Неравенство Белла

[lel0lel]

Anton_Peplov в сообщении #1701349 писал(а):

Параметры $\lambda_A$ и $\lambda_B$ могут быть связаны, т.к. частицы вылетают из одного источника. С точки зрения локальности, это единственная возможная связь между событиями $M_A$ и $M_B$. Эта единственность формализуется в виде условия:

По-моему, речь идёт о том, что зависимость между событиями у Алисы и Боба полностью определяется скрытыми параметрами, которые устанавливаются внутри источника. Если скрытые параметры положить фиксированными, удовлетворяющими возможной связи между ними, то при таких условиях события у Алисы и Боба независимые.

-- Пт сен 12, 2025 00:41:18 --

Anton_Peplov в сообщении #1701349 писал(а):

действительно ли уравнение (Bell.3) равносильно условию, что события $M_A$ и $M_B$ могут быть связаны только через параметры $\lambda_A$ и $\lambda_B$ ?

Вроде это одно из возможных определений независимых событий.

[EUgeneUS]

Anton_Peplov
Следом за Вами пытаюсь разобраться в этой теме. Но пока без "квантов", а исключительно в рамках теории вероятностей.

Anton_Peplov в сообщении #1701349 писал(а):

Может быть, стоит оформить этот кусочек как задачу для ПРР(М)? Тут чистая теория вероятностей, которую я понимаю хуже, чем стоило бы.

Для собственного понимания построил такую модель. Может быть будет полезна.
1. Виктор готовит 4-ре карточки, на каждой из которых пишет число: или $+1$, или $-1$. И раздаёт по две карточки Алису и Бобу, по одной в каждую руку.
2. Алиса (и Боб)
а) вскрывают по одной карточке.
б) умножают два получившихся числа.
в) и складывают произведение с одной из четырех сумм: в зависимости от того, в каких руках были вскрытые карточки (ЛЛ, ЛП, ПЛ, ПП).
г) для каждой суммы отдельно считается среднее.
д) три получившихся средних суммируется, одно вычитается, берется модуль и получается статистика $|<S>|$
3. Задача Алисы и Боба (они играют в кооперативе), чтобы $|<S>|$ не превысило $2$
4. Задача Боба - сделать так, чтобы превысило.

Алиса и Боб выбирают стратегию: каждый независимо подбрасывает честную монетку, и в зависимости от броска выбирает руку, в которой открыть карточку.

Если обе монетки честные, а у Виктора нет возможности подменить карточки после того как сделан выбор, но до открытия карточек, то шансов выиграть у него нет. Вне зависимости от того, как он готовит карточки. ИМХО, это почти очевидно.
FGJ, могут быть статистические выбросы больше $2$, но по ЗБЧ они нивелируются со сбором статистики.