2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6  След.
 
 Re: Уравнение диофанта 4-й степени
Сообщение17.02.2025, 21:13 
Имеет ли решений в нат.числах уравнение, которое я написал

 
 
 
 Re: Уравнение диофанта 4-й степени
Сообщение18.02.2025, 08:12 
Shadow, у меня свелось к $x^3+2y^3=z^3$, а значит решений нет. Так?

 
 
 
 Re: Уравнение диофанта 4-й степени
Сообщение18.02.2025, 08:19 
Если НОД($xy,z$)=2 и $y$ нечетное число то для разрешимости уравнения в числах имеющий общий делитель должно быть НОД( $2x,y$)=1.Приведенное уравнение в таких числах не имеет решения.Кроме того оно к гипотезе Била не имеет отношения.

 
 
 
 Re: Уравнение диофанта 4-й степени
Сообщение18.02.2025, 09:44 

(Оффтоп)

nimepe в сообщении #1675283 писал(а):
Кроме того оно к гипотезе Била не имеет отношения.
Имеет 100%. Это частный случай гипотезы.

 
 
 
 Re: Уравнение диофанта 4-й степени
Сообщение18.02.2025, 09:45 
Null Оно сводится к хитрому $x^2-y^3=1$, из которого после добавления водички получается, что уравнение, которое написал имеет бесконечно много решений, наименьшее из которых

$8^9+4^{12}=12288^2$

-- 18.02.2025, 08:49 --

Точнее, не сводится, а исходит из

 
 
 
 Re: Уравнение диофанта 4-й степени
Сообщение18.02.2025, 10:22 
Гипотеза била -это когда все числа $x,y,z$ больше двух.

 
 
 
 Re: Уравнение диофанта 4-й степени
Сообщение18.02.2025, 11:00 
nimepe, да вы правы, тогда можно рассмотреть $A^9+B^{12}=C^{10}$

 
 
 
 Re: Уравнение диофанта 4-й степени
Сообщение18.02.2025, 11:09 
Как будто степень не могу поднять. И причем вообще гипотеза Била в данной теме...не понимаю.
nimepe в сообщении #1675283 писал(а):
то для разрешимости уравнения в числах имеющий общий делитель должно быть
Должно, но не хотят они....числа такие своенравные.

 
 
 
 Re: Уравнение диофанта 4-й степени
Сообщение18.02.2025, 11:11 
А еще можно рассмотреть такое $   2^x(8+1=9)$-таких уравнений можно наклепать много

-- 18.02.2025, 11:14 --

Все ваши числа вышли из указанного уравнения-к гипотезе Била отношения не имеют.

-- 18.02.2025, 11:51 --

Критерии разрешимости даны для уравнения Била- спец ты в своем амплуа.

-- 18.02.2025, 12:06 --

$2^k(x^2-y^3=1)$ -вот ваше уравнение изначально

 
 
 
 Re: Уравнение диофанта 4-й степени
Сообщение18.02.2025, 12:07 
Null в сообщении #1675311 писал(а):
тогда можно рассмотреть $A^9+B^{12}=C^{10}$
$A=68024448,B=629856,C=11337408$

Декларирую: Данное решение не имеет никакого отношения к гипотезе Била, Октябрьской революции, чайника Рассела и любых критериях разрешимости.

 
 
 
 Re: Уравнение диофанта 4-й степени
Сообщение18.02.2025, 12:18 
Можешь продолжать в том же духе

 
 
 
 Re: Уравнение диофанта 4-й степени
Сообщение18.02.2025, 12:32 

(Оффтоп)

nimepe в сообщении #1675329 писал(а):
Можешь продолжать в том же духе
Окей. Но Абелевскую делим пополам. Договор?

 
 
 
 Re: Уравнение диофанта 4-й степени
Сообщение18.02.2025, 12:43 
В уравнении $2^k(x^2-y^3=1) $ в скобках можно взять любое уравнение которое разрешимо в целых числах.

 
 
 
 Re: Уравнение диофанта 4-й степени
Сообщение18.02.2025, 12:50 
Аватара пользователя
nimepe вам привели контрпример к вашему утверждению. Какая разница как он был получен? Угомонитесь уже.

 
 
 
 Re: Уравнение диофанта 4-й степени
Сообщение18.02.2025, 12:56 
Введем дополнение к теории.

 
 
 [ Сообщений: 76 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group