Целостное и непротиворечивое представление всей математики

[Stratim]

Mihr
Одна ближе к Геометрии, другая к Алгебре. Это из самих названий по крайней мере следует. Мы пока не расписали детально, что входит в каждый раздел. Допустим сразу вхождение каких-то внутренних разделов сразу в два или даже три списка.

Чтобы картинку классификации нарисовать (сделаю это после Нового года), надо ещё удобно разместить разделы по кругу. Например, есть раздел "Геометрия", с одной сторону рядом с ним будет "Анализ", а с другой "Алгебра". И так далее. Какие будут предложения?

[wrest]

Stratim в сообщении #1667080 писал(а):

Аналитическая геометрия лежит между Анализом и Геометрией

Прекрасный вывод! Раз и там и там есть похожие корни "анализ" и "аналит", значит есть что-то общее (какая-то связь предметов или методов). Тогда аналитическая геометрия связана с матанализом, а алгебраическая геометрия - с алгеброй. Геометрическую алгебру предлагаю списать в утиль как тупиковый путь, представляющий интерес только для историков. Ваш лингвистический анализ терминологии ясно вскрывает всю подноготную внутренних связей и строения тела математики, позволяя зримо осветить структуру, компактно предствив её в виде восьми кружочков вокруг самих основ предмета.

[Stratim]

Gagarin1968
Сейчас "Анализом" называют по сути "Дифференциальное и интегральное исчисление". При Декарте, который и был гениальным создателем Аналитической геометрии, не было ещё в математике метода флюксий, но Аналитику Декарт Математику ввел.

[Someone]

Stratim в сообщении #1667090 писал(а):

Какие будут предложения?

Сложить в мешок записки с номерами разделов, тщательно там перемешать и вытаскивать по одному. Разделы расположить в порядке появления их номеров и не мучиться. Результат вряд ли будет хуже того, что Вы навыдумываете.

[Stratim]

wrest
Я предлагаю какие-то варианты, эксперты в этой области вы, с вами и советуюсь. Предложение направить "Геометрическую алгебру" в утиль поддерживаю, исходя из принципа Лезвия Оккамы, то есть ни к чему плодить новы сущности без необходимости.

[Евгений Машеров]

wrest в сообщении #1667092 писал(а):

Геометрическую алгебру предлагаю списать в утиль как тупиковый путь, представляющий интерес только для историков.

Сразу обе. И античный подход к алгебре (от которого у нас остались слова "квадрат" и "куб"), и "геометрическую алгебру Клиффорда".

[wrest]

Stratim в сообщении #1667090 писал(а):

Например, есть раздел "Геометрия", с одной сторону рядом с ним будет "Анализ", а с другой "Алгебра". И так далее. Какие будут предложения?

Уже сильно не терпится посмотреть на новое современное непротиворечивое представление математики, представьте эскиз пожалуйста, не томите! Я бы предложил не тянуть прототипирование в новый год, а сделать прямо в этом, во всех отношениях подходящем для старта начала такого дела 2024 году!

[Stratim]

wrest
Чтобы картинку нарисовать нужно решить с порядком позиций по кругу. Предлагайте свой вариант. Например, позиция "Теория вероятности" и "Дискретная математика" будут рядом. С одной стороны от "Алгебры" будет "Геометрия", а по другую "Теория чисел". И так далее... работаем. Но картинка появится в следующем году. Она должна отлежаться и пройти выверку, у меня свои методы работы. Это чтобы потом не приходилось вносить изменения.

[wrest]

Stratim в сообщении #1667099 писал(а):

Предлагайте свой вариант.

Предлагаю для систематизации применить лексикографический принцип упорядочивания.

-- 25.12.2024, 16:58 --

Stratim в сообщении #1667099 писал(а):

Но картинка появится в следующем году. Она должна отлежаться и пройти выверку, у меня свои методы работы. Это чтобы потом не приходилось вносить изменения.

А... понимаю. Это что-то вроде сразу "отлить в граните", без прототипирования, макетирования и пробы пера.

[Mihr]

Stratim в сообщении #1667090 писал(а):

Это из самих названий по крайней мере следует.

Вот и я о том, что опираясь только на названия, можно прийти к ложным выводам. Я вам не так давно говорил:

Mihr в сообщении #1663676 писал(а):

Закон Ома - это отнюдь не фундаментальный закон, а всего лишь закономерность, справедливая для металлов в некотором приближении.
"Сила тока" - это отнюдь не сила. Так же, как и "сила света", например. Или "лошадиная сила".

И здесь вы наступаете на те же грабли. Судите о предмете, исходя всего лишь из его названия. Это примерно настолько же осмысленно, насколько судить о человеке, зная только его имя.

[Евгений Машеров]

Stratim в сообщении #1667096 писал(а):

Лезвия Оккамы

Изобретательница Донья Оккама, фаворитка дона Рэбы? Впервые внедрены в Весёлой Башне?

[Stratim]

wrest
Это упорядочение необходимо исходя из минимизации линий связи между позициями внутри сети, так что алфавитный подход здесь явно не будет оптимальным.

-- 25.12.2024, 17:03 --

Mihr
Физику мы здесь обсуждать не будем. Прекрасно понимаю, что названия в математике зачастую просто исторически сложились и не отражают суть. Предлагайте свои варианты. Собственно стоит задача по каждому пункту классификации написать не более десяти позиция его расшифровки, это не простая задача. Когда она будет сделана, хотя бы в первом приближении, можно будет анализировать и оптимизировать.

[wrest]

Stratim в сообщении #1667104 писал(а):

Это упорядочение необходимо исходя из минимизации линий связи между позициями внутри сети, так что алфавитный подход здесь явно не будет оптимальным.

Предлагаю связать кружочки резинками одинаковой начальной длины, и натянуть, тогда они придут в равновесие и упорядочатся сами, минимизировав суммарную потенциальную энергию упругой деформации резинок.

[Stratim]

wrest
Не длина связей здесь важна, а чтобы было меньше пересечений. Это нужно всего лишь для наглядности. Для самой классификации в целом это не принципиально, можно и алфавитный список сделать.

[wrest]

Stratim в сообщении #1667104 писал(а):

Физику мы здесь обсуждать не будем.

А математическую физику - тоже нет?