2 закон ньютона

[skobar]

EUgeneUS в сообщении #1670152 писал(а):

В той модели, которую Вы предлагаете

Я не предлагаю никакой модели. Я только провел некоторые рассуждения с точки зрения здравого смысла, в связи с чем возник вопрос - зависит ли понятие ускорения частицы в моменте от будущего после этого момента? Хотелось бы уточнить этот вопрос для общего развития, так сказать

[EUgeneUS]

EUgeneUS в сообщении #1670152 писал(а):

В каком-то моменте - число. Точно также, как значение функции в какой-то точке тоже число

skobar в сообщении #1670145 писал(а):

Если что, я ни разу не физик,

Для нефизиков, видимо, следует пояснить, что ускорение - это вектор-функция $\mathbf{a}(t)$, вообще говоря. По построению / по определению.

-- 15.01.2025, 16:12 --

skobar в сообщении #1670153 писал(а):

Я не предлагаю никакой модели.

Это неправда. Гиря, упавшая в моменте на пол - это модель так как использует модель удара.

skobar в сообщении #1670153 писал(а):

зависит ли понятие ускорения частицы в моменте от будущего после этого момента?

Понятие ускорения вообще ни от чего не зависит. Оно дано в определении: ускорение - это вторая производная радиус-вектора по времени.

[skobar]

EUgeneUS в сообщении #1670155 писал(а):

Для нефизиков, видимо, следует пояснить, что ускорение - это вектор-функция $\mathbf{a}(t)$, вообще говоря. По построению / по определению.

Я хоть и не физик, но это прекрасно понимаю. У нас все движение происходит по прямой, и векторные значения ускорения естественным образом отождествляются с $\mathbb{R}$ - с числовыми значениями со знаком.
Но это никак не помогает ответить на мой вопрос.

-- 15.01.2025, 16:16 --

EUgeneUS в сообщении #1670155 писал(а):

Гиря, упавшая в моменте на пол - это модель

Если я брошу гирю на пол, то это просто физическая реальность , математическую модель ещё предстоит построить.

[realeugene]

EUgeneUS в сообщении #1670147 писал(а):

А вот о скорости гири в этой точке мы ничего сказать не сможем, кроме того, что функция $v(t)$ в этой точке терпит разрыв.

Дельта-функция тоже нерегулярна в нуле и не имеет там никакого значения. Вообще не имеет. "Бесконечность" - это просто другой способ сказать, что значения в точке нет.

[skobar]

EUgeneUS в сообщении #1670155 писал(а):

Понятие ускорения вообще ни от чего не зависит

Смелое утверждение, но позвольте с ним не согласиться

EUgeneUS в сообщении #1670155 писал(а):

Оно дано в определении: ускорение - это вторая производная радиус-вектора по времени.

Да, это то определение, которое я знаю. Но тогда получается, что при "плохой" (вектор) функции displacement-а (sorry, не знаю как выразить термин по-русски), ускорение в моменте может зависеть от будущего после этого момента?

-- 15.01.2025, 16:27 --

realeugene в сообщении #1670159 писал(а):

Дельта-функция тоже нерегулярна в нуле и не имеет там никакого значения. Вообще не имеет. "Бесконечность" - это просто другой способ сказать, что значения в точке нет.

Как это отвечает на мой вопрос, о том, зависит или нет ускорение в моменте от будущего после этого момента? - Никак

[realeugene]

skobar в сообщении #1670149 писал(а):

Я всегда думал, что ускорение в каком-то моменте - это число, и функцией быть не может.

Число или обобщённая функция зависит только от выбранного для описания физической модели математического аппарата. Удары моделировать всюду дифференцируемыми функциями очевидно невозможно. Приходится аккуратнее выбирать математический инструментарий.

Сюрприз: одно и то же явление "объективной реальности" можно описывать разными моделями. И никакая модель не является "истинным описанием". Мир, в котором мы живём, сложнее, чем может себе представить человек.

[EUgeneUS]

skobar в сообщении #1670157 писал(а):

Если я брошу гирю на пол, то это просто физическая реальность , математическую модель ещё предстоит построить.

Не нужно путать физические модели и математические.
Как только Вы решили, что гиря упала (изменила скорость) моментально, так сразу Вы воспользовались физической моделью удара. А математическую, в виде уравнений, еще предстоит построить, да.

-- 15.01.2025, 16:30 --

skobar в сообщении #1670160 писал(а):

Смелое утверждение, но позвольте с ним не согласиться

От чего зависят или даже могут зависеть определения?

-- 15.01.2025, 16:31 --

skobar в сообщении #1670160 писал(а):

Но тогда получается, что при "плохой" (вектор) функции displacement-а (sorry, не знаю как выразить термин по-русски), ускорение в моменте может зависеть от будущего после этого момента?

Приведите пример, пожалуйста.

[realeugene]

skobar в сообщении #1670160 писал(а):

ускорение в моменте может зависеть от будущего после этого момента?

Тут требуется аккуратность с определением понятия "зависеть от будущего". Я не понимаю, что вы имеете в виду. Вообще, большинство зависимостей (описываемых уравнениями) в физике двунаправленные.

-- 15.01.2025, 16:38 --

EUgeneUS в сообщении #1670162 писал(а):

Не нужно путать физические модели и математические.

Вот да, это не понимают даже некоторые присутствующие в этом чате теорфизики, изучавшие физику через математику.

Общая физика вовсю эксплуатирует наглядные зрительные образы и интуитивный практический опыт человека до её изучения.

-- 15.01.2025, 16:47 --

skobar в сообщении #1670160 писал(а):

функции displacement-а (sorry, не знаю как выразить термин по-русски

Перемещения?

-- 15.01.2025, 17:07 --

skobar в сообщении #1670149 писал(а):

Но если ускорение гири в момент удара о пол "будет бесконечным":

Тут требуется понимать, что означает, что ускорение в моменте бесконечно.

Если внимательно присмотреться к гире, она - не материальная точка. Когда она падает на пол, она не останавливается целиком мгновенно с бесконечным ускорением. Она вытесняет воздух перед собой, при достаточном приближении к поверхности пола начинают возникать значительные силы отталкивания, бежит звуковая волна, и внутри гири, и внутри пола, уносящая энергию, возникают иные колебания разного рода. В конце концов эти колебания затухают и наблюдатель видит гирю, неподвижно уже лежащую на полу. Этот процесс удара происходит гораздо быстрее, чем может увидеть наблюдатель. Нужно ли углубляться в анализ того, как именно происходит момент удара? Если бы это был стеклянный стакан - то скорее всего нужно было бы. Но если это гиря, то иногда не нужно. При этом можно выполнять те или иные физические расчёты состояния гири до и после удара, не анализируя сам процесс удара. Каким образом? Если все возможные варианты процесса удара приводят к одному результату. Математически это выражается в рассмотрении предела семейства функций при стягивании носителя к нулю, то есть переходом к дельта-функции. А вопрос про значение этой функции в нуле бессмысленный просто потому, что сам процесс удара мы во всех деталях не анализируем.

Поэтому и про "будущее" в этой задаче можно рассуждать только когда оно "достаточно отдалённое будущее" и все колебания уже затухли. В достаточно малой окрестности момента удара, временного разрешения наших инструментов наблюдения и наших физических моделей просто недостаточно чтобы отличать прошлое от будущего.

[skobar]

realeugene в сообщении #1670161 писал(а):

Число или обобщённая функция зависит только от выбранного для описания физической модели математического аппарата.

Речь шла о значении функции в моменте (а именно, ускорения). "Значение функции в каком-то моменте" и "сама функция" - это не одно и то же, вы же подменяете одно другим.

realeugene в сообщении #1670161 писал(а):

Сюрприз: одно и то же явление "объективной реальности" можно описывать разными моделями. И никакая модель не является "истинным описанием". Мир, в котором мы живём, сложнее, чем может себе представить человек.

Так и я про тоже, что возникают вопросы к построению математической модели (или называйте её как угодно).

Вообще, дискуссия явно перешла в не слишком интересный режим. Насколько я понял, из того, что вы сказали можно косвенно сделать вывод, что да, в общем случае ускорение частицы в моменте будет зависеть от того, что будет происходить с частицей в будущем после этого момента, хотя в явном виде вы этого не сформулировали. Было бы интересно послушать других участников форума.

-- 15.01.2025, 17:23 --

EUgeneUS в сообщении #1670162 писал(а):

Как только Вы решили, что гиря упала (изменила скорость) моментально, так сразу Вы воспользовались физической моделью удара

Я не "решил", что гиря упала. Я пришел в спортзал, взял гирю и отпустил её, она упала на пол. Никаких моделей, хоть физических, хоть математических после сего действа не появилось.

PS Упс, кажется я напутал участников Sorry. Исправил.

[realeugene]

skobar в сообщении #1670166 писал(а):

Тогда это находится в прямом противоречии с утверждением, сделанным вами ранее:

Поясните, в чём противоречие?

-- 15.01.2025, 17:29 --

skobar в сообщении #1670166 писал(а):

Я не "решил", что гиря упала. Я пришел в спортзал, взял гирю и отпустил её, она упала на пол. Никаких моделей, хоть физических, хоть математических после сего действа не появилось.

Для начала, вы решили, что эта гора атомов чугуния - это "гиря". С этого всё и пошло.

-- 15.01.2025, 17:31 --

skobar в сообщении #1670166 писал(а):

Так и я про тоже, что возникают вопросы к построению математической модели (или называйте её как угодно).

Вопросы - это здорово.

Для начала запомните: физика - это не математика. Своя область со своими понятиями и приёмами работы.

[skobar]

realeugene в сообщении #1670163 писал(а):

Тут требуется аккуратность с определением понятия "зависеть от будущего". Я не понимаю, что вы имеете в виду.

Я имею ввиду, что может ли быть такая ситуация, что если до некого момента $t_{0}$ (включая этот момент) на частицу действует одна и та же сила (в смысле заданная по одной и той же формуле), а строго после момента $t_{0}$ сила меняется либо по сценарию 1, либо по сценарию 2, то может ли быть так, что ускорение в момент $t_{0}$ будет зависеть от выбора последующего сценария?

[realeugene]

skobar в сообщении #1670170 писал(а):

Я имею ввиду, что может ли быть такая ситуация, что если до некого момента $t_{0}$ (включая этот момент) на частицу действует одна и та же сила (в смысле заданная по одной и той же формуле), а строго после момента $t_{0}$ сила меняется либо по сценарию 1, либо по сценарию 2, то может ли быть так, что ускорение в момент $t_{0}$ будет зависеть от выбора последующего сценария?

Видите-ли, вы в самом вопросе уже предположили, что ваше тело - это материальная точка. Но само понятие материальной точки есть лишь результат предельного перехода. Поэтому ответ на ваш вопрос может зависеть от того, стремите ли вы понятие "будущее" быстрее или медленнее к рассматриваемому "моменту времени", чем материальную точку к её точечному размеру. И в физике, по сути, это так же не определено, как и значение дельта-функции в нуле.

Вообще, не стоит забывать, что все бесконечно малые в физике просто достаточно малые величины.

[wrest]

skobar в сообщении #1670166 писал(а):

Я пришел в спортзал, взял гирю и отпустил её, она упала на пол. Никаких моделей, хоть физических, хоть математических после сего действа не появилось.

Тогда надо пояснить что конкретно означает словосочетание "момент удара" когда вы спрашиваете про

skobar в сообщении #1670145 писал(а):

в момент удара о пол?

Как вы определяете этот "момент удара"?

[amon]

skobar в сообщении #1670145 писал(а):

Представьте себе, что гиря падает на пол. Какое будет ускорение гири в момент удара о пол?

Строго говоря, это плохой вопрос с точки зрения физики. Разные точки гири будут иметь разные скорости и ускорения, поскольку гирю, в строгой постановке такой задачи, нельзя считать абсолютно твердым телом. Однако, задачу можно существенно упростить, если считать, что все измеряемые величины это средние по времени, причем время усреднения $\tau$ больше, чем время релаксации (условно, размер тела, деленный на скорость звука). Предел $\tau\to 0$ выдаст те самые $\delta$-функции и абсолютно твердые тела. Беды с причинностью при этом не возникает. Мы "искусствено" стянули некий процесс длительностью $\tau$ в одну "временную точку". Задача становится существенно проще, но за это приходится платить непрерывностью, а то и переходом к обобщенным функциям.

[skobar]

EUgeneUS в сообщении #1670162 писал(а):

Приведите пример, пожалуйста.

Понятно же, о чем идет речь. Возьмите в качестве displacemet функции ($\textbf{r}(t)$) нехорошую функцию, скажем, чтобы левые и правые производные от скорости различались в каком-то моменте. Тогда, в каком-то смысле, при взгляде "из прошлого" или "из будущего" ускорения в один и тот же момент будут разные.

-- 15.01.2025, 18:12 --

wrest в сообщении #1670177 писал(а):

Тогда надо пояснить что конкретно означает словосочетание "момент удара" когда вы спрашиваете про

wrest в сообщении #1670177 писал(а):

Как вы определяете этот "момент удара"?

:) Вы все хотите, чтобы я построил какую-то модель. Так мой вопрос как раз и заключается, в том числе, и в способе построения этой модели. Школьная модель, где рассматриваются только дифференцируемые функции не удовлетворяет.