Смысл и авторство терминов "линейный" и "нелинейный".

[Mir47]

У меня вопрос: не знает ли кто-нибудь автора терминов "линейный" и "нелинейный", представляющихся нам очевидными при полной абсурдности? Нейросети по этому поводу говорят чушь, поэтому я позволил себе обратиться сюда.

[drzewo]

Самое смешное, что сейчас тут очередь выстроится из желающих ознакомиться с мнением этого господина, о том, почему данные термины абсурдны и непременно его переубедить.

[Booker48]

Mir47 в сообщении #1665362 писал(а):

...не знает ли кто-нибудь автора терминов "линейный" и "нелинейный"

Лично не знаком. Но для разных объектов его вводили в конце XIX века немец Дюбуа-Реймон и француз Адамар.

[Dedekind]

drzewo в сообщении #1665364 писал(а):

и непременно его переубедить

Переубедить вряд ли, а вот почему абсурдны, можно было бы и послушать:)

[Mir47]

Чем больше будет очередь, тем более вероятно, что в ней найдется тот, кто знает ответ.

[Anton_Peplov]

Предлагаю переименовать "линейный" в "сладкий". Сладкое уравнение - звучит!
Дифференциальные уравнения, выражающие важнейшие законы физики - сладкие. Дифференцируемость функции означает сладость в малом. Да, это определенно имеет смысл.

График сладкой функции $\mathbb R \to \mathbb R$ - прямая, график сладкой функции $\mathbb R^2 \to \mathbb R$ - плоскость. Хм, погодите...

[Евгений Машеров]

Позволю себе на правах ЗУ попросить:

1. Привести определения "линейности" и "нелинейности".
2. Указать, что в них Вам кажется абсурдным.

Вопрос, отчего Вы обратились за ответом к нейросети, дополнительный, и отвечать на него, как на первые два, Вы не обязаны.

[Mir47]

"...отвечать на него, как на первые два, Вы не обязаны". Неясно, на первые два - обязан или не обязан? Я не думал, что на этом форуме пользуются фразами, допускающими вариативное толкование. Это еще не абсурд, но близко.

[Евгений Машеров]

Думаю, Вам стоило бы вместо странных спекуляций ознакомиться с Правилами и узнать оттуда, что согласно п. 3.2 Вы обязаны отвечать на мой, как ЗУ, вопрос. Но поскольку для того, чтобы отвечать Вам на первоначально заданный Вами вопрос, необходимо его понять, и для этого заданы первые два вопроса, а третий задан мной лишь из любопытства, я оговариваю, что на обязательности ответа на третий вопрос не настаиваю.

[Mir47]

по поводу п.3.2 ясно. Но поскольку для того, чтобы отвечать мне на первоначально заданный мной вопрос, необходимо его прочитать, рекомендую это сделать. Вы увидите, что слов "линейность" и "нелинейность" в нем нет, так что Ваши вопросы нерелевантны. Уточните, распространяются ли права ЗУ (при всех заслугах) задавать посторонние вопросы, даже не попытавшись ответить на МОЙ вопрос.

[Geen]

Mir47 в сообщении #1665362 писал(а):

терминов "линейный" и "нелинейный"

Mir47 в сообщении #1665943 писал(а):

слов "линейность" и "нелинейность" в нем нет

Мда... троллинг.

[Ende]

Евгений Машеров в сообщении #1665671 писал(а):

1. Привести определения "линейности" и "нелинейности".
2. Указать, что в них Вам кажется абсурдным.

Mir47
Чтобы не спорить о правах ЗУ, считайте, что это требование модератора.

[Mir47]

В моем вопросе термин "линейный" предполагается употребляемым в сочетаниях типа "линейная функция" (основное свойство линейных функций: приращение функции пропорционально приращению аргумента) или "линейное уравнение" (алгебраическое уравнение, у которого полная степень составляющих его многочленов равна 1). Соответственно "нелинейный" - без указанных свойств, но в тех же словосочетаниях. Именно к такому употреблению относится существо моего вопроса: кто впервые в математической литературе (книги, статьи, письма, другие документированные источники) впервые ввел эти термины: автор, название, год издания, номер страницы. К сожалению, по существу вопроса ответов почти не было, но появились вопросы о моих личных ощущениях и иллюзиях ("что в них Вам кажется абсурдным"). Действительно, "абсурдность" не является математическим термином, и слово "кажется" здесь вполне уместно. Обычно ощущения трудно описать строго доказательным языком, но раз вопрос задан и авторитарно подтвержден, попытаюсь.
Обычно прилагательные, образованные от существительного (в нашем случае - линия), говорят о характерных признаках этого существительного. У слова "линия" со времен Архимеда и Евклида основной (и, пожалуй, единственный) признак - одномерность. Соответственно "не линия" может означать геометрический объект с другим числом измерений - точка, плоскость, шар итп.
1.Рассмотрим уравнения некоторых линий: прямой ("линейное"), параболы (второй степени), экспоненты (трансцендентное). Каждое из них описывает некую линию, но второе и третье причисляются (в рамках рассматриваемой традиции) к нелинейным. Почему? Ведь все три линии есть одномерные многообразия!
2.Рассмотрим "линейное" (в рамках рассматриваемой традиции) уравнение $ax+by+cz=0$. Оно описывает плоскость ("не линия"), проходящую через определенную точку (начало координат), которая тоже "не линия". К какой-либо линии это "линейное" уравнение отношения не имеет.
Этих двух пунктов мне хватило для возникновения ощущения абсурдности рассматриваемой традиции. Я не собираюсь это свое личное ощущение кому-либо навязывать и потратил свое (и, возможно, чужое) время только в силу "просьбы на правах ЗУ" и "требования модератора".
Повторно выражаю надежду на ответ по существу моего вопроса.

[Евгений Машеров]

Забыли основной смысл термина.
$f(\alpha x)=\alpha f(x)$
$f(x+y)=f(x)+f(y)$
Функция $f(x)$ линейная.

[Geen]

Казалось бы, какое отношение трёхлинейная винтовка имеет к льняной верёвке?...