Еще раз о взаимоотношениях физиков с математиками

[Nirowulf]

Ende
Выделено из темы «Преподавание линейной алгебры»

Alex-Yu в сообщении #1684649 писал(а):

Не помню точно кто, но кажется Фейнман, когда-то написал:"нет ничего более отталкивающего для нормального человека, чем та клиническая последовательность определений, аксиом и теорем, которую порождают чистые математики".

Это Джон Займан написал в предисловии к своей книге "Современная квантовая теория" (М.: МИР, 1971, с. 9).

[drzewo]

Непонятно только зачем генерализовывать свой частный опыт. Если мистер Фейнман не понимал математику так из это совершенно не следует, что никакой нормальный человек ее не понимает.

[Red_Herring]

drzewo в сообщении #1686759 писал(а):

Непонятно только зачем генерализовывать свой частный опыт.

Всякое чрезмерное обобщение несправедливо. Математики разных специальностей имеют различные стили преподавания (я имею в виду "осредненные по специальности преподавателя"). И алгебраисты действительно склонны к излишнему формализму в преподавании математики, и в частности, линейной алгебры студентам нематематикам, коих большинство. Все логично и строго и достаточно бесполезно с точки зрения курсов, использующих линейную алгебру.

[drzewo]

(Оффтоп)

А вот интересно другое: два великих интуита Ландау и Фейнман математику действительно клинически не понимали и этим бравировали. А может в этом есть какой-то глубокий смысл: может математическое мышление в каком-то смысле противопоставлено физической интуиции? Хотя, 19 и 18 века это опровергают. Я, правда, не знаю ситуацию с другими великими физиками 20 века. У Эйнштейна, вроде, с математикой было все в порядке.

[Alex-Yu]

(Оффтоп)

drzewo в сообщении #1686869 писал(а):

А вот интересно другое: два великих интуита Ландау и Фейнман математику действительно клинически не понимали и этим бравировали. А может в этом есть какой-то глубокий смысл: может математическое мышление в каком-то смысле противопоставлено физической интуиции? Хотя, 19 и 18 века это опровергают. Я, правда, не знаю ситуацию с другими великими физиками 20 века. У Эйнштейна, вроде, с математикой было все в порядке.

Просто физика и математика -- две абсолютно разные науки. Разные по стилю мышления, по целям и по устремлениям. Не надо заблуждаться на счет того, что коль в физике используются похожие символы, то это математика. Это совсем не математика! Во всяком случае не математика в строгом смысле. Когда в физической работе присутствует, скажем, интеграл, то это вообще не интеграл в математическом смысле!

Не знаю как Фейнман, но Ландау, по воспоминаниям современников, математику знал. Но она ему на фиг была не нужна в его физической работе. Я далеко не Ландау, но мне тоже математика (в строгом смысле) на фиг не нужна в моей работе физика. Хотя истинную математику я люблю (чисто платонически ).

Ну а на счет 18-19 веков... Ну, по нынешнем временам это вообще не физика. Ну почти не физика. В том смысле что столь древняя физика, что нынче уже не представляющая никакого интереса. Современная физика занимается такими вещами, где любой математик будет просто бессилен со своим математическим подходом. Он не сможет сделать вообще ничего. Не возьмусь утверждать наверняка, но у меня сложилось впечатление, что Вы под физикой имеете в виду классическую механику. Ну в крайнем случае механику сплошных сред (опять же классическую). А это толком и не физика вообще. Разве что исторически физика. И для студентов самые-самые начала надо знать для общего развития. А в современной физике строгим математикам делать нечего, они там и полшага не смогут сделать. Просто потому, что это абсолютно другая наука, методологически другая.

-- Пт май 23, 2025 16:11:17 --

Nirowulf в сообщении #1686736 писал(а):

Это Джон Займан написал в предисловии к своей книге "Современная квантовая теория" (М.: МИР, 1971, с. 9).

Видимо так. Это была одна из моих любимых книг в молодости.

[drzewo]

Alex-Yu в сообщении #1687153 писал(а):

А в современной физике строгим математикам делать нечего, они там и полшага не смогут сделать.

Когда Вы научитесь слушать, что говорит собеседник, а не примысливать ему всякую глупость, чтобы потом с пафосом ее опровергать -- тогда с Вами, возможно, появится смысл разговаривать.

[Alex-Yu]

drzewo в сообщении #1687163 писал(а):

что говорит собеседник, а не примысливать ему всякую глупость,

Ну да, вот этого

Цитата:

А может в этом есть какой-то глубокий смысл: может математическое мышление в каком-то смысле противопоставлено физической интуиции? Хотя, 19 и 18 века это опровергают.

Вы не говорили пару постов выше, это я придумал Впрочем, мне абсолютно все равно в чем Вы видите смысл, а в чем не видите. Здесь записи не приватные, потому написано не только Вам. Да и не столько Вам.

[amon]

Alex-Yu в сообщении #1687164 писал(а):

может математическое мышление в каком-то смысле противопоставлено физической интуиции?

Именно этот тезис приводило руководство математико-механического факультета Петербургского университета (бывшего ЛГУ) когда отменяло преподавание физики на мат-мехе.

[drzewo]

amon в сообщении #1687168 писал(а):

Именно этот тезис приводило руководство математико-механического факультета Петербургского университета (бывшего ЛГУ) когда отменяло преподавание физики на мат-мехе.

Забавно. Полагаю, что мнением специалистов по дифференциальным уравнениям означенное руководство не очень интересовалось.

[amon]

drzewo в сообщении #1687171 писал(а):

Полагаю, что мнением специалистов по дифференциальным уравнениям означенное руководство не очень интересовалось.

А оно ничьим мнением в этот момент не интересовалось, в том числе Л. Д. Фаддеева, который читал на мат-мехе блестящий курс квантовой механики, гораздо лучший, чем на физ-факе.

[drzewo]

amon в сообщении #1687173 писал(а):

Л. Д. Фаддеева,

да, да, это великий человек. Вот такие люди как он, С П Новиков своим существованием и опровергают всякие галлюцинации об отношении физики и математики:)

[amon]

drzewo в сообщении #1687174 писал(а):

великий человек

Выпускник физ-фака ;). IMHO, то, что язык физиков и математиков, как и круг интересных для тех и других задач, расходится со страшной скоростью - беда, с которой непонятно как бороться.

[Alex-Yu]

amon в сообщении #1687177 писал(а):

то, что язык физиков и математиков, как и круг интересных для тех и других задач, расходится со страшной скоростью - беда, с которой непонятно как бороться.

А не надо бороться с естественными процессами. Нравится, не нравится, а это есть и, видимо, дальше будет только усиливаться.

Кстати, коль зашла речь о Л.Д.Фаддееве, интересно заметить, что, к примеру, его книга со Славновым "Квантование калибровочных полей" написана именно в физическом стиле, а ни в коем случае не в математическом. А другая книга, с Тахтаджаном, что-то про солитоны, забыл название, по стилю ни в коей мере не физическая, а именно математическая. Действительно великий человек, так как умел и так, и эдак. И вовсе не стремился "построить физиков в математическую шеренгу".

Пожалуй, в тех физических задачах, которые сведены к дифференциальным уравнениям (пример: солитоны), нечего делать физикам, это уже для математиков, физически вопрос решен и закрыт. Но к дифференциальным уравнениям физика не сводится от слова совсем. Точнее, в интересных физических задачах дифуравнения вообще ни при чем. Ну разве что в качестве мечты свести эти задачи к дифуравнениям (если удастся, то вопрос будет решен и закрыт).

[drzewo]

amon в сообщении #1687177 писал(а):

то, что язык физиков и математиков, как и круг интересных для тех и других задач, расходится со страшной скоростью - беда

Насчет задач я бы не согласился. Я тут два месяца назад буквально наблюдал весьма плодотворное сотрудничество между физиками и математиками, и это была совсем не механика, не вдаваясь в подробности. Вы же сами это прекрасно понимаете: выкриками в духе <<физика vs математика>> занимаются только всякие инфантильные дурачки на форумах. Специалисты занимаются сотрудничеством и прекрасно друг друга понимают. Сейчас я наговорю кучу банальностей, заранее прошу прощения.
Я видел много текстов по физике, написанных совершенно адекватно с математической точки зрения. По классической механике видел такие тексты: Ольховский, например. Воинственное математическое невежество совершенно не является необходимым атрибутом хорошего физика, как и физическое невежество не является обязательным атрибутом математика.
Если говорить по-существу, то я считаю, что наведение математического порядка в классических разделах физики -- которые в общем и целом уже закончены именно как разделы физики -- необходимо. Да, это и делается.

-- 23.05.2025, 15:34 --

Кстати, лекции Зорича на по анализу на мехмате очень гармонично сочетали и чистую математику и отсылки к физике.

[Alex-Yu]

drzewo в сообщении #1687189 писал(а):

наведение математического порядка в классических разделах физики -- которые в общем и целом уже закончены именно как разделы физики -- необходимо.

Вот Вы этим и займитесь. Для начала с таким классическим, физически завершенным и по нынешним временам даже примитивным разделом, как квантовая электродинамика. Навести там математический порядок желательно? Да, желательно. Необходимо? Не обязательно. Квантовая электродинамика и без наведения математического порядка прекрасно решает практические задачи. При том, что с точки зрения математики эта квантовая электродинамика -- чепуха какая-то. Мне же остается только пожелать Вам успеха в безнадежном деле наведения математического порядка в квантовой электродинамике. Всего лишь в квантовой электродинамике. Но может у Вас и получится, кто знает. Хотя и очень сомнительно.