вопросы о dx и функ. от pi переменных

[AGu]

Алексей К. писал(а):

А нам для кухонных разговоров этот формализм подходит?

Думаю, вполне подходит. Это ж элементарщина.

Алексей К. писал(а):

Типа фраза "Аня --- Васина сестра" имеет четкий смысл, но термин "быть Васиной сестрой" четкого самостоятельного смысла не имеет и остается сугубо смутным (приходится делать какие-то намеки типа "их же у Васи, кажется, аж девять?"

Чуток промазали: фраза "быть васиной сестрой" имеет четкий слысл. Четкого самостоятельного смысла нет у термина "васина сестра". И именно по той (смутной) причине, на которую Вы намекнули.

Добавлено спустя 1 час 33 минуты 10 секунд:

О, меня только что осенило! Похоже, что корень дурацкой проблемы с формализацией термина "неопределенный интеграл" -- по сути дела, не в формализме, а в языке, причем не в математическом, а нашем родном, русском. Стоит перейти, скажем, на английский язык -- и проблема чудесным образом исчезает. Термин "определенный интеграл" содержит определенный артикль ("the integral", "the definite integral of $f$"), а термин "неопределенный интеграл" содержит неопределенный артикль ("an intgeral", "an indefinite integral of $f$"). И никаких проблем, оба термина вполне осмыслены и равноценно формальны (ну, почти).

Аналогичным решением для русскоязычных зануд могло бы стать соглашение говорить не "неопределенный интеграл", а исключительно "некоторый неопределенный интеграл". Но это, понятно, громоздко.

Впрочем, справедливости ради стоит заметить, что переход на английский язык не избавляет от дискомфорта при написании $F=\int f(t)\,dt + {\rm C}$ и автоматически не формализует синтаксические игры вида $\int f(t)\,dt+3+{\rm C}=\int f(t)\,dt+{\rm C}$, но это уже другая проблема. Да никто и не заставляет в эти игры играть.