2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15  След.
 
 Re: Целостное и непротиворечивое представление всей математики
Сообщение24.12.2024, 23:31 


05/09/16
12128
Stratim в сообщении #1666988 писал(а):
Арифметику все же предлагается поместить в Алгебру в первый пункт. Её можно было бы поместить в основы, если бы не было Высшей арифметики.

"Высшая арифметика" является разделом "арифметики", как я понимаю.

-- 24.12.2024, 23:35 --

dgwuqtj в сообщении #1666991 писал(а):
Про высшую арифметику я тоже не слышал.

Так называют теорию чисел же :mrgreen:

-- 24.12.2024, 23:36 --

Stratim в сообщении #1666988 писал(а):
Арифметику все же предлагается поместить в Алгебру в первый пункт.

Нене, арифметика и алгебра это кмк разное совсем.

 Профиль  
                  
 
 Re: Целостное и непротиворечивое представление всей математики
Сообщение25.12.2024, 00:04 


04/12/24
143
Россия
wrest
Если не в раздел с названием "Алгебра", то куда? Пунктов у нас всего девять, причем Арифметика при этом может быть связана и с двумя разделами. А Высшая арифметика ясное дело, что часть арифметики.

 Профиль  
                  
 
 Re: Целостное и непротиворечивое представление всей математики
Сообщение25.12.2024, 00:16 
Заслуженный участник


07/08/23
1196
Так у вас же уже есть теория чисел, она же высшая арифметика. Почему бы не туда?

 Профиль  
                  
 
 Re: Целостное и непротиворечивое представление всей математики
Сообщение25.12.2024, 10:39 


05/09/16
12128
dgwuqtj в сообщении #1667031 писал(а):
Если не в раздел с названием "Алгебра", то куда?

Мне кажется, надо привнести элементы коллективизации и организовать широкое голосование "Куда нам примкнуть арифметику". Так найдём консенсус! Я голосую за отдельное место для неё в ряду Девяти.

 Профиль  
                  
 
 Re: Целостное и непротиворечивое представление всей математики
Сообщение25.12.2024, 11:34 


04/12/24
143
Россия
Друзья мои!

Удалось найти хорошее решение для визуализации Классификации математики. Ранее предлагалось использовать круг, по границе которого разместить 9 кружочков с названиями разделов.

Вносим изменение. Раздел с названием "Основания математики" помещаем в центр круга! А от него идут связи со всеми восемью другими названиями. Связей между собой для названий восьми внешних разделов не будет. Они останутся но лишь через центральный раздел и ряд других разделов, что будут на стыке.

В связи с такой замечательной картинкой, расщедрился и в параграф с названием "Математика" добавлю не одну страницу, а две, учитывая, что картинка займет полстраницы.

-- 25.12.2024, 11:37 --

dgwuqtj
Так как разделы математики внутри круга систематизации могут иметь связи с несколькими названиями внешнего уровня, то можно было бы Арифметику поместить где-то между Алгеброй и Теорией чисел, отразив связи и с тем и с другим. Так и найдём компромисс. Что скажете?

 Профиль  
                  
 
 Re: Целостное и непротиворечивое представление всей математики
Сообщение25.12.2024, 11:41 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


16/07/14
9215
Цюрих
Stratim в сообщении #1667051 писал(а):
Они останутся но лишь через центральный раздел и ряд других разделов, что будут на стыке
Вероятностные методы в кобминаторике выкидываем из математики, или заносим в основания? :facepalm:

 Профиль  
                  
 
 Re: Целостное и непротиворечивое представление всей математики
Сообщение25.12.2024, 11:45 


04/12/24
143
Россия
mihaild
А какое Ваше предложение? Подход, когда какой-то внутренний раздел математики, например, названный Вами, имеет связи с несколькими разделами (лежит где-то на их границе) позволяет отразить непротиворечиво все имеющиеся сейчас в математике разделы.

-- 25.12.2024, 11:46 --

mihaild
Комбинаторика у нас где? В Дискретной математике вроде как. А соседний раздел "Теория вероятности". Вот и разместим названную Вами математику где-то между ними внутри круга, отразив связи и с тем и другим.

 Профиль  
                  
 
 Re: Целостное и непротиворечивое представление всей математики
Сообщение25.12.2024, 11:56 
Аватара пользователя


18/10/21
80
Stratim в сообщении #1667051 писал(а):
Ранее предлагалось использовать круг, по границе которого разместить 9 кружочков с названиями разделов.

Нормальная была ранее идея, только вам надо бы на круге не 9 точек, а вообще все точки разместить, так вы получите гамильтонов цикл, если повезет конечно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Целостное и непротиворечивое представление всей математики
Сообщение25.12.2024, 12:19 


04/12/24
143
Россия
makxsiq
То, что Вы предлагаете, не подойдёт. Гамильтонов цикл слишком регулярный, а в нашем случае связи между разделами явно будут более многообразными. У нас в ней будет не более 100 позиций всего, может быть ещё гораздо меньше для наглядности (по крайней мере на картинке). В целом же, для мозгового штурма, Ваше предложение конечно же полезно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Целостное и непротиворечивое представление всей математики
Сообщение25.12.2024, 13:17 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
18006
Москва

(Оффтоп)

mihaild в сообщении #1666936 писал(а):
dgwuqtj в сообщении #1666927 писал(а):
И нет такого математического объекта, как универсальная алгебра
В некоторых источниках, например у Куроша, "Общая алгебра", есть. Носитель с множеством операций (функций).

Не только у Куроша: post1666564.html#p1666564

Предполагаю, что это некая попытка охватить одним понятием возможно большее количество всяких алгебраических систем и доказать максимально общие теоремы. Я лекции А. Г. Куроша на первом курсе слушал, он нам про это тоже рассказывал.

 Профиль  
                  
 
 Re: Целостное и непротиворечивое представление всей математики
Сообщение25.12.2024, 16:12 


04/12/24
143
Россия
Предлагаемая классификация математики представляет из себя теть с 8 позициями по границе и основополагающей позиции в центре. Здесь же мы описываем разделы в виде списков. Поэтому какие-то позиции могут одновременно входить в расшифровку разных разделов.

Очень интересный результат обнаружил. У меня очень поверхностное представление отдельных разделов математики. И много вопросов в связи с этим. Был вопрос - почему была введена Алгебраическая геометрия, если была Аналитическая геометрия. Картинка классификации, что уже обозначена наглядно отвечает на поставленный вопрос - Аналитическая геометрия лежит между Анализом и Геометрией, а Алгебраическая геометрия - между Алгеброй и Геометрией.

Все уже работает!

 Профиль  
                  
 
 Re: Целостное и непротиворечивое представление всей математики
Сообщение25.12.2024, 16:21 


07/06/17
1162
Пара слов о "нечёткой математике".
Направление, придуманное Лотфи Заде, у нас было популярным где-то в 80х-90х, в основном, как я понимаю, среди прикладников, работающих тогда в области тогдашнего ИИ: естественный язык, экспертные системы и т.п. Книжки тогда, конечно, выпускались, у меня вот даже осталась А. Кофман "Введение в теорию нечётких множеств", М., Радио и связь, 1982, пер. с франц. В.Кузьмина.
Сам автор в предисловии пишет:
Цитата:
Выступая на различных конференциях на тему о теории нечетких подмножеств, я всегда слышу одни и те же слова: "То, что было сделано с помощью этой теории, можно с таким же успехом сделать и без нее". Да, но это относится и к любой другой теории.

По ощущениям, математиков это направление не особенно привлекло. Хотя даже журнал затеяли, Тверской университет издаёт "Нечеткие системы и мягкие вычисления", который когда-то выходил 6 раз в год, теперь 2. Статьи все прикладные, похоже редакции важно, чтобы прилагательное "нечёткий" фигурировало в названии.

(Оффтоп)

Лотфи Заде - почти наш соотечественник, его даже похоронили по завещанию в Баку, по мусульманскому обряду.

 Профиль  
                  
 
 Re: Целостное и непротиворечивое представление всей математики
Сообщение25.12.2024, 16:23 
Аватара пользователя


01/11/14
1946
Principality of Galilee
Stratim в сообщении #1667080 писал(а):
Аналитическая геометрия лежит между Анализом и Геометрией
Это вряд ли. Аналитическая геометрия была создана тогда, когда ни о каком математическом анализе ещё и не помышляли.
Вас ввели в заблуждение похожие слова.

 Профиль  
                  
 
 Re: Целостное и непротиворечивое представление всей математики
Сообщение25.12.2024, 16:23 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/09/14
5098
Stratim в сообщении #1667080 писал(а):
Все уже работает!

:D
Попробуйте тогда объяснить, пользуясь только своей схемой, в чём отличие алгебраической геометрии от геометрической алгебры.

 Профиль  
                  
 
 Re: Целостное и непротиворечивое представление всей математики
Сообщение25.12.2024, 16:29 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
10002
Москва
Stratim в сообщении #1667080 писал(а):
представляет из себя теть с 8 позициями


Слайды! Слайды!

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 218 ]  На страницу Пред.  1 ... 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: skobar, tolstopuz


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group