Преподавание линейной алгебры

[D'Amir]

Здесь иногда высказываются какие-то очень резкие суждения относительно выбора и последовательности тем, стиля авторов. Но курс линейной алгебры существует не сам по себе, он часто "обслуживает" и другие курсы, иногда идущие даже параллельно. И выбор тем, и последовательность изложения часто диктуются именно этим.
По своему опыту преподавания (не математикам) могу сказать, что введение линейного пространства с первых занятий первокурсников пугает. Бывает, что некоторые лекторы начинают сразу с колец, групп и прочих элементов абстрактной алгебры. Это тоже воспринимается студентами тяжело. Нужно начинать с чего-то, что им знакомо со школы, это системы уравнений. Удобно сразу рассказать про метод Гаусса (во многом для того, чтобы было чем на семинарах заниматься). Тут же естественным образом возникает и понятие определителя. Потом всё это обобщается, доводится и до линейных пространств, и дальше (если нужно). Многое зависит и от аудитории. Я, например, будущим программистам лучше про жорданову форму не расскажу, но потрачу время на численные методы алгебры, сингулярное разложение и понятие нормы матрицы.

По линейной алгебре очень много разных книг, при этом каждая хороша для каких-то своих целей.
Мой личный фаворит – книга Г. Е. Шилова "Введение в теорию линейных пространств" (хоть и старая очень). Винберг хорош компактностью, Курош "дружелюбен" к начинающим, Стрэнг привлекает прикладными аспектами, Кострикин – широтой охвата. И Воеводин чем-то хорош, и Шафаревич. А в учебнике Головиной даже специальная теория относительности рассматривается. В общем, каждый найдёт что-то на свой вкус)

[drzewo]

D'Amir в сообщении #1685932 писал(а):

Здесь иногда высказываются какие-то очень резкие суждения относительно выбора и последовательности тем, стиля авторов.

Я думаю, что это связано с тем, что по умолчанию предполагается курс на каком-то приличном физмат факультете. Разумеется, линейная алгебра читается не только на физмат факультетах, она читается и на других специальностях, и студентам со слабой школьной подготовкой и т.д. Просто это не очень интересно обсуждать.

[D'Amir]

drzewo в сообщении #1685935 писал(а):

D'Amir в сообщении #1685932 писал(а):

Здесь иногда высказываются какие-то очень резкие суждения относительно выбора и последовательности тем, стиля авторов.

Я думаю, что это связано с тем, что по умолчанию предполагается курс на каком-то приличном физмат факультете. Разумеется, линейная алгебра читается не только на физмат факультетах, она читается и на других специальностях, и студентам со слабой школьной подготовкой и т.д. Просто это не очень интересно обсуждать.

С методической точки зрения это тоже интересно – как уместить курс алгебры в небольшое количество часов или как преподавать её не особо продвинутым студентам.

[Ende]

Выделена тема «Еще раз о взаимоотношениях физиков с математиками»