.
Вот эту паузу и заполняю на примерах второго и третьего порядка.