Определение дроби по EminentVictorians

[EminentVictorians]

epros в сообщении #1671236 писал(а):

Где в этом выражении числитель и знаменатель?

Двойка и тройка. Я Вас спросил, что такое числитель и знаменатель. Вы сказали, что это целые числа. Вот они и есть: двойка и тройка.

[epros]

EminentVictorians в сообщении #1671237 писал(а):

epros в сообщении #1671236 писал(а):

Где в этом выражении числитель и знаменатель?

Двойка и тройка. Я Вас спросил, что такое числитель и знаменатель. Вы сказали, что это целые числа. Вот они и есть: двойка и тройка.

Вы различаете утверждения: "Слон - это млекопитающее" и "Млекопитающее - это слон"?

[skobar]

epros в сообщении #1671234 писал(а):

Кстати, если кто-то понял всё так, то он что-то понял неправильно. Ибо число $1$ - это вовсе не $\{\varnothing \}$, хотя можно сказать, что число $1$ моделируется этим самым $\{\varnothing \}$.

Это теоретико-множественное определение натуральных чисел, именно такое определение дается во многих математических книгах серьезных авторов. Детали определения можно посмотреть, например, в википедии:
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0 ... 0%BB%D0%BE

[мат-ламер]

mihaild в сообщении #1671222 писал(а):

Нет, это что угодно, состоящее из целочисленных числителя и знаменателя.

Однако, я в школе понимал дробь как некое арифметическое (или алгебраическое) выражение, в котором встречаются знаки арифметических (и не только) действий, причём последнее действие есть операция деления. При таком определении $(1+1/2)/(1+1/3)$ , $(1+x)/(1+x^2)$ , $\sin x/ \cos x$ - тоже дроби. Хотя отдельно можно, наверное, ввести определение целочисленной дроби. Хотя и тут непонятно - $1/2$ и $2/4$ - это одна и та же дробь или нет?

[epros]

skobar в сообщении #1671240 писал(а):

Это теоретико-множественное определение натуральных чисел

Можно предложить континуум различных теоретико-множественных определений натуральных чисел.

[EminentVictorians]

epros в сообщении #1671238 писал(а):

Вы различает утверждения: "Слон - это млекопитающее" и "Млекопитающее - это слон"?

Различаю. Тут 2 предложения.

1)Я понимаю первое как: "Любой слон - это млекопитающее"
2)Второе понимаю как: "Любое млекопитающее - это слон"

Первое истинно, второе - нет.

Вы сказали, что дробь - это что угодно, имеющее числитель и знаменатель, которые должны быть целыми числами. Ничего больше Вы про числитель и знаменатель не говорили. Получается, что $2^3$ это дробь. Под "что угодно" подходит. Двойка - у меня числитель. Тройка - знаменатель. Целые числа? Целые. Все в порядке.

[skobar]

epros в сообщении #1671242 писал(а):

Можно предложить континуум различных теоретико-множественных определений натуральных чисел.

Но общепринятым определением является все же именно такое.

[epros]

мат-ламер в сообщении #1671241 писал(а):

Однако, я в школе понимал дробь как некое арифметическое (или алгебраическое) выражение, в котором встречаются знаки арифметических (и не только) действий, причём последнее действие есть операция деления.

Мы сейчас в начальной школе и алгебраических выражений пока не проходили.

[Утундрий]

epros в сообщении #1671246 писал(а):

Мы сейчас в начальной школе и алгебраических выражений пока не проходили.

А делить мы уже умеем, или всё ещё в древнем Египте?

[mihaild]

epros в сообщении #1671242 писал(а):

Можно предложить континуум различных теоретико-множественных определений натуральных чисел

Нельзя, у нас же и алфавит конечный, и длина определения конечной должна быть.

[epros]

skobar в сообщении #1671244 писал(а):

Но общепринятым определением является все же именно такое.

Более или менее "обще"-принятым в рамках достаточно частного контекста.

-- Чт янв 23, 2025 15:48:30 --

Утундрий в сообщении #1671247 писал(а):

epros в сообщении #1671246 писал(а):

Мы сейчас в начальной школе и алгебраических выражений пока не проходили.

А делить мы уже умеем, или всё ещё в древнем Египте?

Делить мы сейчас как раз учимся, ибо хотим, чтобы к умножению была обратная операция, чего с целыми числами почему-то часто не получалось.

-- Чт янв 23, 2025 16:00:21 --

EminentVictorians в сообщении #1671243 писал(а):

Получается, что $2^3$ это дробь. Под "что угодно" подходит. Двойка - у меня числитель. Тройка - знаменатель. Целые числа? Целые. Все в порядке.

Что-то я не въеду, как это получается. "Всякий числитель рассматриваемого объекта - целое число" и "Всякий знаменатель рассматриваемого объекта - целое число" - это истинные утверждения (в силу определения). Но откуда Вы вывели, что если $2$ - целое число, то оно - числитель в выражении $2^3$?

Чувствуете аналогию со слонами и млекопитающими?

[EminentVictorians]

epros, ошибаетесь. $2^3$ по Вашему определению - это дробь.

epros в сообщении #1671249 писал(а):

"Всякий числитель рассматриваемого объекта - целое число"

Нет, Вы говорили не это. Предложение в цитате - это утверждение про числитель. Чтобы оно имело смысл, понятие "числитель" должно быть определено. Чтобы не раздувать дискуссию, напишите тогда еще раз, с кванторами, прямо и недвусмысленно, что такое числитель дроби. Дайте определение.

[Утундрий]

EminentVictorians
Вас заклинило?

[EminentVictorians]

Утундрий в сообщении #1671267 писал(а):

Вас заклинило?

Не хамите. По теме сказать можете что-то?

[Утундрий]

EminentVictorians в сообщении #1671268 писал(а):

Не хамите. По теме сказать можете что-то?

Вы или придуриваетесь или толсто троллите.