2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Еще раз о колмогоровской реформе
Сообщение02.05.2025, 15:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


31/01/14
11569
Hogtown
Alex-Yu в сообщении #1684737 писал(а):
Если в учебнике по линалгебре линейное пространство появляется лишь в середине, то в топку.
Если для физиков или математиков--то да. Если для физиков и счетоводов--тоже. А если только для счетоводов--то не убежден.

 Профиль  
                  
 
 Re: Еще раз о колмогоровской реформе
Сообщение02.05.2025, 15:47 


21/12/16
1555

(Оффтоп)

Сейчас только узнал о существовании толстой книжки Беклемишева.

Цитата:
П р е д л о ж е н и е 5. Пространство $L^{**}$ может быть
отождествлено с $L$.

Не буду это комментировать. Кто понял, тот понял.

 Профиль  
                  
 
 Re: Еще раз о колмогоровской реформе
Сообщение02.05.2025, 15:51 
Заслуженный участник


21/08/10
2645

(Оффтоп)

dsge в сообщении #1684729 писал(а):
Откуда вы взяли такое название?



Хм... Действительно звучит как "За вклад в поведенческую экономику". Хотя в моей памяти именно такое название, как я указал. Что, впрочем, не меняет сути дела. Хотя за формальную неточность я, конечно, извиняюсь.

 Профиль  
                  
 
 Re: Еще раз о колмогоровской реформе
Сообщение02.05.2025, 16:40 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/09/14
5554
Alex-Yu в сообщении #1684737 писал(а):
Если в учебнике по линалгебре линейное пространство появляется лишь в середине

Вначале там излагается аналитическая геометрия, матрицы и определители. Затем появляются линейные пространства. Вроде, это вполне соответствует именно отстаиваемому Вами тезису: сначала мотивация, затем более абстрактные понятия. Теперь именно из-за этого - в топку? Так Вы определитесь, пожалуйста, что хорошо, а что плохо по-Вашему.

И потом, чуть раньше аргумент у Вас был совсем другой: в топку потому что автор - доктор педагогических наук. Такое ощущение, что Вы разговариваете не всерьёз.

 Профиль  
                  
 
 Re: Еще раз о колмогоровской реформе
Сообщение02.05.2025, 17:25 
Заслуженный участник


21/08/10
2645
Mihr в сообщении #1684749 писал(а):
Вроде, это вполне соответствует именно отстаиваемому Вами тезису: сначала мотивация, затем более абстрактные понятия. Теперь именно из-за этого - в топку?


Не соответствует. Матрица -- более абстрактное понятие, чем линейное пространство. Аналитическая геометрия? При чем здесь аналитическая геометрия? Причем здесь все эти параболоиды, гиперболоиды и прочее? И даже всего лишь плоскости. Конечно, вполне разумно начать с векторов в 3-х мерном пространстве. И довольно быстро эти вектора обобщить, перейти к линейным пространствам. Без загулов в аналитическую геометрию, конечно. Аналитическую геометрию если и излагать, то после. А не перед. И вообще это отдельный курс. Этот учебник, кстати, я таки полистал только что. Отвратительный учебник! Ну а "педагогические науки" лишь сняли удивление относительно того, как можно было до такого безобразия додуматься. Естественно, если жить в искусственном, придуманном мире, то додуматься можно до чего угодно. Я, кстати, думаю, что это не вина профессиональных педагогов, это их беда. Естественная беда, иначе никак и быть не может. Как "война слишком серьезное дело, чтобы ее можно было доверить генералам" (известный тезис), так и обучение -- слишком серьезное дело, чтобы его можно было доверить профессиональным педагогам (неизвестный тезис). А почему? А потому, что профессиональная деформация психики, отрыв от реального мира неизбежен, если в этот реальный, не школьный и не вузовский мир не "нырять" хотя бы иногда. А если еще и целевые установки и оценки делать внутри этой оторванной от реального мира области... То тогда все, тогда полный "кирдык", как говорил персонаж известного фильма. Что мы и наблюдаем.

P.S. Все же кандидаты-доктора не педагогических наук, зачастую, не всегда, но зачастую, с внешним миром как-то взаимодействуют. Ведут какие-то исследования (важно, что не имеющие отношения к обучению), взаимодействуют с промышленностью и т.д. А вот в педагогических науках такого не бывает. Увы. Поэтому "педагогические науки" я иначе, как какое-то клеймо не лучшего толка, воспринимать не могу. В среднем, конечно. И среди ф.-м.н и т.н. придурки попадаются, и среди п.н. попадаются нормальные люди. Но в среднем, как тенденция.

 Профиль  
                  
 
 Re: Преподавание линейной алгебры
Сообщение02.05.2025, 17:46 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/09/14
5554
Alex-Yu в сообщении #1684756 писал(а):
Матрица -- более абстрактное понятие, чем линейное пространство.

Моё ощущение - противоположное.
Alex-Yu в сообщении #1684756 писал(а):
При чем здесь аналитическая геометрия?

При том, что это часть программы. Дело лектора и автора учебника - её реализовать. А что именно входит в программу вуза - это решает не лично он.
Alex-Yu в сообщении #1684756 писал(а):
Аналитическую геометрию если и излагать, то после. А не перед. И вообще это отдельный курс.

Думаю, что опять-таки это решает, как минимум, вся кафедра, а не лично автор учебника.
Alex-Yu в сообщении #1684756 писал(а):
Отвратительный учебник!

Что ж, Ваше мнение понятно. Но очевидно, что многие считают иначе. Если бы он был отвратительным с точки зрения большинства читателей и специалистов, вряд ли прожил бы полвека с лишним, выдержав целый ряд переизданий.
В любом случае спасибо за Ваше мнение.

 Профиль  
                  
 
 Re: Преподавание линейной алгебры
Сообщение02.05.2025, 17:52 
Аватара пользователя


14/12/17
1552
деревня Инет-Кельмында
Alex-Yu
У Куроша и Фаддева общие линейные пространства тоже в середине учебника, а перед ними матрицы и СЛУ. Похоже на обычную практику тех времен.

 Профиль  
                  
 
 Re: Преподавание линейной алгебры
Сообщение02.05.2025, 18:39 


21/12/16
1555
Текст Беклемишева производит на меня впечатление рыхлой кучи. Там, вроде, почти все есть, что нужно, но с каким-то систематическим, концептуальным взглядом на предмет в целом проблемы. К тому, что написал выше еще добавлю, что отсутствие общего понятия сопряженного оператора, отсутствие понятия факторпространства -- это плохо.
Это, кстати, при том, что физтех предоставляет студенту вполне достаточные возможности чтобы стать профессиональным математиком

 Профиль  
                  
 
 Re: Преподавание линейной алгебры
Сообщение02.05.2025, 18:55 
Заслуженный участник


21/08/10
2645
drzewo в сообщении #1684766 писал(а):
Текст Беклемишева производит на меня впечатление рыхлой кучи. Там, вроде, почти все есть, что нужно, но с каким-то систематическим, концептуальным взглядом на предмет в целом проблемы.


Вот-вот. Именно. А все остальное -- дело десятое.

 Профиль  
                  
 
 Re: Преподавание линейной алгебры
Сообщение02.05.2025, 21:15 


27/08/16
11841
drzewo в сообщении #1684766 писал(а):
К тому, что написал выше еще добавлю, что отсутствие общего понятия сопряженного оператора, отсутствие понятия факторпространства -- это плохо.
Это, кстати, при том, что физтех предоставляет студенту вполне достаточные возможности чтобы стать профессиональным математиком
Отсутствие в учебнике сопряжённых операторов для физики, конечно, плохо, но не забывайте, что физтеховская математика всё же в первую очередь ориентирована на прикладные применения при решении физических и инженерных задач, а не на чистоту.

 Профиль  
                  
 
 Re: Преподавание линейной алгебры
Сообщение03.05.2025, 12:48 
Аватара пользователя


28/11/22
12
Разрешите мне, изучающему линейную алгебру в основном по лекционному и семинарскому курсам,
поинтересоваться у участников обсуждения, и не только у наиболее острых :-),
какие же пособия/монографии, изданные на русском, отвечают Вашим требованиям?

И, кстати, у Беклемишева сопряженный оператор рассматривается (Гл.VII. §2. п.1. Преобразование, сопряженное данному). Это ведь оно?

-- 03.05.2025, 11:48 --


 Профиль  
                  
 
 Re: Преподавание линейной алгебры
Сообщение03.05.2025, 12:51 


21/12/16
1555
sydorov в сообщении #1684835 писал(а):
И, кстати, у Беклемишева сопряженный оператор рассматривается (Гл.VII. §2. п.1. Преобразование, сопряженное данному). Это ведь оно?

нет, это ведь не оно

-- 03.05.2025, 13:55 --

Ефимов Розендорн Линейная алгебра и многомерная геометрия
Халмош Конечномерные векторные пространства

 Профиль  
                  
 
 Re: Преподавание линейной алгебры
Сообщение03.05.2025, 17:27 
Заслуженный участник


18/01/15
3350
drzewo в сообщении #1684836 писал(а):
нет, это ведь не оно
Для тех, которые открыли Беклемишева только вчера, но уже уверенно на него серют, сообщаем, что имеется и второй том, "Дополнительные главы линейной алгебры", и там про наиболее общее сопряжение (для конечномерных пространств; т.е. если $f\colon L\longrightarrow M$, то $f^\ast\colon M^\ast\longrightarrow L^\ast$), говорится буквально в первых словах. (Но думаю, что подавляющему большинству учащихся физтеха это не надо и не будет надо. Так что отсутствие данного понятия в рамках совсем обязательного курса --- ничего страшного).

-- 03.05.2025, 16:47 --

Еще, для физиков наиболее важен случай, когда оператор из пространства в самого себя, причем оно еще и евклидово или унитарно. И это как раз то оно, про которое студент спрашивал.

-- 03.05.2025, 17:07 --

sydorov в сообщении #1684835 писал(а):
какие же пособия/монографии, изданные на русском, отвечают Вашим требованиям?
Гм. Наши требования --- понятие неопределенное. Лучше просто несколько хороших книжек.
Мальцев, Основы линейной алгебры
Кострикин, Ведение в алгебру, т.2.
Кострикин, Манин, Линейная алгебра и геометрия

Второго эшелона, это
Винберг, Курс алгебры (то, что к линейной алгебре относится)
Ильин, Позняк, название точное не помню
Гельфанд, Лекции по линейной алгебре
Бессмертный (и уже довольно устаревший) Курош, Высшая алгебра

и всякие другие. Линейка --- она наука длинная, широкая и глубокая. Книг по ней есть много, в том числе достаточно хороших. А что до Халмоша ... гм... ну, человеку, изучающему по конспектам, т.е. не сильно увлеченному математикой и без особых предварительных знаний, оно пойдет вряд ли. Но можете попробовать, книжка хорошая. И Беклемишев, да, тоже хорошая (но на прикладников, а не математиков).

 Профиль  
                  
 
 Re: Преподавание линейной алгебры
Сообщение03.05.2025, 19:39 
Заслуженный участник


18/01/15
3350
drzewo
Пардон. Насчет Вашей критики в адрес Беклемишева употребил чересчур резкое выражение. Вам, фактически, попало "за того парня" (другого участника, отличившегося тут крайней самоуверенностью).

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 29 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group