Канонические формы уравнений n-й степени

[Утундрий]

Ваши соображения?

[makxsiq]

Есть совпадение по первому слову.

(Оффтоп)

Кстати, а вам не кажется что люди, у которых есть решение P vs NP, похожи на легендарную белку из Ледникового периода?

[b4b5]

Каковы каноники, таковы и соображения.

[Утундрий]

Любопытный отклик. Хотя, казалось бы, ничто не предвещало...

Значит нужно больше конкретики. Для третьей и четвёртой степени я предлагаю следующие формы записи:

$$z^3=2+3 p \cdot z$$

$$z^4=3+4 p \cdot z+6 q \cdot z^2$$

Догадайтесь почему коэффициенты выбраны именно так?

[nnosipov]

Утундрий в сообщении #1699401 писал(а):

Догадайтесь почему коэффициенты выбраны именно так?

Вы не любите группу $A_3$. В Вашем мире кубических уравнений нет таких, чья группа Галуа была бы $A_3$.

[Утундрий]

Не очень понятно зачем привлекать Галуа, если достаточно дель Ферро.

[nnosipov]

Утундрий в сообщении #1699407 писал(а):

достаточно

Достаточно для чего? Раскройте, наконец, карты.

[Утундрий]

nnosipov в сообщении #1699408 писал(а):

Достаточно для чего?

Для нахождения корней произвольного кубического уравнения.

nnosipov в сообщении #1699408 писал(а):

Раскройте, наконец, карты.

Какие карты? У меня нет никаких карт.

[nnosipov]

Утундрий в сообщении #1699409 писал(а):

У меня нет никаких карт.

Ну, хозяин барин, нет так нет.

[Утундрий]

Записываю эту реакцию к двум предыдущим.

[nnosipov]

Пока тема обсуждения внятно не сформулирована, других реакций и не будет.

[Ende]

Утундрий
Это все-таки не раздел "Загадки, головоломки, ребусы". Сделайте одолжение, расскажите нам, что именно Вы хотите обсудить. Обсудить, в какой форме лучше всего записывать уравнения $n$-ой степени? Лучше для каких целей? Почему Вы считаете, что выбранные Вами формы записи лучше для этих целей, чем любые другие? Сейчас Вы предлагаете участникам играть с Вами в угадайку. Вполне ожидаемо, что участники этого делать не хотят.

[b4b5]

Похоже, что коэффициенты выбраны так, чтобы формула решения была максимально простой и симметрчной.

[Евгений Машеров]

Утундрий в сообщении #1699401 писал(а):

Значит нужно больше конкретики. Для третьей и четвёртой степени я предлагаю следующие формы записи:

$$z^3=2+3 p \cdot z$$

$$z^4=3+4 p \cdot z+6 q \cdot z^2$$

Догадайтесь почему коэффициенты выбраны именно так?

Полагаю, потому, что верите, будто уравнение общего вида можно привести к такому...

[Утундрий]

b4b5
Именно.

Евгений Машеров
Сдвигом и растяжением это всегда можно сделать.

Для второй и первой степени это будет выглядеть так:

$$ z^2=1$$

$$z=0$$

P. S. А истинная цель темы — разобраться с "Корнем Бринга".